JS數組sort方法如何使用
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- 2018-06-04 09:39:211616瀏覽
這次帶給大家JS數組sort方法如何使用，JS數組sort方法使用的注意事項有哪些，下面就是實戰案例，一起來看一下。
演算法課上，我們會接觸到很多種排序演算法，什麼冒泡排序、選擇排序、快速排序、堆排序等等。那麼javascript的sort方法採用哪一種排序演算法呢？要搞清楚這個問題，呃，直接看v8原始碼好了。 v8中對Array.sort的實作是採用javascript完成的，粗看下來，使用了快速排序演算法，但明顯比我們熟悉的快速排序複雜。那麼到底複雜在什麼地方？為什麼要搞這麼複雜？這是我們今天要探討的問題。
快速排序演算法
快速排序演算法之所以稱為快速排序演算法，是因為它能達到最佳和平均時間複雜度均為O(nlogn )，是一種應用非常廣泛的排序演算法。它的原理並不複雜，先找出一個基準元素（pivot，任意元素均可），然後讓所有元素跟基準元素比較，比基準元素小的，放到一個集合中，其他的放到另一個集合中；再對這兩個集合執行快速排序，最終得到完全排序好的序列。
所以快速排序的核心是不斷把原數組做切割，切成小數組後再對小數組進行相同的處理，這是一種典型的分治的演算法設計思路。實作一個簡單的快速排序演算法並不困難。我們不妨試試看：
function QuickSort(arr, func) {
if (!arr || !arr.length) return [];
if (arr.length === 1) return arr;
var pivot = arr[0];
var smallSet = [];
var bigSet = [];
for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
if (func(arr[i], pivot) < 0) {
smallSet.push(arr[i]);
} else {
bigSet.push(arr[i]);
}
}
return QuickSort(smallSet, func).concat([pivot]).concat(QuickSort(bigSet, func));
}這是一個非常基礎的實現，選取數組的第一項作為基準元素。
原地（in-place）排序
我們可以注意到，上面的演算法中，我們其實是創建了一個新的陣列作為計算結果，從空間使用的角度看是不經濟的。 javascript的快速排序演算法中並沒有像上面的程式碼那樣創建一個新的數組，而是在原始數組的基礎上，透過交換元素位置實現排序。所以，類似push、pop、splice這幾個方法，sort方法也是會修改原數組物件的！
我們前面說過，快速排序的核心在於切割陣列。那如果只是在原數組上交換元素，怎麼做到切割數組呢？很簡單，我們並不需要真的把陣列切割出來，只需要記住每個部分起止的索引號碼。舉個例子，假設有一個陣列[12, 4, 9, 2, 18, 25]，選取第一項12為基準元素，那麼依照原始的快速排序演算法，會把這個陣列切割成兩個小陣列： [4, 9, 2], 12, [18, 25]。但是我們同樣可以不切割，先透過比較、交換元素，將原數組修改成[4, 9, 2, 12, 18, 25]，再根據基準元素12的位置，認為0~2號元素是一組，4~5號元素是一組，為了表達方便，我在這裡將比基準元素小的元素組成的分區叫小數分區，另一個分區叫大數分區。這很像電腦硬碟的分區，並不是真的把硬碟分成了C盤、D盤，而是記錄下一些起止位置，在邏輯上分成了若干個分區。類似的，在快速排序演算法中，我們也把這個過程叫做分區（partition）。所以相應的，我也要修改一下之前的說法了，快速排序演算法的核心是分區。
說了這麼多，還是實作一個分割區的快速排序吧：
function swap(arr, from, to) {
if (from == to) return;
var temp = arr[from];
arr[from] = arr[to];
arr[to] = temp;
}
function QuickSortWithPartition(arr, func, from, to) {
if (!arr || !arr.length) return [];
if (arr.length === 1) return arr;
from = from || 0;
to = to || arr.length - 1;
var pivot = arr[from];
var smallIndex = from;
