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java實作快速排序(程式碼實例)

王林
王林轉載
2020-08-05 17:40:093065瀏覽

java實作快速排序(程式碼實例)

快速排序又稱為分區交換排序(partition-exchange sort),簡稱快排,一種排序演算法。

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在平均狀況下,排序n個項目要O(nlog n)(大O符號)次比較。在最壞狀況下則需要 O(n^2)次比較,但這種狀況並不常見。事實上,快速排序O(nlog n)通常明顯比其他演算法更快,因為它的內部循環(inner loop)可以在大部分的架構上很有效率地達成。

快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略來把一個序列(list)分成較小和較大的2個子序列,然後遞歸地排序兩個子序列。

步驟為:

  • 挑選基準值:從數列中挑出一個元素,稱為「基準」(pivot)。

  • 分割:重新排序數列,所有比基準值小的元素擺放在基準前面,所有比基準值大的元素擺在基準後面(與基準值相等的數可以到任何一邊)。在這個分割結束之後,對基準值的排序就已經完成。

  • 遞歸排序子序列:遞歸地將小於基準值元素的子序列和大於基準值元素的子序列排序。

遞歸到最底部的判斷條件是數列的大小是零或一,此時該數列顯然已經有序。

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選取基準有數種具體方法,此選取方法對排序的時間效能有決定性影響。

程式碼實作:

 public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = SortUtil.randomArr(6);
        SortUtil.printArr(arr);
//        sort(arr,0,arr.length-1);
        sort1(arr,0,arr.length-1);
//        int[] arr1= netherlands(arr,0,arr.length-1);
//        SortUtil.printArr(arr1);
        SortUtil.printArr(arr);
    }
 
    /**
     * 快排1.0,时间复杂度O(n²),找出以arr[right]为界的中间位置,小于等于的放左边,大于等于的放右边
     * 分为左右2个区域,每个区域重复上面的步骤,直到最后left=right
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     */
    public static void sort(int[] arr,int left,int right){
        if(left>=right){return;}
        int mid = partition(arr,left,right);
        sort(arr,left,mid-1);
        sort(arr,mid+1,right);
    }
 
    /**
     * 快排2.0 以arr[right]作为中间值,最差情况时间复杂度O(n²),平均时间复杂度为 O(n logn) 
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     */
    public static void sort1(int[] arr,int left,int right){
        if(left>=right){return;}
        int[] mid = netherlands(arr,left,right);
        sort1(arr,left,mid[0]-1);
        sort1(arr,mid[1]+1,right);
    }
 
    private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        if (left == right) {
            return left;
        }
        int lessEqual = left - 1;
        int index = left;
 
        while (index < right) {
            // 情况1,当前位置小于等于标记值,当前位置不动,标记右移
            if (arr[index] <= arr[right]) {
                lessEqual++;
                // 扩大小于等于区域
                SortUtil.swap(arr, index, lessEqual);
            }
            index++;
        }
        // 右边界位置和大于区域的起始位置交换
        SortUtil.swap(arr, ++lessEqual, right);
        return lessEqual;
    }
 
    /**
     * 荷兰国旗问题
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    private static int[]  netherlands(int[] arr,int left,int right){
        if(left>right){
            return new int[]{-1,-1};
        }
        if(left==right){
            return new int[]{left,right};
        }
        int lessEqual = left-1;
        int i = left;
        int more = right;
        while (i<more){
            // 1.i位置==arr[right],i++
            if (arr[i]==arr[right]){
                i ++;
            }
            // 2.i位置<arr[right],i位置与小于区域右一个位置交换
            else if (arr[i]<arr[right]){
                SortUtil.swap(arr,++lessEqual,i++);
            }
            // 3.i位置>arr[right],i位置与大于区域左一个位置交换,i不动
            else if(arr[i]>arr[right]){
                SortUtil.swap(arr,i,--more);
            }
        }
        SortUtil.swap(arr,right,more);
        return new int[]{lessEqual+1,more};
    }
 
}

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