什麼是演算法

演算法是指解題方案的準確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制；演算法中的指令描述的是一個計算，當其運作時能從一個初始狀態和初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。

通俗地說就是能夠對某一規範的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。 （推薦學習：PHP影片教學）

如果演算法有缺陷，或不適合某個問題，執行這個演算法就不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間複雜度與時間複雜度來衡量。

演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

特徵

一個演算法應該要有以下五個重要的特徵：

有窮性

#（Finiteness）

演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限步驟之後終止；

##確切性

(Definiteness )

演算法的每一步驟必須有確切的定義；

輸入項目

(Input)

一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算物件的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

##輸出項

( Output)

一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入資料加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

可行性

(Effectiveness)

演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。

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