c語言計算n的階乘的方法:1、透過for迴圈計算階乘,程式碼如「for (i = 1; i <= n; i ){fact *= i;}」;2 、透過while循環計算階乘,代碼如「while (i <= fact="" int="" res="n;if" n=""> 1)res...」。
本教學操作環境:windows7系統、c99版本、Dell G3電腦。
c語言怎麼計算n的階乘?
關於求n的階乘問題,我們先來看一個題,借助題目來找出突破點。
Problem Description
給定一個整數n,求它的階乘,0≤n≤ 12
Input
輸入一個數n
#Output
輸出一個數,表示n的階乘
Sample Input
5
#Sample Output
120
既然是求階乘的,那突破點就很明顯,
突破點就在:階乘
階乘的概念及背景:
1️⃣概念:
一個正整數的階乘(factorial )是所有小於且等於該數的正整數的積,並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。
2️⃣背景:
1808年,基斯頓‧卡曼(Christian Kramp,1760~1826)引進這個表示法。
3️⃣階乘的計算方法:
#任何大於等於1 的自然數n 階乘表示法:
n!=1×2 ×3×…×(n-1)×n 或n!=n×(n-1)!
注意:0的階乘為1,即0! =1。
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
…
n! = n * (n-1) *… * 2 * 1
在了解這些之後,可以開始先嘗試用程式碼實現一下,然後再看下面程式碼做一次檢查。
關於C語言實作n的階乘,目前入門階段,我們主要有以下兩種寫法:
①for循環
#include<stdio.h>int main(){ int n; scanf("%d", &n); int fact = 1; int i; for (i = 1; i <= n; i++) { fact *= i; } printf("%d\n", fact); return 0;}
測試範例:5
1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
5120--------------------------------Process exited after 1.475 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
②while循環
#include<stdio.h>int main(){ int n; scanf("%d", &n); int fact = 1; int i = 1; while (i <= n) { fact *= i; i++; } printf("%d\n", fact); return 0;}
測試範例:6
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720
6720--------------------------------Process exited after 1.549 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
#1️⃣寫法一
#include <stdio.h>int Fact(int n);int main() //主函数{ int n, cnt; scanf("%d", &n); cnt = Fact(n); printf("%d\n", cnt); return 0;} int Fact(int n) //递归函数 { int res = n; if (n > 1) res = res * Fact(n - 1); return res;}
測試範例:7
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
= 5040
75040--------------------------------Process exited after 2.563 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
當然也可以寫成這樣:
2️⃣寫法二
#include <stdio.h>int Fact(int n) //递归函数 { int res = n; if (n > 1) res = res * Fact(n - 1); return res;}int main() //主函数 { int n, cnt; scanf("%d", &n); cnt = Fact(n); printf("%d\n", cnt); return 0;}
測試範例:6
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6
= 720
6720--------------------------------Process exited after 1.829 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
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