本篇文章帶大家介紹PHP版的約瑟夫環問題(猴子選大王)。有一定的參考價值,有需要的朋友可以參考一下,希望對大家有幫助。
約瑟夫環問題(猴子選大王)PHP版
約瑟夫斯問題問題有時候也被描述成猴子選大王問題,題目如下。 (最後會貼上約瑟夫問題的來歷)
一群猴子排成一圈,按1,2,…,n依序編號。
然後從第1只開始數,數到第m隻,把它踢出圈,從它後面再開始數,再數到第m只,在把它踢出去…,如此不停的進行下去,直到最後只剩下一隻猴子為止,那隻猴子就叫做大王。
要求程式模擬此過程,輸入m、n, 輸出最後那位大王的編號。
用程式模擬這個過程,程式碼如下:
function monkeyKing($n, $m) { $arr = range(1, $n); //构造一个数组 $i = 1; //从第一个开始循环 while (count($arr) > 1) { //如果总数大于1 if ($i % $m != 0) { $arr[] = $arr[$i - 1]; //不被踢出则压入数组尾部 } unset($arr[$i - 1]); //压入数组然后删除 $i++; //继续循环 } return $arr[$i - 1]; //直至最后剩下一个为大王 } print_r(monkeyKing(5, 3)); //第4只为大王
下面是模擬的過程,對於不剔除的猴子,不斷的加入數組尾部:
$n = 5 $m = 3 $arr = [1, 2, 3, 4, 5] $i $arr ---+------------------------ 1 x 2 3 4 5 1 2 x x 3 4 5 1 2 >3 x x x 4 5 1 2 4 x x x x 5 1 2 4 5 x x x x x 1 2 4 5 >6 x x x x x x 2 4 5 7 x x x x x x x 4 5 2 8 x x x x x x x x 5 2 4 >9 x x x x x x x x x 2 4 10 x x x x x x x x x x 4 2 11 x x x x x x x x x x x 2 4 >12 x x x x x x x x x x x x 4
約瑟夫問題來歷:
這個問題是以弗拉維奧·約瑟夫命名的,它是1世紀的猶太歷史學家。他在自己的日記中寫道,他和他的40個戰友被羅馬軍隊包圍在洞中。他們討論是自殺還是被俘,最後決定自殺,並以抽籤的方式決定誰殺掉誰。約瑟夫斯和另外一個人是最後兩個留下來的人。約瑟夫斯說服了那個人,他們將向羅馬軍隊投降,不再自殺。約瑟夫斯把他的存活歸功於運氣或天意,他不知道是哪一個。
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