Python Numpy函式庫對陣列的操作詳解

1. 簡介

NumPy(Numerical Python) 是Python 語言的擴充程式庫，支援大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。最主要的資料結構是ndarray數組。

NumPy 通常與 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（繪圖庫）一起使用， 這種組合廣泛用於取代 MatLab。

SciPy 是一個開源的 Python 演算法庫和數學工具包。 SciPy 包含的模組有最優化、線性代數、積分、插值、特殊函數、快速傅立葉變換、訊號處理和影像處理、常微分方程求解和其他科學與工程中常用的計算。

Matplotlib 是 Python 程式語言及其數值數學擴充包 NumPy 的視覺化操作介面。

2. 建立

建立一維陣列

（1）直接建立：np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

（2）從python的list中建立：np.array(list([1, 2, 3, 4, 5, 6]))

#建立常數值的一維資料

（1）建立以0為常數值：np.zeros(n,dytpe=float/int)

（2）建立以1為常數值：np.ones(n)

（3）建立一個空數組：np.empty(4)

建立一個元素遞增的陣列

（ 1）從0開始成長的遞增數組：np.arange(8)

（2）給定區間，自訂步長：np.arange(0,1,0.2)

# （3）給定區間，自訂個數：np.linspace(-1,1,50)

#建立多維數組：建立單一維度數組，再新增進多維數組

#

# 数组的结构一定是np.array([]) 无论数组中间存放的是多少“层”数据
# 二维数组相当于存放的是“两层”数组而已
arr1=np.array(list([1, 2, 3, 4, 5]))
arr2=np.array([arr1,[1,0,0,1,0]])               # 2*5的两维数组
arr3=np.array(list([[0,0,1,1,1],[1,1,1,0,0],[2,3,4,5,6]]))    # 3*5的两维数组
arrx=np.array([arr1,list([1, 2, 3, 4, 5],[1,1,1,0,0])])     # 报错
arry=np.array([list([[ 1,2,3,  7, 11],[2,3,4,5,6]]),[1, 2, 3, 4, 5]]) # 报错

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建立常數值的(n*m)維資料

（1）建立以0為常數值： np.zeros((n*m),dytpe=float/int)

（2）建立以1為常數值：np.ones((n*m))

（3 )建立一個空數組：np.empty((n*m))

創建隨機數字的陣列

產生隨機數種子：

（1） np.random.seed()

（2）np.random.RandomState()

產生隨機數字：

##產生有分佈規律的隨機數組

（1）二項分佈：np.random.binomial(n, p, size)

（2）常態分佈：np.random.normal(loc , scale, size)

將csv檔案轉換成陣列或陣列

使用np.genfromtxt( 'csv檔案名稱'，delimiter = '檔案中的分割符' )函數將檔案轉換成陣列

 csv_array = np.genfromtxt('sample.csv', delimiter=',')
 print(csv_array)

3. 陣列的變形

 產生陣列/矩陣轉置的函數，即行列數字交換，使用.T

#

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
              [12, 10, 5, 23, 1],
              [2, 16, 13, 40, 37]])
print(a.T)
-------------------
# 结果如下
[[32 12  2]
 [15 10 16]
 [ 6  5 13]
 [ 9 23 40]
 [14  1 37]]

 改變陣列的形狀：

（1）arr.resize(n,m) ：arr.resize(n,m)函數是原地修改數組，要求：元素的數量必須一致

a=np.arange(8)
a.resize(2,4)
print(a)
---------------------------
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

（2）arr.reshape(n,m)：如果某一個維度的參數為-1，則表示元素總個數會遷就另一個維度來計算

a=np.arange(8).reshape(-1,1)
print(a)
-----------------
[[0]
 [1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]
 [6]
 [7]]

將一維升至二維：np.newaxis

np.newaxis其實是直接增加維度的意思，我們一般不會為陣列增加太多維度，這裡以一維增加到二維為例：

（1）增加行維度：arr[np.newaxis, :]

（2）增加列維度：arr[: , np.newaxis]

a=np.arange(8)
a             # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
a.shape           # (8,)
a[np.newaxis, :]      # array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]])
a.shape           # (8,)
a[: , np.newaxis]     # array([[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]])
a.shape           # (8,)

# ：arr.ravel()

arr.ravel()函數在降維時：預設是行序優先產生新數組（就是一行行讀）；如果傳入參數「F」則是列序降維生成新數組

a=np.array([[1,2],[3,4]])
a.ravel()       
a.ravel('F')      
----------------------------
# 结果 array([1, 2, 3, 4])
# 结果 array([1, 3, 2, 4])

4. 計算

 對數組進行計算操作

（1）對元素進行加減計算#

a=np.arange(8).reshape(2,4)       # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(2,4))   # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])
a+b
a-b
----------------------------
# a+b和a-b结果分别是：
array([[ 1,  3,  7,  6],
       [ 8,  6,  6, 13]])
array([[-1, -1, -3,  0],
       [ 0,  4,  6,  1]])

