PHP 產生隨機紅包演算法

基本想法

在隨機數產生方面，我借鑒了這位博主＠悲慘的大爺的想法：

原文：例如要把1 個紅包分給N 個人，其實就是相當於要得到N 個百分比資料條件是這N 個百分比總和= 100/100。這 N 個百分比的平均值是 1/N。而這 N 個百分比資料符合一種常態分佈（多數值比較靠近平均值）。

解讀：例如我有1000 塊錢，發50 個紅包，就先隨機出50 個數，然後算出這50 個數字的均值avg，用avg/(1/N)，就得到了一個基數mixrand ，然後用隨機出的那50 個數分別去除以mixrand ，得到每個數相對基數的百分比randVal ，然後用randVal 乘以1000 塊錢，就可以得到每個紅包的具體金額了。

演算法實作

Talk is cheap, show me your code!

核心生成演算法:

<?php
/*
 * Note: 红包生成随机算法
 */
class Reward
{
    public $rewardMoney;        // 红包金额、单位元
    public $rewardNum;          // 红包数量
    // 执行红包生成算法
    public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min)
    {
        // 传入红包金额和数量，因为小数在计算过程中会出现很大误差，所以我们直接把金额放大100倍，后面的计算全部用整数进行
        $min = $min * 100;
        $max = $max * 100;
        // 预留出一部分钱作为误差补偿，保证每个红包至少有一个最小值
        $this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min;
        $this->rewardNum = $rewardNum;
        // 计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。
        $avgRand = 1 / $this->rewardNum;
        $randArr = [];
        // 定义生成的数据总合sum
        $sum = 0;
        $t_count = 0;
        while ($t_count < $rewardNum) {
            // 随机产出四个区间的额度
            $c = rand(1, 100);
            if ($c < 15) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500)));
            } else if ($c < 65) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500)));
            } else if ($c < 95) {
                $t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500)));
            } else {
                $t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000)));
            }
            ++$t_count;
            $sum += $t;
            $randArr[] = $t;
        }
        // 计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
        $randAll = round($sum / $rewardNum, 4);
        // 为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下每个随机数要除以的总基数mixrand。此处可以约等处理，产生的误差后边会找齐
        // 总基数 = 均值/平均概率
        $mixrand = round($randAll / $avgRand, 4);
        // 对每一个随机数进行处理，并乘以总金额数来得出这个红包的金额。
        $rewardArr = array();
        foreach ($randArr as $key => $randVal) {
            // 单个红包所占比例randVal
            $randVal = round($randVal / $mixrand, 4);
            // 算出单个红包金额
            $single = floor($this->rewardMoney * $randVal);
            // 小于最小值直接给最小值
            if ($single < $min) {
                $single += $min;
            }
            // 大于最大值直接给最大值
            if ($single > $max) {
                $single = $max;
            }
            // 将红包放入结果数组
            $rewardArr[] = $single;
        }
        // 对比红包总数的差异、将差值放在第一个红包上
        $rewardAll = array_sum($rewardArr);
        // 此处应使用真正的总金额rewardMoney，$rewardArr[0]可能小于0
        $rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]);
        // 第一个红包小于0时,做修正
        if ($rewardArr[0] < 0) {
            rsort($rewardArr);
            $this->add($rewardArr, $min);
        }
        rsort($rewardArr);
        // 随机生成的最大值大于指定最大值
        if ($rewardArr[0] > $max) {
            // 差额
            $diff = 0;
            foreach ($rewardArr as $k => &$v) {
                if ($v > $max) {
                    $diff += $v - $max;
                    $v = $max;
                } else {
                    break;
                }
            }
            $transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1));
            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
        }
        return $rewardArr;
    }
    // 处理所有超过最大值的红包
    public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k)
    {
        // 将多余的钱均摊给小于最大值的红包
        for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) {
            // 造随机值
            if ($transfer > $min * 20) {
                $aa = rand($min, $min * 20);
                if ($i % 2) {
                    $transfer += $aa;
                } else {
                    $transfer -= $aa;
                }
            }
            if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue;
            if ($diff - $transfer < 0) {
                $rewardArr[$i] += $diff;
                $diff = 0;
                break;
            }
            $rewardArr[$i] += $transfer;
            $diff -= $transfer;
        }
        if ($diff > 0) {
            $i++;
            $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
        }
    }
    // 第一个红包小于0,从大红包上往下减
    public function add(&$rewardArr, $min)
    {
        foreach ($rewardArr as &$re) {
            $dev = floor($re / $min);
            if ($dev > 2) {
                $transfer = $min * floor($dev / 2);
                $re -= $transfer;
                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer;
            } elseif ($dev == 2) {
                $re -= $min;
                $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min;
            } else {
                break;
            }
        }
        if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) {
            return;
        } else {
            $this->add($rewardArr, $min);
        }
    }
}

