PHP如何判斷是否為有效的完全平方數

給定一個正整數num，寫一個函數，如果num是完全平方數，則傳回True，否則傳回False。這時候我們該怎麼做？今天小編帶大家了解一下，有需要的可以參考參考。

給定一個正整數 num，寫一個函數，如果 num 是完全平方數，則回傳 True，否則回傳 False。

說明：不要使用任何內建的函式庫函數，如  sqrt。

範例1：

输入：16
输出：True

範例2：

输入：14
输出：False

解題思路1

php 不能使用 pow 函數，騷操作是 ** 0.5 這樣的方式，自乘0.5 次從 PHP5.6.0開始和根號效果一樣。

程式碼

class Solution {
    /** 
    * @param Integer $num 
    * @return Boolean 
    */
    function isPerfectSquare($num) {
        return $num**0.5 == (int)($num**0.5);
    }}

解題思路2

#利用完全平方數的性質，完全平方數是一系列奇數總和，例如：

1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
....
1+3+...+(2n-1) = (2n-1 + 1) n/2 = n* n
时间复杂度为 O(sqrt(n))。

代碼

class Solution {
    /** 
    * @param Integer $num 
    * @return Boolean 
    */
    function isPerfectSquare($num) {
        $start = 1;
        while($num > 0)
        {
            $num -= $start;   // 累减到最后是 0 
            $start += 2;      // 每次 +2 保持是连续奇数
        }
        return $num == 0;
    }}

解題思路3

#二分查找

代碼

class Solution {
    /** 
    * @param Integer $num 
    * @return Boolean 
    */
    function isPerfectSquare($num) {
        $left = 0;
        $right = $num;
        while($left < $right)
        {
            $mid = $right - floor(($right-$left)/2);
            if ($mid * $mid == $num) {
                return true;
            } elseif ($mid * $mid > $num) {
                $right = $mid - 1;
            } else {
                $left = $mid + 1;
            }
        }
        return $left * $left == $num;
    }}

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