JavaScript實作斐波那契數列的四種方法介紹（程式碼）

這篇文章帶給大家的內容是關於JavaScript實作斐波那契數列的四種方法介紹（程式碼），有一定的參考價值，有需要的朋友可以參考一下，希望對你有幫助。

前幾天面試被問到了斐波那契數列的實現以及優化的問題，當時現場卡了挺久的，現在進行一下總結（使用js實現）。

題目介紹

  斐波那契數列又被稱為黃金分割數列，指的是這樣的一個數列：1,1,2,3,5,8,13,21 ,34....，它有如下遞推的方法定義：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1) F(n-2)(n> =2,n是正整數)，請使用js實作斐波那契函數。

方法1：遞迴實現

  由題目中的遞推受到啟發，可以透過遞歸的方式去實現，程式碼如下：

function fibonacci(n){
        if(n < 0) throw new Error(&#39;输入的数字不能小于0&#39;);
        if(n==1 || n==2){
            return 1;
        }else{
            return fibonacci1(n-1) + fibonacci1(n-2);
        }
    }

優點：程式碼比較簡潔易懂；
缺點：當數字太大時，會變得特別慢，原因是在計算F(9)時需要計算F(8)和F(7)，但是在計算F(8)時要計算F(7)和F(6)，這裡面就會重複計算F(7)，每次都重複計算會造成不必要的浪費，所以這種方法並不是很好。

方法2：使用閉包保存每次的遞歸值

  由方法1可知，使用普通的遞歸，會造成不必要的浪費，所以我們首先想到的應該是將每次產生的遞歸值保存下來，下次直接使用就行，程式碼如下：

function fibonacci(n){
        if(n < 0) throw new Error(&#39;输入的数字不能小于0&#39;);
        let arr = [0,1];//在外部函数中定义数组，内部函数给数组添加值
        function calc(n){
            if(n<2){
                return arr[n];
            }
            if(arr[n] != undefined){
                return arr[n];
            }
            let data = calc(n-1) + calc(n-2);//使用data将每次递归得到的值保存起来
            arr[n] = data;//将每次递归得到的值放到数组中保存
            return data;
        }
        return calc(n);
    }

方法3：直接使用陣列實作（動態規劃）

  和方法2的想法類似，為了避免後續的重複計算，需要將計算過的值保存起來，我們可以直接使用陣列來保存。

function fibonacci(n){
        var a = [0,1,1];
        if(n < 0) throw new Error(&#39;输入的数字不能小于0&#39;);
        if(n >= 3){
            for(var i=3;i<=n;i++){
                a[i] = a[i-1]+a[i-2];
            }
        }
        return a[n];
    }

方法4：直接使用變數實作

  相校於使用陣列的方式去存放，使用變數的方式就不會那麼浪費記憶體了，因為總共只會有3個變數，但是也有缺點，它只能保存最後計算的值以及前兩個值，以前的值會被替換掉。

function fibonacci(n){
        var pre = 0;//表示前一个值
        var cur = 1;//表示后一个值
        var data;//表示当前值

        if(n < 0) throw new Error(&#39;请输入大于0的值！&#39;);
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        if(n > 2){
            for(var i=2;i<=n;i++){
                data = pre + cur;
                pre = cur;
                cur = data;
            }
        }
        return data;
    }

總結

  其實大部分人在求斐波那契數列時想到的都是遞歸的方法，但是就其事件複雜度來看，不是一個好的方法，那麼我們的最佳化想法可能就是使用空間換換時間了，就是將遞迴產生的值保存下來，以免下次還要重複計算。

#

以上是JavaScript實作斐波那契數列的四種方法介紹（程式碼）的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！