php下的浮點運算準不準
- 青灯夜游原創
- 2023-01-04 20:50:243563瀏覽
不準，php下的浮點運算有誤差。在PHP中，浮點數的精度有限；儘管取決於系統，PHP通常使用IEEE 754雙精度格式，則由於取整而導致的最大相對誤差為「1.11e-16」；而非基本數學運算可能會給出更大誤差，並且要考慮到進行複合運算時的誤差傳遞。
本教學操作環境：windows7系統、PHP8版、DELL G3電腦
浮點數運算的「鍋」
//加 $a = 0.1; $b = 0.7; $c = intval(($a + $b) * 10); echo $c."<br>"; //输出：7 //减 $a = 100; $b = 99.98; $c = $a - $b; echo $c."<br>"; //输出：0.019999999999996 //乘 $a = 0.58; $b = 100; $c = intval($a * $b); echo $c."<br>"; //输出：57 //除 $a = 0.7; $b = 0.1; $c = intval($a / $b); echo $c."<br>"; //输出：6
上面的結果，顯然不是我們想要的！
PHP 官方手冊解釋如下：
#浮點數的精確度有限。儘管取決於系統，PHP 通常使用 IEEE 754 雙精度格式，則由於取整而導致的最大相對誤差為 1.11e-16。非基本數學運算可能會給出更大誤差，並且要考慮到進行複合運算時的誤差傳遞。永遠不要相信浮點數結果精確到了最後一位，也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。如果確實需要更高的精度，應該使用任意精度數學函數 或 gmp 函數。
這裡的關鍵在於，浮點數的小數用二進位的表示，過程如下：
- 將小數乘以2，取整數部分錶示第一位；
- 將小數部分乘以2，取整數部分錶示第二位；
- 再將小數部分乘以2，取整數部分錶示第三位；
- .. . 依序類別推，直到小數部分為0；
例：0.58
- 0.58 * 2 = 1.16 ---> 1
- 0.16 * 2 = 0.32 ---> 0
- 0.32 * 2 = 0.64 ---> 0
- 0.64 * 2 = 1.28 ---> 1
- 0.28 * 2 = 0.56 ---> 0
- 0.56 * 2 = 1.12 ---> 1
- #0.12 * 2 = 0.24 ---> 0
- # 0.24 * 2 = 0.48 ---> 0
- 0.48 * 2 = 0.96 ---> 0
- 0.96 * 2 = 1.92 ---> 1 ##0.96 * 2 = 1.92 ---> 1
- ...
接下來要跟大家介紹 任意精確度數學函數
。任意精確度數學函數
對於任意精確度的數學，PHP 提供了支援以字串表示的任意大小和精確度的數字的二進位計算。 BCMath：BC 是 Binary Calculator 的縮寫。官方手冊：http://php.net/manual/zh/book.bc.php
大家在使用前，請先確認是否已安裝bcmath 。//加 $a = 0.1; $b = 0.7; $c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10); echo $c."<br>"; //输出：8 //减 $a = 100; $b = 99.98; $c = bcsub($a, $b, 2); echo $c."<br>"; //输出：0.02 //乘 $a = 0.58; $b = 100; $c = intval(bcmul($a, $b)); echo $c."<br>"; //输出：58 //除 $a = 0.7; $b = 0.1; $c = intval(bcdiv($a, $b)); echo $c."<br>"; //输出：7除了加減乘除，bcmath 還提供了以下方法：
- bccomp 比較兩個任意精確度的數字
- bcmod 對任意精確度數字取模
- bcpow 任意精確度數字的乘方
- bcpowmod 高精準度數字乘方求模
- bcscale 設定所有bc數學函數的預設小數點保留位數
- bcsqrt任意精度數字的二次方根
常用數值處理方案
捨去法取整(向下取整)
echo floor(5.1);
//输出：5
echo floor(8.8);
//输出：8
進一法取整(向上取整)
echo ceil(5.1);
//输出：6
echo ceil(8.8);
//输出：9
普通四捨五入法
echo round(5.1);
//输出：5
echo round(8.8);
//输出：9
//保留两位小数并且进行四舍五入
echo round(5.123, 2);
//输出：5.12
echo round(8.888, 2);
//输出：8.89
//保留两位小数并且不进行四舍五入
echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);
//输出：5.12
echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);
//输出：8.88
#銀行家舍入法
四捨六入五考慮，五後非空就進一，五後為空看奇偶，五前為偶應捨去，五前為奇要進一。 保留兩位小數，例：- 1.2849 = 1.28 -> 四捨
- 1.2866 = 1.29 -> 六入
- #1.2866 = 1.29 -> 六入
- 1.2851 = 1.29 -> 五後非空就進一
- #1.2850 = 1.28 -> 五後為空看奇偶，五前為偶應捨去
#1.2750 = 1.28 -> ; 五後為空看奇偶，五前為奇要進一
echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //输出：1.28 echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //输出：1.29 echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //输出：1.29 echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //输出：1.28 echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //输出：1.28更多round 使用說明，請查閱官方手冊：
http ://php.net/manual/zh/function.round.php
#數值格式化(千位元分組)
套用於金額的展示，例如我們經常會看的銀行卡餘額。 echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');
//输出：10,000.98
echo number_format('340888999', 2, '.', ',');
//输出：340,888,999.00
擴充功能
MySQL 浮點類型欄位
在 MySQL 中，在建立表格欄位時也有浮點數類型。浮點數類型包括單精度浮點數（float）和雙精度浮點數（double）。
同理，不建議使用浮點數型別！ ！ ！
######浮點數存在誤差，當我們使用精確度敏感的資料時，應該使用定點數（decimal）進行儲存。 ###小結
透過浮點數精確度的問題，了解到浮點數的小數用二進位的表示。
分享了用 PHP 任意精確度數學函數，來進行高精度運算。
同時分享了常用數值處理方案，例如捨去法、進一法、四捨五入法、銀行家舍入法、數值格式化 等。
最後，透過 PHP 的 float 聯想到 MySQL 的 float。
以後，在使用浮點數運算的時候，一定要慎之又慎，細節決定成敗。
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