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一文搞懂filter過濾器的使用

Tomorin
Tomorin原創
2018-08-17 14:47:482580瀏覽

Python內建的filter()函數用於過濾序列。

map()類似,filter()也接收一個函數和一個序列。和map()不同的是,filter()把傳入的函數依序作用於每個元素,然後根據傳回值是True還是False決定保留還是丟棄該元素。

例如,在一個list中,刪掉偶數,只保留奇數,可以這麼寫:

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一個序列中的空字串刪掉,可以這麼寫:

def not_empty(s):
    return s and s.strip()
    
list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可見用filter()這個高階函數,關鍵在於正確實作一個「篩選」函數。

注意到filter()函數回傳的是一個Iterator,也就是一個惰性序列,所以要強迫filter()完成計算結果,需要用list()函數來獲得所有結果並傳回list

用filter求素數

計算素數的一個方法是埃氏篩法,它的演算法理解起來非常簡單:

首先,列出從2開始的所有自然數,建構一個序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一個數2,它一定是質數,然後用2把序列的2的倍數篩掉:

3,4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20, ...

取新序列的第一個數3,它一定是質數,然後用3把序列的3的倍數篩選:

5,6, 7,8,9,10, 11,12, 13,14 ,15,16, 17,18, 19,20, ...

取新序列的第一個數5,然後用5把序列的5的倍數篩掉:

# 7,8,9,10, 11,12, 13,14,15,16, 17,18, 19,20, ...

不斷篩下去,就可以得到所有的質數。

用Python來實作這個演算法,可以先建構一個從3開始的奇數序列:

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意這是一個生成器,而且是一個無限序列。

接著定義一個篩選函數:

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最後,定義一個生成器,不斷回傳下一個素數:

def primes():  
  yield 2   
  it = _odd_iter() # 初始序列   
  while True:    
     n = next(it) # 返回序列的第一个数      
     yield n      
     it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

這個生成器先回傳第一個質數2,然後,利用filter()不斷產生篩選後的新的序列。

由於primes()也是一個無限序列,所以呼叫時需要設定一個退出循環的條件:

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():   
   if n < 1000:
        print(n)   
   else:       
          break

注意到Iterator是惰性計算的序列,所以我們可以用Python表示「全體自然數”,“全體素數”這樣的序列,而程式碼非常簡潔

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