細節考慮

下邊這段程式碼用來控制具體的業務邏輯，依照具體的需求，留出固定的最大值、最小值紅包的金額等；在程式碼中呼叫產生紅包的方法時splitReward(total,num,max−0.01,min)，我傳入的最大值減了0.01，這樣就保證了裡面產生的紅包最大值絕對不會超過我們設定的最大值。

<?php
class CreateReward{
    /*
     * 生成红包
     * @param   int          $total               红包总金额
     * @param   int          $num                 红包总数量
     * @param   int          $max                 红包最大值
     *
     */
    public function random_red($total, $num, $max, $min)
    {
        // 总共要发的红包金额，留出一个最大值;
        $total = $total - $max;
        $reward = new Reward();
        $result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min);
        sort($result_merge);
        $result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0];
        $result_merge[0] = $max * 100;
        foreach ($result_merge as &$v) {
            $v = floor($v) / 100;
        }
        return $result_merge;
    }
}

實例測試

基礎程式碼

先設定各種初始值。

<?php
/**
 * Created by PhpStorm.
 * User: lufei
 * Date: 2017/1/4
 * Time: 22:49
 */
header(&#39;content-type:text/html;charset=utf-8&#39;);
ini_set(&#39;memory_limit&#39;, &#39;128M&#39;);
require_once(&#39;CreateReward.php&#39;);
require_once(&#39;Reward.php&#39;);
$total = 50000;
$num = 300000;
$max = 50;
$min = 0.01;
$create_reward = new CreateReward();

效能測試

因為 memory_limit 的限制，所以只測了 5 次的平均值，結果都在 1.6s 左右。

for ($i=0; $i<5; $i++) {
    $time_start = microtime_float();
    $reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
    $time_end = microtime_float();
    $time[] = $time_end - $time_start;
}
echo array_sum($time)/5;
function microtime_float()
{
    list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());
    return ((float)$usec + (float)$sec);
}

執行結果：

資料檢查

1） 數值是否有誤

偵測有沒有負值，有沒有最大值，最大值有幾個，有沒有小於最小值的值。

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
sort($reward_arr);//正序，最小的在前面
$sum = 0;
$min_count = 0;
$max_count = 0;
foreach($reward_arr as $i => $val) {
    if ($i<3) {
        echo "<br />第".($i+1)."个红包，金额为：".$val."<br />";
    }
    if ($val == $max) {
          $max_count++;
    }
    if ($val < $min) {
        $min_count++;
    }
    $val = $val*100;
    $sum += $val;
}
//检测钱是否全部发完
echo &#39;<hr>已生成红包总金额为：&#39;.($sum/100).&#39;;总个数为：&#39;.count($reward_arr).&#39;<hr>&#39;;
//检测有没有小于0的值
echo "<br />最大值:".($val/100).&#39;,共有&#39;.$max_count.&#39;个最大值，共有&#39;.$min_count.&#39;个值比最小值小&#39;;

運行結果：

2） 常態分佈情況

注意，出圖的時候，紅包的數量不要給的太大，不然頁面渲染不出來，會崩。

$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$show = array();
rsort($reward_arr);
// 为了更直观的显示正态分布效果,需要将数组重新排序
foreach($reward_arr as $k=>$value)
{
    $t=$k%2;
    if(!$t) $show[]=$value;;
    else array_unshift($show,$value);
}
echo "设定最大值为:".$max.&#39;,最小值为:&#39;.$min.&#39;<hr />&#39;;
echo "<table style=&#39;font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;&#39;><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($show as $val)
{
    // 线条长度计算
    $width=intval($num*$val*300/$total);
    echo "<tr><td> {$val} </td><td width=&#39;500px;text-align:left;&#39;><hr style=&#39;width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;&#39;></td></tr>";
}
echo "</table>";

運行結果：

PS：有朋友問我產生的資料有沒有透過數學方法來驗證是否符合標準常態分佈，因為我的數學不好，這個還真沒算過，只是看著感覺像，就當他是了。既然遇到了這個問題，就一定要解決嘛，所以我就用php 內建函數算了一下，算出來的結果在資料量小的時候還是比較接近常態分佈的，但是資料量大起來的時候就不能看了，我整不太明白這個，大家有興趣的可以找一下原因喲。

php 的四個函數：stats_standard_deviation（標準差），stats_variance（方差），stats_kurtosis（(峰度），stats_skew（偏度）。使用上面的函數需要安裝stats 擴充功能。

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以上是PHP 產生隨機紅包演算法的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！