質數是什麼意思？

素數就是質數，一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能整除其他自然數的數叫做質數，即質數；否則稱為合數。

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間必存在至少一個質數。一個偶數可以寫成兩個合數和，其中每一個合數都最多只有9個質因數。 （挪威數學家布朗，1920年）

2、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。 （瑞尼，1948年）

3、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。

4、一個充分大偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由2個質因子組成的合成數。

相關知識：

1、素性偵測一般用於數學或加密學領域。用一定的演算法來確定輸入數是否為質數。有別於整數分解，素性檢定一般無法得到輸入數的質數因子，只說明輸入數是否為質數。大整數的分解是一個計算難題，而素性測試是相對更為容易（其運行時間是輸入數字大小的多項式關係）。

2、素性測試通常是機率測試（不能給出100%正確結果）。這些測試使用除輸入數之外，從一些樣本空間隨機出去的數；通常，隨機素性測試絕不會把素數誤判為合數，但它有可能為把一個合數誤判為素數。

3、數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的訊息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此訊息後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找質數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得資訊也會無意義。

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