線性調變有哪幾種方式

線性調變有4種方式，分別是：1、常規雙邊帶調幅「DSB-AM」；2、雙邊帶調幅的調變「DSB」；3、單邊帶調變「SSB」；4 、殘留邊帶調變「VSB」。

調變方式依照傳輸特性，調變方式可分為線性調變與非線性調變。廣義的線性調製，是指已調波中被調參數隨調 變訊號成線性變化的調變過程。狹義的線性調製，是指把調製訊號的頻譜移到載波頻率兩側而成為上、下邊帶的調製過程。

線性調變理論概述

連續波調變CWM（Sine wave）：是正弦波為載波的調變方法有兩大類：

線性調變： Z out = ∑ ki Zin ( f -f oi )

非線性調變：無上述線性關係。

類比線性調變

1. 常規雙邊帶調幅（DSB-AM）

2. 雙邊帶調幅的調變（DSB）

3. 單邊帶調變（SSB）

4. 殘留邊帶調變（VSB）

常規雙邊帶調幅（DSB-AM）

S AM (t ) = [ A0 f (t )] cos(ωc t θc )

A 其中： 0 外加直流； f (t ) 調變訊號； ωc 載波訊號的角頻率； θc 載波訊號的起始相位。這是簡單且直覺的調變方法， 可用包絡檢波的方法很容易恢復 原始的調變訊號。 [

檢波不失真的前提是：A0 f (t )] ≥ 0 ； 否則，會出現過調幅，舉例說明。

①調變訊號為單頻餘弦令則有f (t ) = Am cos(Ω mt θ m ) S AM (t ) = [ A0 Am cos(Ω mt θ m )] cos(ωc t θ c ) = A0 [1 β AM cos(Ω mt θ m )] cos(ωc t θ c )β 其中： AM Am = ；為調幅指數，其值應≤1。 A0

②調變訊號為確定性訊號時的已調訊號頻譜令S AM (t ) = [ A0 f (t )] cos(ωc t θ c ) 1 = [ A0 f (t )] [e j (ωct θ c ) e ? j (ωct θ c ) ] 2若f(t)的頻譜為F(ω)，由傅氏轉換F [ A0 ] = 2πA0δ (ω )F [ f (t )e ± jωct ] = F (ω m ωc )可得1 S AM (ω ) = [2πA0δ (ω ? ωc ) F (ω ? ωc )]e jθ c 2 1 [2πA0δ (ω ωc ) F (ω ωc )] e ? jθ c 2 為簡化起見，令θ=0，則有1 S AM (ω ) = πA0δ (ω ? ωc ) F (ω ? ωc ) 2 1 πA0δ (ω ωc ) F (ω ωc ) 2若用卷積表示，令θ=0，則有S AM (t ) = [ A0 f (t )] cos(ωc t ) = m(t ) ? c(t ) 1 S AM (ω ) = [m(ω ) ? c(ω )] 2π

其中：m(t ) = A0 f (t )， c(t ) = cos ωc t M (ω ) = F [m(t )] = 2πA0δ ( ω ) F (ω ) C (ω ) = F [cos ωc t ] = π [δ (ω ? ωc ) δ (ω ωc )]此結果與上述結果完全相同。

③功率分配（平均功率）2 S AM = S AM (t ) = [ A0 f (t )]2 cos 2 ωc t由於f (t ) = 0, cos 2ωc t = 0 S AM A02 f 2 (t ) = = Sc S f 2 2 Sc═ 載波功率Sf ═ 邊帶功率平均功率的結果包括載波功率和邊帶功率兩部分由定義可知，只有邊帶功率才與調製訊號有關。於是我們可以定義調變效率為η AM = Sf S AM = f 2 (t ) A02 f 2 (t ) 2 當調變訊號為單頻餘弦時，f (t ) 2 = Am / 2 ，此時η AM 2 2 Am β AM = = 2 2 2 2 A0 Am 2 β AM當處於臨界點時，βAM=1，調製效率最大為ηAM=1/3 調製效率最大的調製訊號是幅度為A0的方波，ηAM= 0.5

結論： 載波分量C是不攜帶訊息的，但是卻佔據了大量功率，這部分功率被白白地浪費掉，如果能夠抑制載波分量，則可以節省這部分功率，於是演變另一種調變方式：抑制載波雙邊帶調變。

④調變訊號為隨機訊號時已調訊號的功率譜密度 訊號已知，可透過訊號的自相關函數得到功率頻譜 密度來研究調變效率與特性。對於各態歷經的平穩隨機過程/廣義平穩隨機過程， 功率譜密度與自相關函數之間為一對傅氏轉換關 系。訊號波形的自相關特性 →自相關函數；功率譜密度→平均功率→調變效率。