（2）乘法：平方/矩陣中元素相乘

a=np.arange(8).reshape(2,4)       # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(2,4))   # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])
a**2
a*b
-----------------------
# a矩阵平方／a*b矩阵中元素相乘结果分别：
array([[ 0,  1,  4,  9],
       [16, 25, 36, 49]])
array([[ 0,  2, 10,  9],
       [16,  5,  0, 42]])

（3）矩陣*矩陣：

# 要求a矩阵的行要等于b矩阵的列数；且a矩阵的列等于b矩阵的行数
a=np.arange(8).reshape(2,4)       # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(4,2))   # array([[3, 0],[3, 3],[5, 6],[6, 7]])
c1 = np.dot(a,b)
c2 = a.dot(b)
----------------------
# ab矩阵相乘的结果：c1=c2 
array([[ 31,  36],
     [ 99, 100]])

（4）邏輯計算

【註】列表是無法作為一個整體對其中的各個元素進行邏輯判斷的！

# 结果返回：一个数组，其中每个元素根据逻辑判断的布尔类型的结果
a > 3 
-----------------------------
# 结果如下：
array([[False, False, False, False],
     [ True,  True,  True,  True]])

5. 取值

 取得一維數組中的某個元素：操作和list列表的index一樣

a = np.array([5, 2, 7, 0, 11])
a[0]      # 结果为 5
a[:4]     # 结果为 从头开始到索引为4结束
a[2:]     # 结果为 从索引为2的开始到结尾
a[::2]      # 结果为 从头开始到结尾，每2个取一个值

 取得多維數組的某個元素，某行或列值

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
         [12, 10, 5, 23, 1],
         [2, 16, 13, 40, 37]])
a[2,1]     # 结果是一个元素 16
a[2][1]    # 结果是一个元素 16
a[1]      # 第2行 array([12, 10,  5, 23,  1])
a[：，2]   # 取出全部行，第2列 [15,10,16]
a[1:3, :]   # 取出[1，3)行，全部列
a[1,1:]    # array([10,  5, 23,  1])

 取得滿足邏輯運算的

# 需要注意的是，我们数据进行逻辑计算操作得到的仍然是一个数组
# 如果我们想要的是一个过滤后的数组，就需要将"逻辑判断"传入数组中
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
              [12, 10, 5, 23, 1],
              [2, 16, 13, 40, 37]])
a[a > 3]
a[(a > 3) | (a < 2)]  
------------------------------
# 结果分别是：
array([32, 15,  6,  9, 14, 12, 10,  5, 23, 16, 13, 40, 37])
array([32, 15,  6,  9, 14, 12, 10,  5, 23,  1, 16, 13, 40, 37])

 遍歷：結果是按行輸出

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
         [12, 10, 5, 23, 1],
         [2, 16, 13, 40, 37]])
for x in a:
    print(x)
--------------------
[32 15  6  9 14]
[12 10  5 23  1]
[ 2 16 13 40 37]

#6. 複製／分割/合併

 複製：arr.cope()

### 分割：######（1）等分：np.split(arr, n, axis=0 /1)（即行數或列數可以整除n時才可以）######（2）不等分：np.array_split(arr, n) 預設按行分n份###

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14, 21], 
         [12, 10, 5, 23, 1, 10],
         [2, 16, 13, 40, 37, 8]])
              
# 可以看到a矩阵是(3*6)，所以使用np.split()只能尝试行分成3份；或者列分成2/3/6份 
np.split(a,3,axis=0)  
np.split(a,3,axis=1)
np.array_split(a,2)
np.array_split(a,4,axis=1)
-------------------------------------------
[array([[32, 15,  6,  9, 14, 21]]),
 array([[12, 10,  5, 23,  1, 10]]),
 array([[ 2, 16, 13, 40, 37,  8]])]
   
[array([[32, 15],
        [12, 10],
        [ 2, 16]]), array([[ 6,  9],
        [ 5, 23],
        [13, 40]]), array([[14, 21],
        [ 1, 10],
        [37,  8]])]
        
[array([[32, 15,  6,  9, 14, 21],
        [12, 10,  5, 23,  1, 10]]), array([[ 2, 16, 13, 40, 37,  8]])]
        
[array([[32, 15],
        [12, 10],
        [ 2, 16]]), array([[ 6,  9],
        [ 5, 23],
        [13, 40]]), array([[14],
        [ 1],
        [37]]), array([[21],
        [10],
        [ 8]])]

### #########合併：np.concatenate((arr1,arr2,arr3), axis=0/1) 預設接在資料下面###

a=np.random.rand(2,3)
b=np.random.randint(1,size=(2,3))
np.concatenate((a,b,a))         # 接在下面
np.concatenate((a,b,a),axis=1)      # 接在后面
------------------------
array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493  ],
       [0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439],
       [0.        , 0.        , 0.        ],
       [0.        , 0.        , 0.        ],
       [0.95912866, 0.81396527, 0.809493  ],
       [0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])
array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493  , 0.        , 0.        ,
        0.        , 0.95912866, 0.81396527, 0.809493  ],
       [0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439, 0.        , 0.        ,
        0.        , 0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])

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