Java演算法如何實現全排列

演算法一

基於遞迴與回溯實作。在排列1，2，3的時候，先由3向上回溯到2發現沒有其他可能的情況，再回溯到1，排列為1，3，2再向上回溯到存在其他情況時，即根節點然後再排列以2為第一位的情況，重複上述過程將所有可能結果全部放入res中。

程式碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
 
public class h718_1 {
 
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3};
 
        h718_1 h2 = new h718_1();
        h2.dfs(arr,new ArrayList<>());
        for (List<Integer> re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public List<List<Integer>> dfs( int[] arr,List<Integer> list){
        List<Integer> temp = new ArrayList<>(list);
        if (arr.length == list.size()){
            res.add(temp);
        }
        for (int i=0;i<arr.length;i++){
            if (temp.contains(arr[i])){
                continue;
            }
            temp.add(arr[i]);
            dfs(arr,temp);
            temp.remove(temp.size()-1);
        }
        return res;
    }
 
}

演算法二

透過交換位置實現全排列：假設集合為{1，2，3，4 };

循環交換位置：1和1交換；1和2交換；1和3交換；1和4交換；

每次交換再透過遞歸呼叫更小的集合：

如：第一次1和1交換確定了1在第一位所以可以看成{1} 遞歸交換{2,3,4};

第一次1和2交換確定了2在第一位所以可以看成{2} 遞迴交換{1,3,4};

第一次1和3交換確定了3在第一位所以可以看成{3} 遞迴交換{1,2,4};

第一次1與4交換決定了4在第一位所以可以看成{4} 遞迴交換{1,2,3};

依序類別推。

程式碼：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
 
public class h718_2 {
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] arr = {1,2,3};
        h718_2 h3 = new h718_2();
        h3.pailie_swap(0,arr);
 
    }
    public void pailie_swap(int index, int[] arr){
        if (arr.length==index){
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            return;
        }
        for (int i = index;i<arr.length;i++){
            swap(i,index,arr);
            pailie_swap(index+1,arr);
            swap(i,index,arr);
        }
 
    }
 
    public void swap(int i,int j ,int[] arr){
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
 
    }
}

演算法三

可以透過加入元素來實現全排列：

先定義一個list 放入第一個元素為;然後將剩餘的元素依序插入先前的集合元素的所有可能的位置產生新的list；

例如：對{1,2,3,4}實現全排列

#首先定義一個li​​st 加入第一個元素為{1}; 然後第二個元素2可以插入{1} 的前後兩個位置形成新list :{21，12 },  第三個元素3分別插入list 的元素的所有位置為：{321，231，213，312，132，123}; 以此類推。

程式碼：

import java.util.ArrayList;
 
public class h718_3 {
 
    public static void main(String[] args) {
        String aa = "123";
        h718_3 h4 = new h718_3();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res = h4.getPermutation0(aa);
 
        for (String re : res) {
            System.out.println(re);
        }
 
    }
 
    public ArrayList<String> getPermutation0(String A) {
        int n = A.length();
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        res.add(A.charAt(0) + "");//初始化,包含第一个字符
 
        for (int i = 1; i < n; i++) {//第二个字符插入到前面生成集合的每个元素里面
            ArrayList<String> res_new = new ArrayList<>();
            char c = A.charAt(i);//新字符
            for (String str : res) {//访问上一趟集合中的每个字符串
                //  插入到每个位置,形成一个新串
                String newStr = c + str;//加在前面
                res_new.add(newStr);
                newStr = str + c;//加在后面
                res_new.add(newStr);
                //加在中间
                for (int j = 1; j < str.length(); j++) {
                    newStr = str.substring(0, j) + c + str.substring(j);
                    res_new.add(newStr);
                }
            }
            res = res_new;//更新
 
        }
        return res;
    }
}

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