抑制載波雙邊帶調變（DSB-SC）

若要抑制載波，只要不附加直流分量A0 ，即可得到抑制載波的雙邊帶調幅， 其時間表達時為S DSB (t ) = f (t ) cos ωc t當f (t ) 為確已知訊號時，已調訊號的頻譜為1 S DSB (ω ) = [ F (ω ? ωc ) F (ω ωc )] 2 常規雙邊帶調幅與抑制載波常規雙邊帶調幅的比較當A0 = 0 時，此為抑制載波常規雙邊帶調幅； 當A0 ≠ 0 時，此為常規雙邊帶調幅。調變器詳見平衡調變器和環形調變器 此種解調器只能採用相干解調的方法 如在解調端插入強載波後，就可以採 用包絡檢波的方法。如一發多收時可以在訊號發送端插入強載波。平衡調變器由上圖可知，非線性單元輸入為：x1 = f (t ) cos ωc t非線性單元輸出為：x2 = ? f (t ) cos ωc t y1 = a1[ f (t ) cos ωc t ] a2 [ f (t ) cos ωc t ]2 y2 = a1[? f (t ) cos ωc t ] a2 [? f (t ) cos ωc t ]2因此，經帶通濾波濾出下式的第二項即可 y = y1 ?y2 = 2a1 f (t ) 4a2 f (t ) cos ωc t 環形調變器若要抑制載波，只要不附加直流分量A0 ，即可得到抑制載波的雙邊帶調幅， 其時間表達時為(?1) n ?1 C (t ) = ∑ cos[2πf c t (2n ? 1)] π n =1 2n ? 1 4 ∞當f (t ) 為確知訊號時，已調訊號的頻譜為S (t ) = C (t ) f (t ) 4 ∞ (?1) n ?1 = ∑ cos[2πf c t (2n ? 1)] f (t ) π n =1 2n ?1 工作原理：D1D2 /D3D分別導通。

單邊帶調變（SSB）

單邊帶調變只傳送雙邊帶調變訊號的 一個邊帶，節省頻帶的最佳方法。

1. 直覺式方法：濾波法形成H SSB (ω ) 的特性為?1 H SSB (ω ) = H USB (ω ) = ? ?0 ?1 = H LSB (ω ) = ? ? 0ω > ωc ω ≤ ωc ω

2. 單邊帶調變移相法形成希爾伯特變換/正交對/希爾伯特濾波器/寬頻移相網路必須將訊號寬頻移相-π/2，而且?移相-π/2必須穩定和準確； ?對所有頻率分量都要移相-π/2

3. 單邊帶調變維弗法形成維弗法利用載頻的正交分量，只需載波移相-π/ 2，而不必將訊號寬頻移相-π/2 訊號的頻率範圍為第一載頻為實際載頻為1 2ωL ? ωHωa = (ω L ω H )ω c = ω a ωb 1 濾波器截止頻率為(ω H ? ω L ) 2

殘留邊帶調變（VSB）

#殘留邊帶調變是介於單邊帶與抑制載波雙邊帶調變的一種方法。除了傳送一個 邊帶之外，還保留了另一個邊帶的一部 分，即過渡帶。實現較容易。殘留邊帶調變同樣可以用移相法，實際 上大都採用濾波法。濾波法方法可分為： 殘留部分上邊帶的方法 其頻譜特性如中圖所示。殘留部分下邊帶的方法 其頻譜特性。殘留邊帶濾波器的傳遞函數在載頻附近必須具有互補對稱特性為了確保相干解調的結果不失真H VSB (ω ? ωc ) H VSB (ω ωc ) = 常數殘留邊帶濾波器衰減特性：可以較陡峭→單邊帶，也可以較平緩→雙邊帶，適合選擇。濾波器的衰減滾降特性：直線滾 降和餘弦滾降（電視訊號）。 [1] 

線性調變可以分為兩種：廣義的線性調變與狹義的線性調變。其中狹義的線性調變只改變頻譜各成分的頻率，但不改變各分量振幅的相對比例，使上邊帶的頻譜結構與調變訊號的頻譜相同，下邊帶的頻譜結構則是調變訊號頻譜的鏡像。狹義的線性調變有調幅(AM)、抑制載波的雙邊帶調變(DSB-SC)及單邊帶調變(SSB)、殘留邊帶調變（VSB）。

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