什麼被稱為秦九韶程式？

“正負開方術”被稱為“秦九韶程序”，在當時的數學界居於領先地位，直至500多年後的1819年，英國數學家霍納才提出了與這一成果原理相同的“霍納法”。

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「正負開方術」又稱為「秦九韶程式」。

正負開方術是中國古演算法，指中國古代的一種求一元高次方程式數值解的方法。這個方法是中國南宋時期的數學家秦九韶總結並改進了《數書九章》的「開方術」、劉益的「正負開方術」及賈憲的「增乘開方法」所得到的。

「正負開方術」是一種將一元n次多項式的求值問題轉換為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程，即使在現代，利用電腦解決多項式的求值問題時，秦九韶演算法依然是最優的演算法。

在西方被稱為霍納演算法，是以英國數學家霍納命名的。

計算方法

一般地，一元n次多項式的求值需要經過(n 1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶演算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時，一次大大簡化了運算過程。

結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。

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