PHP 排序演算法原理及總結

冒泡排序原理

原理描述：

一次比較兩個相鄰的元素，大的元素後移，小的元素前移（交換位置）。直到找出最大的元素。就像是氣泡一樣，大的向下沉，小的向上冒。

流程：

有一個無序陣列$arr = [8, 9, 3, 6, 1, 4]

第一次外循环 ：找出最大值 9，要俩俩相比，比 5 次。
8 9 3 6 1 4 第一次， 8 跟 9 比，9 大，所以没有交换位置。
8 3 9 6 1 4 第二次， 9 跟 3 比， 9 大，交换位置。
8 3 6 9 1 4 第三次， 9 跟 6 比， 9 大，交换位置。
8 3 6 1 9 4 第四次， 9 跟 1 比， 9 大，交换位置。
8 3 6 1 4 9 第五次， 9 跟 4 比， 9 大，交换位置。
第二次外循环：找出第二大值 8，要俩俩相比，比 4 次。因为上一步已经找到最大值了。
3 8 6 1 4 9 第一次，8 跟 3 比，8 大， 交换位置。
3 6 8 1 4 9 第二次，8 跟 6 比，8 大， 交换位置。
3 6 1 8 4 9 第三次，8 跟 1 比，8 大， 交换位置。
3 6 1 4 8 9 第四次，8 跟 4 比，8 大， 交换位置。
第三次外循环：找出第三大的值 6，要俩俩相比，比三次。
3 6 1 4 8 9 第一次，3 跟 6 比，6 大，位置没有变化。
3 1 6 4 8 9 第二次，6 跟 1 比，6 大，交换位置。
3 1 4 6 8 9 第三次，6 跟 4 比，6 大，交换位置。
第四次外循环：找出第四大的值 4，要俩俩相比，比 2 次。
1 3 4 6 8 9 第一次， 3 跟 1 比， 3 大，交换位置。
1 3 4 6 8 9 第二次， 3 跟 4 比， 4 大，位置不变。
第五次外循环：找出第五大的值 3， 比一次就够了。
1 3 4 6 8 9 比一次。1 跟 3 比，3 大，位置没有变化。

總結：

1. 外層循環要元素數- 1次。負責找出最大值。

2. 內層循環逐層遞減一次。負責倆倆相比較，交換元素位置。

程式碼：

<?php
        function bubbleSort($arr) 
        {
            $len = count($arr);//获取元素个数
            for ($i = 0; $i < $len - 1; $i ++) {//找出最大值
                $flag = 0;//做一个标记
                for($j = 0; $j < $len - 1 - $i; $j++) {//俩俩相比较，交换位置
                    if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                        //$temp = $arr[$j];//存当前元素
                        //$arr[$j] = $arr[$j + 1];//把当前元素的值换成下一个元素的值
                        //$arr[$j + 1] = $temp;//把下一个元素的值换成上一个元素的值。
                        list($arr[$j], $arr[$j + 1]) = [$arr[$j + 1], $arr[$j]];//来自lovecn的评论，有时候思维有些固化。
                        $flag = 1;//交换位置就记录。
                    }
                }
                if ($flag == 0) {//没有发生交换位置，说明排序已经完成。可以推出循环。
                    break;
                }
            }
            return $arr;
        }

快速排序原理（遞歸）

原理描述：

從陣列中取第一個值作為參照物，比這個值小的放在左邊，比這個值大的放在右邊，這樣就會有兩個新的數組，遞歸處理兩個數組，然後左邊，參考物，右邊合併。注意：有遞歸就要找到遞迴出口，不然就會一直遞歸下去。

流程：

用文字敘述流程太麻煩，就從網路上找了一個圖片，過程很清晰。

#程式碼:

    <?php
        function quickSort($arr)
        {
            $len = count($arr);
            //递归出口
            if($len <= 1) {
                return $arr;
            }
            $markValue = $arr[0];//参照物。
            $left = $right = [];//定义左边和右边。
            for($i = 1; $i < $len; $i++) {//从1开始循环，因为第一个元素当作参照物。
                if($arr[$i] > $markValue) {//大于参照物的放在右边。
                    $right[] = $arr[$i];
                } else {//小于和等于参照物的元素都放进左边，这样会避免如果数组有重复元素时，会漏掉元素。
                    $left[] = $arr[$i];
                }
            }
            return array_merge(quickSort($left), [$markValue], quickSort($right));
        }

插入排序

原理描述：

#將要排序的數組分成兩個部分，取數組第一個元素放有序集合中，剩下的放到無序集合中。將需要排序的數，與前面已經排好序的資料從後往前比較，直到找到小於或等於它的數，使其插入到對應的位置。

我的記憶方法：

假設有兩個箱子，第一個箱子是透明並且是空的，要用來裝有序元素，第二個箱子是不透明並且是滿的，裝無序元素。 （其實裝什麼都行，你喜歡的讓你容易記得的最好）。

1.第一步：在不透明箱子裡隨便拿一個元素，直接丟到透明的箱子裡
2.第二步：再從不透明的箱子裡拿出一個元素，放進透明箱子裡前，做比較。如果大就放後面，如果小就放前面。
3.重複第二步，但我們每次需要比較的次數增加了，因為透明箱子裡元素多了，直到找到合適的位置。

流程：

<?php
    function insertSort($arr)
    {
        $len = count($arr);
        if ($len <= 1) {//一个元素或者没有元素，排序无意义。
            return $arr;
        }
        for($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
            for($j = $i + 1; $j > 0; $j--){//每次比较次数增加。因为有序集合元素在增加。
                if ($arr[$j] < $arr[$j - 1]) {
                    list($arr[$j], $arr[$j - 1]) = [$arr[$j - 1], $arr[$j]];//交换位置。
                }
            }
        }
        return $arr;
    }

選擇排序

原則描述：

每次一次從陣列中取出最小元素或最大元素，放到指定位置。

第一步：給第一個元素一個聖火令，和後面到每個元素比較，（我是取最小元素）。遇到比它小到元素就把這個聖火令給它，知道要把聖火令交給最小元素手裡。

第二步：交換位置，聖火令交給第二哥元素，重複第一步。

流程：

<?php
    function selectSort($arr)
    {
        $len = count($arr);
        if ($len <= 1) {//一个元素或者没有元素，排序没有意义。
            return $arr;
        }
        for($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
            $p = $i;//给第一个元素圣火令。
            for($j =  $i + 1; $j < $len; $j++) {
                if ($arr[$j] < $arr[$p]) {//有圣火令的元素和后面的元素比较，把圣火令交给较小的元素。
                    $p = $j;
                }
            }
            list($arr[$p], $arr[$i]) = [$arr[$i], $arr[p]];
        }
        return $arr;
    }

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