世界最主流的加密算法

一個劃時代的演算法，驚天動地；一個只能用算力來破解的加密演算法 

RSA演算法走出歷史舞台(推薦學習：web前端視頻教程）

時間來到了1976年，兩位美國計算機學家威特菲爾德·迪菲（Whitfield Diffie）和馬丁·赫爾曼（Martin Hellman），首次證明可以在不直接傳遞金鑰的情況下，完成解密。這被稱為「Diffie-Hellman金鑰交換演算法」。

DH演算法的出現有著劃時代的意義：從這一刻起，啟示人們加密和解密可以使用不同的規則，只要規則之間存在某種對應關係即可。

這種新的模式也被稱為「非對稱加密演算法」：

（1）乙方產生兩把金鑰，公鑰和私鑰。公鑰是公開的，任何人都可以獲得，私鑰則是保密的。

（2）甲方取得乙方的公鑰，用它對資訊加密。

（3）乙方得到加密後的訊息，用私鑰解密。

公鑰加密的資訊只有私鑰解開，只要私鑰不洩漏，通訊就是安全的。

就在DH演算法發明後一年，1977年，羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）在麻省理工學院一起提出了RSA演算法，RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。

新誕生的RSA演算法特性比DH演算法更強大，因為DH演算法僅用於金鑰分配，而RSA演算法可以進行資訊加密，也可以用於數位簽章。另外，RSA演算法的金鑰越長，破解的難度以指數倍增。

因為其強大的效能，可以毫不誇張地說，只要有電腦網路的地方，就有RSA演算法。

RSA演算法是這樣運作的

RSA演算法名震江湖，那它到底是如何運作的?

第一步，隨機選出兩個不相等的質數p和q。

第二步，計算p和q的乘積n。 n的長度就是密鑰長度，一般以二進位表示，一般長度是2048位元。位數越長，就越難破解。

第三步，計算n的歐拉函數φ(n)。

第四步，隨機選取一個整數e，其中是1< e < φ(n)，且e與φ(n) 互質。

第五步，計算e對於φ(n)的模反元素d。所謂「模反元素」就是指有一個整數d，可以使得ed被φ(n)除的餘數為1。

第六步，將n和e封裝成公鑰 (n,e) ，n和d封裝成私鑰 (n,d) 。

假設使用者A要傳送加密訊息m，他要用公鑰 (n,e) 對m進行加密。加密過程其實是算一個式子：

用戶B收到訊息c以後，就用私鑰 (n, d) 解密。解密過程也是算一個式子：

這樣用戶B知道了用戶A發的訊息是m。

用戶B只要保管好數字d不公開，別人就無法根據傳遞的訊息c得到加密訊息m。

RSA演算法以(n, e)作為公鑰，那麼有無可能在已知n和e的情況下，推導出d？

（1）ed≡1 (mod φ(n))。知道e和φ(n)，才能算出d。

（2）φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q，才能算出φ(n)。

（3）n=pq。只有將n因數分解，才能算出p和q。

所以，如果n可以被很簡單地分解，就很容易算出d，表示訊息被破解。

但是目前大整數的因式分解，是一件非常困難的事情。目前，除了暴力破解，還沒有發現別的有效方法。也就是說，只要金鑰長度夠長，用RSA加密的資訊其實是不能解破的。

RSA演算法逐步被運用到人類的各個面向

由於RSA演算法的可靠性，現在非常多的地方應用了這個技術。

最重要的運用，莫過於資訊在網路上傳輸的保障。運用RSA演算法，在傳輸過程中即使被截獲，也難以進行解密，確保訊息傳輸的安全。只有擁有私鑰的人，才可能對資訊進行解讀。

銀行交易的U盾，是使用者身分的唯一證明。 U盾第一次使用時，運用RSA演算法，產生私鑰並保存在U盾之中。在往後的使用中，用私鑰解密交易訊息，才能執行後面的交易操作，保障用戶的利益。

現在假冒偽劣產品不少，企業需要使用一些防偽手段。目前最常見的是二維碼防偽，方便消費者透過簡單的掃一掃操作進行產品驗證。但是二維碼如果以明文形式展示，則容易被不法分子利用，目前已有人運用RSA演算法對二維碼的明文進行加密，保障消費者的利益。

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