一個運用二分查找演算法的程式的時間複雜度是什麼

一個運用二分查找演算法的程式的時間複雜度是「對數等級」。二分查找是一種效率較高的查找方法，演算法複雜度即是while迴圈的次數，時間複雜度可以表示「O(h)=O(log2n)」。

本教學操作環境：windows7系統、Dell G3電腦。

一個運用二分查找演算法的程式的時間複雜度是「對數層級」。

相關推薦：《程式設計學習》

二分查找也稱為折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須採用順序儲存結構，且表格中元素依關鍵字有序排列。

查找過程：

首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與尋找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找後一子表。重複以上過程，直到找到符合條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功。

演算法複雜度：

二分查找的基本想法是將n個元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,演算法中止；如果x88064094725376b5870e8da772b89811a[n/2] ,則只要在陣列a的右半部搜尋x.

時間複雜度即是while循環的次數。

總共有n個元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來運算元素的剩餘個數），其中k就是循環的次數

由於你n/2^k取整後>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）

所以時間複雜度可以表示O(h)=O(log2n)

下面提供一段二分查找實現的偽代碼:

BinarySearch(max,min,des)
mid-<(max+min)/2
while(min<=max)
mid=(min+max)/2
if mid=des then
return mid
elseif mid >des then
max=mid-1
else
min=mid+1
return max

折半查找法也稱為二分查找法，它充分利用了元素間的次序關係，採用分治策略，可在最壞的情況下用O (log n)完成搜尋任務。它的基本想法是：（這裡假設數組元素呈升序排列）將n個元素分成個數大致相同的兩半，取a[n/2]與欲查找的x作比較，如果x=a[n/ 2]則找到x，演算法終止；如果xe9680cf5625d20d6206e48f23e117160a[n/2]，則我們只要在數組a的右半部繼續搜尋x。

想要查閱更多相關文章，請造訪PHP中文網！ ！

以上是一個運用二分查找演算法的程式的時間複雜度是什麼的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！