笛卡爾積是指在數學中,兩個集合X和Y的笛卡爾積(Cartesian product),又稱直積,表示為X*Y,第一個物件是X的成員而第二個物件是Y的所有可能有序對的其中一個成員。
假設集合A={a,b},集合B={0,1,2},則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}
想法:先計算第一個集合和第二個集合的笛卡爾積,把結果存成一個新集合。
接著再用新集合與下一個集合計算笛卡爾積,依此循環直到與最後一個集合計算笛卡爾積。
例如有以下幾個集合,需要計算笛卡爾積
<?php$sets = array( array('白色','黑色','红色'), array('透气','防滑'), array('37码','38码','39码'), array('男款','女款') );?>
#程式碼如下:
<?php/** * php 计算多个集合的笛卡尔积 * Date: 2017-01-10 * Author: fdipzone * Ver: 1.0 * * Func * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积 *//** * 计算多个集合的笛卡尔积 * @param Array $sets 集合数组 * @return Array */function CartesianProduct($sets){ // 保存结果 $result = array(); // 循环遍历集合数据 for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){ // 初始化 if($i==0){ $result = $sets[$i]; } // 保存临时数据 $tmp = array(); // 结果与下一个集合计算笛卡尔积 foreach($result as $res){ foreach($sets[$i+1] as $set){ $tmp[] = $res.$set; } } // 将笛卡尔积写入结果 $result = $tmp; } return $result; }// 定义集合$sets = array( array('白色','黑色','红色'), array('透气','防滑'), array('37码','38码','39码'), array('男款','女款') );$result = CartesianProduct($sets); print_r($result);?>
輸出:
Array( [0] => 白色透气37码男款 [1] => 白色透气37码女款 [2] => 白色透气38码男款 [3] => 白色透气38码女款 [4] => 白色透气39码男款 [5] => 白色透气39码女款 [6] => 白色防滑37码男款 [7] => 白色防滑37码女款 [8] => 白色防滑38码男款 [9] => 白色防滑38码女款 [10] => 白色防滑39码男款 [11] => 白色防滑39码女款 [12] => 黑色透气37码男款 [13] => 黑色透气37码女款 [14] => 黑色透气38码男款 [15] => 黑色透气38码女款 [16] => 黑色透气39码男款 [17] => 黑色透气39码女款 [18] => 黑色防滑37码男款 [19] => 黑色防滑37码女款 [20] => 黑色防滑38码男款 [21] => 黑色防滑38码女款 [22] => 黑色防滑39码男款 [23] => 黑色防滑39码女款 [24] => 红色透气37码男款 [25] => 红色透气37码女款 [26] => 红色透气38码男款 [27] => 红色透气38码女款 [28] => 红色透气39码男款 [29] => 红色透气39码女款 [30] => 红色防滑37码男款 [31] => 红色防滑37码女款 [32] => 红色防滑38码男款 [33] => 红色防滑38码女款 [34] => 红色防滑39码男款 [35] => 红色防滑39码女款 )
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