圖文詳解Python冒泡排序演算法

本篇文章為大家帶來了關於python的相關知識，其中主要介紹了關於冒泡排序的相關問題，包括了演算法描述、分析、程式碼實作等等內容，以下一起來看一下，希望對大家有幫助。

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#1.演算法描述

##冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序演算法。它重複地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

2. 演算法分析

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數字。

3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
那麼我們需要進行n-1次冒泡過程，每次對應的比較次數如下圖所示：

3. 動圖展示

看明白了運行流程，我們再來看看動圖實作：

#4. 程式碼實作

我們對以下無序列表進行排序

實作程式碼：

import timepop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]print("没排序前的列表为：", pop_list)# 记录开始时间start = time.time()# 外层循环控制轮数for i in range(len(pop_list) - 1):
    # 内层循环控制比较次数
    for j in range(len(pop_list) - i - 1):
        # 如果前一个数字比后一个数字大，就交换位置
        if pop_list[j] > pop_list[j + 1]:
            # python特有交换位置方式
            pop_list[j], pop_list[j + 1] = pop_list[j + 1], pop_list[j]print("排序好的列表为：", pop_list)# 记录结束时间end = time.time()print("算法总耗时：", end - start)

執行結果：

5. 演算法升級

在循環中定義了一個變數count，如果第一次循環後count沒有變化，就表示輸入的是有序序列，這時我們直接return退出循環，這時候的時間複雜度為

O(n)

實作程式碼：

import timedef bubble_sort(pop_list):
    for j in range(len(pop_list) - 1, 0, -1):
        count = 0
        for i in range(0, j):
            if pop_list[i] > pop_list[i + 1]:
                pop_list[i], pop_list[i + 1] = pop_list[i + 1], pop_list[i]
                count += 1
        if count == 0:
            returnpop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]print("没排序前的列表为：", pop_list)# 记录开始时间start = time.time()bubble_sort(pop_list)print("排序好的列表为：", pop_list)# 记录结束时间end = time.time()print("算法总耗时：", end - start)

運行結果：

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6. 時間複雜度分析

• 最優時間複雜度：O(n)（表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）
• 最壞時間複雜度：O(n^2)
• 穩定性：穩定
  
  
• 排序分析：待排數組中一共有8個數，第一輪排序時進行了7次比較，第二輪排序時進行了6比較，依次類推，最後一輪進行了1次比較。
  
  
• 數組元素總數為N時，則總共需要的比較次數為：(N-1) (N-2) (N-3 ) ...1=N*(N-1)/2
  
  
• #演算法約做了N^2/2次比較。因為只有在前面的元素比後面的元素大時才交換數據，所以交換的次數少於比較的次數。如果資料是隨機的，大概有一半資料需要交換，則交換的次數為N^2/4（不過在最壞情況下，即初始資料逆序時，每次比較都需要交換） 。
  
  
• 交換與比較的操作次數都與N^2 成正比，由於在大O表示法中，常數忽略不計，冒泡排序的時間複雜度為O(N^2)。

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