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Python如何定義分段函數

爱喝马黛茶的安东尼
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2019-08-02 14:11:4116726瀏覽

Python如何定義分段函數

Python如何定義分段函數呢?下面是一個分段函數:

Python如何定義分段函數

一開始寫了個簡單版本log_norm0,只能逐元素一個一個來進行。不用想,對元素個數多的向量,一定慢成烏龜。

後來想到要使用一個指示函數,來區分分段的兩種情況,就得到log_norm1。不過這種情況比較特殊,不是每次都能成功構造的。

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最後,查到numpy中有函數piecewise(x, condlist, funclist, *args, **kw),它是專門用來建構分段函數,x是輸入,condlist表示分段的條件,funclist就表示對應分段的處理函數。這就得到了log_norm2。

# elementwise
def log_norm0(x):
    if x >= 0:
        return np.log(x + 1)
    else:
        return - np.log(- x + 1)
# indicator
def log_norm1(x):
    # ind = np.where(x > 0, 1, 0)
    ind = (x > 0)
    return np.log(x * ind + 1) - np.log(- x * (1.0 - ind) + 1)
# numpy.piecewise()
def log_norm2(x):
    return np.piecewise(x, [x >= 0, x < 0], [lambda x: np.log(1 + x), lambda x: - np.log(1 - x)])

最後,觀察一個各個函數的運行時間。

tic = time.time()
for i in range(x.size):
    y[i] = log_norm0(x[i])
toc = time.time()
print(&#39;log0: &#39;, toc - tic)
tic = time.time()
y = log_norm1(x)
toc = time.time()
print(&#39;log1: &#39;, toc - tic)
tic = time.time()
z = log_norm2(x)
toc = time.time()
print(&#39;log2: &#39;, toc - tic)

觀察結果,還是使用指示函數的方法最快,不過跟piecewise差異不大。

log0:  33.59282732009888
log1:  0.4863457679748535
log2:  0.5942573547363281

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