一種基於神經網路的策略，可增強量子模擬

近期的量子電腦為尋找量子系統的基態提供了一個有前途的平台，這是物理學、化學和材料科學中的基本任務。然而，近期方法受到雜訊影響以及近期量子硬體資源有限的限制。

加拿大滑鐵盧大學的研究人員引入了神經誤差緩解，它使用神經網路來改進使用近期量子模擬獲得的基態和基態可觀測值的估計值。為了證明此方法的廣泛適用性，研究人員採用神經誤差緩解來找到透過變分量子本徵求解器製備的H2

## 和LiH 分子哈密頓量以及晶格Schwinger 模型的基態。

實驗結果表明，神經誤差緩解改進了數值和實驗變分量子特徵求解器計算，以產生低能量誤差、高保真度和對更複雜的可觀察量（例如階參數和糾纏熵）的準確估計，而無需額外的量子資源。此外，神經誤差緩解與所使用的量子態準備演算法、實現它的量子硬體以及影響實驗的特定雜訊通道無關，有助於其作為量子模擬工具的多功能性。 研究以「

Neural Error Mitigation of Near-Term Quantum Simulations

」為題，於2022 年7 月20 日發佈於《Nature Machine Intelligence

》。

自 20 世紀初以來，科學家一直在發展描述量子力學系統行為的綜合理論。然而，研究這些系統所需的計算成本往往超過目前科學計算方法和硬體的能力。因此，計算不可行性仍然是這些理論在科學和技術問題上的實際應用的障礙。

量子電腦上的量子系統模擬（這裡稱為量子模擬）顯示出克服這些障礙的希望，並且一直是量子電腦概念和創造背後的基礎驅動力。特別是，超出經典電腦能力的量子多體系統的基態和穩態的量子模擬預計將對核物理、粒子物理、量子引力、凝聚態物理、量子化學和材料科學產生重大影響。目前和近期量子電腦的能力持續受到量子位元數量和雜訊影響等限制的限制。量子糾錯技術可以消除雜訊引起的錯誤，為容錯量子運算提供了一條途徑。然而，在實踐中，實現量子糾錯會在所需的量子位元數和低錯誤率方面產生很大的開銷，這兩者都超出了當前和近期設備的能力。

在可以實現容錯量子模擬之前，現代變分演算法大大減輕了對量子硬體的需求，並利用了嘈雜的中型量子設備的能力。

一個突出的例子是變分量子本徵求解器(VQE)，這是一種混合量子經典演算法，它透過一系列參數化量子電路的變分優化迭代地逼近目標哈密頓量的最低能量本徵值。在其他變分演算法中，這已成為使用近期設備實現量子優勢並加速多個科學和技術領域進展的領先策略。

變分量子演算法的實驗實現對於許多科學問題來說仍然是一個挑戰，因為雜訊的中型量子裝置會受到各種雜訊源和缺陷的影響。目前，已經提出了幾種用於緩解這些問題的量子誤差緩解 (QEM) 方法並經過實驗驗證，從而在沒有量子糾錯所需的量子資源的情況下改進了量子計算。

#########通常，這些方法使用有關影響量子計算、硬體實現或量子演算法本身的噪聲通道的特定資訊；包括噪聲模型的隱含表徵以及它們如何影響對所需可觀察量的估計、準備好的量子態應該駐留的狀態子空間的特定知識以及量子計算的各個組件上噪聲源的表徵和緩解，例如單量子比特和雙量子比特門錯誤，以及狀態準備和測量誤差。 ######

機器學習技術最近被重新用作解決量子多體物理和量子資訊處理中複雜問題的工具，為 QEM 提供了另一種途徑。在這裡，滑鐵盧大學的研究人員介紹了一種名為神經誤差緩解（NEM）的 QEM 策略，它使用神經網路來緩解哈密頓量的量子基態的近似準備中的錯誤。

NEM 演算法由兩個步驟組成。首先，研究人員進行了神經量子態 (NQS) 斷層掃描 (NQST) 以訓練 NQS ansatz 來表示由噪聲量子設備使用實驗可訪問的測量準備的近似基態。受傳統量子態斷層掃描 (QST) 的啟發，NQST 是一種資料驅動的 QST 機器學習方法，它使用有限數量的測量來有效地重建複雜的量子態。

然後，在相同的 NQS ansatz（也被稱為 NEM ansatz）上應用變分蒙特卡羅（VMC）演算法來改進未知基態的表示。本著 VQE 的精神，VMC 在經典變分 ansatz 的基礎上逼近哈密頓量的基態，在範例中為 NQS ansatz。

圖示：NEM 程式。 （來源：論文）

在這裡，研究人員使用自回歸生成神經網路作為NEM ansatz；更具體地說，他們使用了Transformer 架構，並表明該模型作為NQS 表現良好。由於它能夠模擬長程時間和空間相關性，這種架構已被用於自然語言和影像處理領域的許多最先進的實驗中，並且具有模擬長程量子相關性的潛力。

與其他錯誤緩解技術相比，NEM 有幾個優點。首先，它的實驗開銷低；它只需要一組簡單的實驗上可行的測量來學習由 VQE 製備的雜訊量子態的特性。因此，NEM 中錯誤緩解的開銷從量子資源（即執行額外的量子實驗和測量）轉移到機器學習的經典計算資源。特別是，研究人員注意到 NEM 的主要成本是在收斂之前執行 VMC。 NEM 的另一個優點是它與量子模擬演算法、實現它的設備以及影響量子模擬的特定雜訊通道無關。因此，它也可以與其他 QEM 技術結合，並可以應用於類比量子類比或數位量子電路。

圖示：分子哈密頓量的實驗與數值 NEM 結果。 （資料來源：論文）

NEM 也解決了使用近期量子裝置估計量子可觀測物時出現的低測量精度問題。這在量子模擬中尤其重要，在量子模擬中，準確估計量子可觀測量對於實際應用至關重要。 NEM 從本質上解決了演算法每一步測量精度低的問題。在第一步中，NQST 以引入小的估計偏差為代價來改善可觀察估計的變異數。透過使用 VMC 訓練 NEM ansatz 可以進一步減少這種偏差以及剩餘方差，這會在達到基態後導致能量估計的零方差期望值。

圖示：NEM 的表現應用於晶格 Schwinger 模型的基態。 （資料來源：論文）

透過結合使用參數量子電路作為ansatz 的VQE，以及使用神經網路作為ansatz 的NQST 和VMC，NEM 將兩個參數量子狀態族和三個關於其損失情況的最佳化問題結合在一起。研究人員提出了這些狀態家族之間關係的性質、它們的損失情況和量子優勢的問題。檢查這些關係提供了一種新的方法來研究嘈雜的中型量子演算法在尋求量子優勢方面的潛力。這可能會促進在經典易處理的量子系統模擬和需要量子資源的模擬之間獲得更好地劃分。

論文連結：https://www.nature.com/articles/s42256-022-00509-0

相關報告：https://techxplore.com/news/2022-08-neural-networkbased-strategy-near-term-quantum.html

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