var bigIndex = from + 1;
for (; bigIndex <= to; bigIndex++) {
if (func(arr[bigIndex], pivot) < 0) {
smallIndex++;
swap(arr, smallIndex, bigIndex);
}
}
swap(arr, smallIndex, from);
QuickSortWithPartition(arr, func, from, smallIndex - 1);
QuickSortWithPartition(arr, func, smallIndex + 1, to);
return arr;
}看起來程式碼長了很多，不過不算複雜。首先由於涉及陣列元素交換，所以先實作一個swap方法來處理元素交換。在快速排序演算法中，增加了兩個參數，from和to，分別表示目前要處理這個陣列的哪個部分，from是起始索引，to是終止索引；如果這兩個參數缺失，則表示處理整個陣列。
同样的，我用最简单的方式选取基准元素，即所要处理分区的第一个元素。然后我定义了smallIndex和bigIndex两个变量，分别表示的是左侧小数分区的终止索引和右侧大数分区的终止索引。什么意思？就是说从第一个元素（基准元素）到第smallIndex个元素间的所有元素都比基准元素小，从第smallIndex + 1到第bigIndex个元素都比基准元素大。一开始没有比较时，很显然这两部分分区都是空的，而比较的过程很简单，直接是bigIndex向右移，一直移到分区尾部。每当bigIndex增加1，我们会进行一次判断，看看这个位置上的元素是不是比基准元素大，如果大的话，不用做处理，它已经处于大数分区了；但如果比基准元素小，就需要进行一次交换。怎么交换呢？首先将smallIndex增加1，意味着小数分区增加了一个元素，但此时smallIndex位置的元素很明显是一个大数（这个说法其实不对，如果之前大数分区里面没有元素，此时smallIndex和bigIndex相等，但对交换没有影响），而在bigIndex位置的元素是一个小数，所以只要把这两个位置的元素交换一下就好了。
最后可别忘了一开始的起始元素，它的位置并不正确，不过只要将它和smallIndex位置的元素交换位置就可以了。同时我们得到了对应的小数分区[from...smallIndex - 1]和大数分区[smallIndex + 1...to]。再对这两个分区递归排序即可。
分区过程的优化
上面的分区过程（仅仅）还是有一定的优化空间的，因为上面的分区过程中，大数分区和小数分区都是从左向右增长，其实我们可以考虑从两侧向中间遍历，这样能有效地减少交换元素的次数。举个例子，例如我们有一个数组[2, 1, 3, 1, 3, 1, 3]，采用上面的分区算法，一共碰到三次比基准元素小的情况，所以会发生三次交换；而如果我们换个思路，把从右往左找到小于基准和元素，和从左往右找到大于基准的元素交换，这个数组只需要交换一次就可以了，即把第一个3和最后一个1交换。
我们也来尝试写一下实现：
function QuickSortWithPartitionOp(arr, func, from, to) {
if (!arr || !arr.length) return [];
from = from || 0;
to = to || arr.length - 1;
if (from >= to - 1) return arr;
var pivot = arr[from];
var smallEnd = from + 1;
var bigBegin = to;
while (smallEnd < bigBegin) {
while (func(arr[bigBegin], pivot) > 0 && smallEnd < bigBegin) {
bigBegin--;
}
while (func(arr[smallEnd], pivot) < 0 && smallEnd < bigBegin) {
smallEnd++;
}
if (smallEnd < bigBegin) {
swap(arr, smallEnd, bigBegin);
}
}
swap(arr, smallEnd, from);
QuickSortWithPartitionOp(arr, func, from, smallEnd - 1);
QuickSortWithPartitionOp(arr, func, smallEnd + 1, to);
return arr;
}分区与性能
