python實作蒙特卡羅方法（程式碼範例）

這篇文章帶給大家的內容是關於python實現蒙特卡羅方法（程式碼範例），有一定的參考價值，有需要的朋友可以參考一下，希望對你有幫助。

蒙特卡羅方法是一種統計模擬方法，由馮諾依曼和烏拉姆提出，在大量的隨機數下，根據機率估計結果，隨機資料越多，獲得的結果越精確。下面我們將用python實作蒙特卡羅方法。

1.首先我們做一個簡單的圓周率的近似計算，在這個過程中我們要用到隨機數，因此需要先使用import numpy as np導入numpy庫。

2.程式碼實作：

import numpy as np

total = 8000000
count = 0

for i in range(total):
    x = np.random.rand()
    y = np.random.rand()
    dis = (x**2+y**2)**0.5
    if dis <p>3.在上面的程式中我們用8000000個隨機數來投放，這樣得到的結果會更精確一些，執行程式需要一定的時間，最後得到的結果如下</p><p><span class="img-wrap"><img src="https://img.php.cn//upload/image/549/675/172/1547436392667253.png" title="1547436392667253.png" alt="python實作蒙特卡羅方法（程式碼範例）"></span></p><p>4.下面我們進行一個簡單的應用，下圖為我在畫圖工具中隨便畫的一個圖，我們可以用蒙特卡羅方法來估算圖中黑色部分的面積。 </p><p   style="max-width:90%"><span class="img-wrap"><img src="https://img.php.cn//upload/image/583/174/740/1547436406520588.png" title="1547436406520588.png" alt="python實作蒙特卡羅方法（程式碼範例）"></span></p><p>5.上面的圖形是不規則的，我們只需知道在投放大量隨機數的情況下，隨機數字在黑色部分出現的機率，再用總面積相乘即可估算黑色部分的面積。我們知道，黑色的rgb編碼為(0,0,0)，所以需要統計rgb編碼為(0,0,0)時隨機數的投放機率即可。 </p><p>6.程式碼實作：</p><pre class="brush:php;toolbar:false">from PIL import Image
import numpy as np

im = Image.open("C:/Users/21974/Desktop/handwrite2.PNG")
total = 9000000
count = 0
defin = 0
width = im.size[0]
height = im.size[1]

for i in range(total):    #用蒙特卡罗方法获得估计值
    x = np.random.randint(0, width-1)
    y = np.random.randint(0, height-1)
    k = im.getpixel((x, y))
    if k[0]+k[1]+k[2] == 0:
        count += 1
print(int(width*height*count/total))

for i in range(width):    #用遍历获得准确值
    for j in range(height):
        k = im.getpixel((i, j))
        if k[0] + k[1] + k[2] == 0:
            defin += 1
print(defin)

上面的程式碼可分為兩部分，第一個for後面是用蒙特卡羅方法得到的面積的估計值，第二個for後面是用遍歷所有像素點的方法所獲得的面積的精確值，獲得兩個輸出後再進行比較。

我們在上面的程式中採用了9000000個隨機數，可以看出兩個輸出結果相差不大。

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以上是python實作蒙特卡羅方法（程式碼範例）的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！