PHP有序表查找插值查找演算法步驟詳解

這次帶給大家PHP有序表查找插值查找演算法步驟詳解，PHP有序表查找插值查找演算法的注意事項有哪些，下面就是實戰案例，一起來看一下。

前言：

在前面我們介紹了二分查找，但我們考慮一下，為什麼一定要折半呢？而不是折四分之一或更多？

打個比方，在英文字典裡查找“apple”，你下意識翻開字典是翻前面的書頁還是後面的書頁呢？如果再查「zoo」,你又會怎麼查？顯然你不會從字典中間開始查起，而是有某個目的地往前或往後翻。

同樣，例如要在取值範圍在0 ~ 10000 之間的100個元素從小到大均勻分佈的數組中查找5，我們自然而然地先考慮數組下標較小的開始查找。

以上的分析其實就是插值查找的思想，它是二分查找的改進。

基本概念：

根據要尋找的關鍵字key與尋找表中的最大最小記錄的關鍵字比較後的尋找方法，其核心就在於插值計算公式，我們先看折半查找的計算公式：

 

而插值查找就是要將其中的1/2進行改進，改成下面的計算方案：

 

插值尋找演算法的核心就在於插值的計算公式:

$num - $arr[$lower]
—————————————
$arr[$high] - $arr[$lower]

##

<?php
//插值查找(前提是数组必须是有序数组) 事件复杂度　O(logn)
//但对于数组长度比较大，关键字分布又是比较均匀的来说，插值查找的效率比折半查找的效率高
$i = 0; //存储对比的次数
//@param 待查找数组
//@param 待搜索的数字
function insertsearch($arr,$num){
 $count = count($arr);
 $lower = 0;
 $high = $count - 1;
 global $i;
 while($lower <= $high){
  $i ++; //计数器
  if($arr[$lower] == $num){
   return $lower;
  }
  if($arr[$high] == $num){
   return $high;
  }
  // 折半查找 ： $middle = intval(($lower + $high) / 2);
  $middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower)); 
  if($num < $arr[$middle]){
   $high = $middle - 1;
  }else if($num > $arr[$middle]){
   $lower = $middle + 1;
  }else{
   return $middle;
  }
 }
 return -1;
}
$arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);
$pos = insertsearch($arr,62);
print($pos);
echo "<br>";
echo $i;

總結：

#從時間複雜度來看，它也是O(logn) ，但對於有序表比較長，而關鍵字分佈有比較均勻的查找表來說，插值查找演算法的平均效能比二分查找好的多。反之，數組中若分佈類似{0，1，2，2000，2001，。 。 。 999998，999999}這種極度不均的數據，用內插法查找未必是很合適的選擇。

我自己特別做了個例子：

$arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000);
echo "位置：".binsearch($arr,5555);
echo "<br>";
echo "比较次数：".$i;
$i = 0; //重置比较次数
echo "<br>";
echo "位置：".insertsearch($arr,5555);
echo "<br>";
echo "比较次数：".$i;

結果輸出：

位置：8
比较次数：2
位置：8
比较次数：9

可以得到，對於極端不均勻的數據，插值查找效率比折半查找低。

PS：上面提到的binsearch()函數大家可以參考前面一篇PHP有序表來找出—-二分查找（折半）

相信看了本文案例你已經掌握了方法，更多精彩請關注php中文網其它相關文章！

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