前面我们说过，快速排序算法平均时间复杂度是O(nlogn)，但它的最差情况下时间复杂度会衰弱到O(n2)。而性能好坏的关键就在于分区是否合理。如果每次都能平均分成相等的两个分区，那么只需要logn层迭代；而如果每次分区都不合理，总有一个分区是空的，那么需要n层迭代，这是性能最差的场景。
那么性能最差的场景会出现吗？对于一个内容随机的数组而言，不太可能出现最差情况。但我们平时在编程时，处理的数组往往并不是内容随机的，而是很可能预先有一定顺序。设想一下，如果一个数组已经排好序了，由于之前的算法中，我们都是采用第一个元素作为基准元素，那么必然会出现每次分区都会有一个分区为空。这种情况当然需要避免。
一种很容易的解决方法是不要选取固定位置的元素作为基准元素，而是随机从数组里挑出一个元素作为基准元素。这个方法很有效，极大概率地避免了最差情况。这种处理思想很简单，我就不另外写代码了。
然而极大概率地避免最差情况并不等于避免最差情况，特别是对于数组很大的时候，更要求我们在选取基准元素的时候要更谨慎些。
三数取中（median-of-three）
基准元素应当精心挑选，而挑选基准元素的一种方法为三数取中，即挑选基准元素时，先把第一个元素、最后一个元素和中间一个元素挑出来，这三个元素中大小在中间的那个元素就被认为是基准元素。
简单实现一下获取基准元素的方法：
function getPivot(arr, func, from, to) {
var middle = (from + to) >> 1;
var i0 = arr[from];
var i1 = arr[to];
var i2 = arr[middle];
var temp;
if (func(i0, i1) > 0) {
temp = i0;
i0 = i1;
i1 = temp;
}
if (func(i0, i2) > 0) {
arr[middle] = i0;
arr[from] = i2;
arr[to] = i1;
return i0;
} else {
arr[from] = i0;
if (func(i1, i2) > 0) {
arr[middle] = i1;
arr[to] = i2;
return i1;
} else {
arr[middle] = i2;
arr[to] = i1;
return i2;
}
}
}
这个例子里我完全没管基准元素的位置，一是降低复杂度，另一个原因是下面讨论重复元素处理时，基准元素的位置没什么意义。不过我把最小的值赋给了第一个元素，最大的值赋给了第二个元素，后面处理重复元素时会有帮助。
当然，仅仅是三数取中获得的基准元素，也不见得是可靠的。于是有一些其他的取中值的方法出现。有几种比较典型的手段，一种是平均间隔取一个元素，多个元素取中位数（即多取几个，增加可靠性）；一种是对三数取中进行递归运算，先把大数组平均分成三块，对每一块进行三数取中，会得到三个中值，再对这三个中值取中位数。
不过查阅v8的源代码，发现v8的基准元素选取更为复杂。如果数组长度不超过1000，则进行基本的三数取中；如果数组长度超过1000，那么v8的处理是除去首尾的元素，对剩下的元素每隔200左右（200~215，并不固定）挑出一个元素。对这些元素排序，找出中间的那个，并用这个元素跟原数组首尾两个元素一起进行三数取中。这段代码我就不写了。
针对重复元素的处理
到目前为止，我们在处理元素比较的时候比较随意，并没有太多地考虑元素相等的问题。但实际上我们做了这么多性能优化，对于重复元素引起的性能问题并没有涉及到。重复元素会带来什么问题呢？设想一下，一个数组里如果所有元素都相等，基准元素不管怎么选都是一样的。那么在分区的时候，必然出现除基准元素外的其他元素都被分到一起去了，进入最差性能的case。
那么对于重复元素应该怎么处理呢？从性能的角度，如果发现一个元素与基准元素相同，那么它应该被记录下来，避免后续再进行不必要的比较。所以还是得改分区的代码。
function QuickSortWithPartitionDump(arr, func, from, to) {
if (!arr || !arr.length) return [];
from = from || 0;
to = to || arr.length - 1;
if (from >= to - 1) return arr;
var pivot = getPivot(arr, func, from, to);
var smallEnd = from;
var bigBegin = to;
for (var i = smallEnd + 1; i < bigBegin; i++) {
var order = func(arr[i], pivot);
if (order < 0) {
smallEnd++;
swap(arr, i, smallEnd);
