PHP循環學習十一：怎麼判斷素數並印出1~100的質數、統計其數目

在之前的文章《PHP循環學習十：判定水仙花數，打印全部水仙花數》中，我們給大家介紹一下判斷水仙花數並利用循環輸出所有水仙花數的方法，下面繼續php循環的學習，介紹一下怎麼判斷一個數字是不是素數，並輸出1~100的素數，感興趣的朋友可以學習了解一下~

首先我們來了解一下什麼是質數？

素數（質數）是指除了1和它本身之外再不能被其他數整除的自然數；如果能被其他數整除則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。

例如：數字2、3、17、19都是質數，它們只能被1和本身整除。

那麼如果給一個數 num（例如17），我們怎麼判斷這個數 num 是不是質數呢？ 下面要跟大家介紹幾種方法：

方法1：最簡單的方法是根據質數的定義來求

思路：

• 素數只能被1和本身整除，也就是只能被整除2次。

• 因此我們利用循環，使用大於1小於等於N的各個自然數都去除一下N，統計被整除的次數，如果次數大於2則不是質數；如果等於2則是質數。

下面來看看實作程式碼：

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=17;
$count = 1;
for($i = 2; $i <= $num; $i++) {
    if(($num % $i)== 0)
        $count ++;
}
if($count == 2) {
    echo $num . &#39;就是素数<br/>&#39;;
}else{
	echo $num . &#39;不是素数<br/>&#39;;
}
?>

輸出結果：

##方法2：

思路：用一個數分別去除2到

sqrt(這個數)，如果能被整除，則表示此數不是質數，反之是質數。

下面來看看實作程式碼：

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=19;
$flag = 1;
for($i = 2; $i*$i <= $num; $i++) //能被2 - sqrt(i)整除的数
{
	if($num % $i == 0)
	{
		$flag = 0;
		break;
	}
}
if($flag == 1) {
    echo $num . &#39;就是素数<br/>&#39;;
}else{
	echo $num . &#39;不是素数<br/>&#39;;
}
?>

輸出結果：

好了知道怎麼給定一個數字來判斷是不是質數了，下面加大難度：

怎麼給定一個範圍（例如1~100），輸出全部質數呢？

是不是要使用兩個循環，在上面for迴圈的基礎上，在外面套一層for迴圈來控制範圍即可。讓我們來看看實作程式碼（直接使用方法2的程式碼）：

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
$count = 0;
for($k = 2; $k <= 100; $k++){ //从2开始，遍历到100
	$flag = 1;
	for($i = 2; $i*$i <= $k; $i++) {//能被2 - sqrt(i)整除的数
	
		if($k % $i == 0)
		{
			$flag = 0;
			break;
		}
	}
	if($flag == 1) {
	    echo $k . &#39;是素数<br/>&#39;;
		$count ++;
	}
}
echo &#39;<br/>1~100间共有 &#39;.$count." 个素数";
?>

輸出結果：

#可以看出，我們在內層for循環的循環體中，使用一個計數器

$count，每輸出一個質數後，自增1，這樣就可以統計出1~100內有多少質數了。

好了就說到這裡了，有其他想知道的，可以點選這個喔。 → →

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