Python如何定義分段函數呢?下面是一個分段函數:
一開始寫了個簡單版本log_norm0,只能逐元素一個一個來進行。不用想,對元素個數多的向量,一定慢成烏龜。
後來想到要使用一個指示函數,來區分分段的兩種情況,就得到log_norm1。不過這種情況比較特殊,不是每次都能成功構造的。
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最後,查到numpy中有函數piecewise(x, condlist, funclist, *args, **kw),它是專門用來建構分段函數,x是輸入,condlist表示分段的條件,funclist就表示對應分段的處理函數。這就得到了log_norm2。
# elementwise def log_norm0(x): if x >= 0: return np.log(x + 1) else: return - np.log(- x + 1) # indicator def log_norm1(x): # ind = np.where(x > 0, 1, 0) ind = (x > 0) return np.log(x * ind + 1) - np.log(- x * (1.0 - ind) + 1) # numpy.piecewise() def log_norm2(x): return np.piecewise(x, [x >= 0, x < 0], [lambda x: np.log(1 + x), lambda x: - np.log(1 - x)])
最後,觀察一個各個函數的運行時間。
tic = time.time() for i in range(x.size): y[i] = log_norm0(x[i]) toc = time.time() print('log0: ', toc - tic) tic = time.time() y = log_norm1(x) toc = time.time() print('log1: ', toc - tic) tic = time.time() z = log_norm2(x) toc = time.time() print('log2: ', toc - tic)
觀察結果,還是使用指示函數的方法最快,不過跟piecewise差異不大。
log0: 33.59282732009888 log1: 0.4863457679748535 log2: 0.5942573547363281
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