} else if (order > 0) {
while (bigBegin > i && order > 0) {
bigBegin--;
order = func(arr[bigBegin], pivot);
}
if (bigBegin == i) break;
swap(arr, i, bigBegin);
if (order < 0) {
swap(arr, i, smallEnd);
smallEnd++;
}
}
}
QuickSortWithPartitionDump(arr, func, from, smallEnd);
QuickSortWithPartitionDump(arr, func, bigBegin, to);
return arr;
}简单解释一下这段代码，上文已经说过，在getPivot方法中，我将比基准小的元素放到第一位，把比基准大的元素放到最后一位。定义三个变量smallEnd、bigBegin、i，从from到smallEnd之间的元素都比基准元素小，从smallEnd到i之间的元素都和基准元素一样大，从i到bigBegin之间的元素都是还没有比较的，从bigBegin到to之间的元素都比基准元素大。了解这个关系就好理解这段代码了。遍历从smallEnd + 1到bigBegin之间的元素：
* 如果这个元素小于基准，那么smallEnd增加1，这时smallEnd位置的元素是等于基准元素的（或者此时smallEnd与i相等），交换smallEnd与i处的元素就可以了。
* 如果这个元素大于基准，相对比较复杂一点。此时让bigBegin减小1，检查大数分区前面一个元素是不是大于基准，如果大于基准，重复此步骤，不断让bigBegin减小1，直到找到不比基准大的元素（如果这个过程中，发现bigBegin与i相等，则中止遍历，说明分区结束）。找到这个不比基准大小元素时需要区分是不是比基准小。如果比基准小，需要做两步交换，先将i位置的大数和bigBegin位置的小数交换，这时跟第一种case同时，smallEnd增加1，并且将i位置的小数和smallEnd位置的元素交换。如果和基准相等，则只需要将i位置的大数和bigBegin位置的小数交换。
* 如果这个元素与基准相等，什么也不用做。
小数组优化
对于小数组（小于16项或10项。v8认为10项以下的是小数组。），可能使用快速排序的速度还不如平均复杂度更高的选择排序。所以对于小数组，可以使用选择排序法要提高性能，减少递归深度。
function insertionSort(a, func, from, to) {
for (var i = from + 1; i < to; i++) {
var element = a[i];
for (var j = i - 1; j >= from; j--) {
var tmp = a[j];
if (func(tmp, element) > 0) {
a[j + 1] = tmp;
} else {
break;
}
}
a[j + 1] = element;
}
}
v8引擎没有做的优化
由于快速排序的不稳定性（少数情况下性能差，前文已经详细描述过），David Musser于1997设计了内省排序法（Introsort）。这个算法在快速排序的基础上，监控递归的深度。一旦长度为n的数组经过了logn层递归（快速排序算法最佳情况下的递归层数）还没有结束的话，就认为这次快速排序的效率可能不理想，转而将剩余部分换用其他排序算法，通常使用堆排序算法（Heapsort，最差时间复杂度和最优时间复杂度均为nlogn）。
v8引擎额外做的优化
快速排序递归很深，如果递归太深的话，很可以出现“爆栈”，我们应该尽可能避免这种情况。上面提到的对小数组采用选择排序算法，以及采用内省排序算法都可以减少递归深度。不过v8引擎中，做了一些不太常见的优化，每次我们分区后，v8引擎会选择元素少的分区进行递归，而将元素多的分区直接通过循环处理，无疑这样的处理大大减小了递归深度。我大致把v8这种处理的过程写一下：
function quickSort(arr, from, to){
while(true){
// 排序分区过程省略
// ...
if (to - bigBegin < smallEnd - from) {
quickSort(a, bigBegin, to);
to = smallEnd;
} else {
quickSort(a, from, smallEnd);
from = bigBegin;
}
}
}
不得不说是一个很巧妙的实现。
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