Python實現計算圓周率π的值到任意位元的方法範例

這篇文章主要介紹了Python實現計算圓周率π的值到任意位的方法,簡單分析了圓周率的計算原理,並結合實例形式分析了Python計算圓周率的相關操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Python實現計算圓周率π的值到任意位的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

一、需求分析

輸入想要計算到小數點後的位數，計算圓周率π的值。

二、演算法：馬青公式

#π/4=4arctan1/5-arctan1/239

#這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位數的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位元的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。

三、python語言寫出求圓周率到任一位元的程式如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import pision
####################导入时间模块
import time
###############计算当前时间
time1=time.time()
################算法根据马青公式计算圆周率####################
number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:'))
# 多计算10位，防止尾数取舍的影响
number1 = number+10
# 算到小数点后number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首项
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首项
x2 = b// -239
# 求第一大项
he = x1+x2
#设置下面循环的终点，即共计算n项
number *= 2
#循环初值=3，末值2n,步长=2
for i in xrange(3,number,2):
  # 求每个含1/5的项及符号
  x1 //= -25
  # 求每个含1/239的项及符号
  x2 //= -57121
  # 求两项之和
  x = (x1+x2) // i
  # 求总和
  he += x
# 求出π
pai = he*4
#舍掉后十位
pai //= 10**10
############ 输出圆周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]
print result
time2=time.time()
print u'总共耗时：' + str(time2 - time1) + 's'

執行結果：

請輸入想要計算到小數點後的位數n:20
3.14159265358979323846
#總共耗時：9.77699995041s

請輸入想要計算到小數點後的位數n:50
3.1415926535897932384626433832795028841979323846264338327950288419716938198502822195028841971639221909219221922219221322222223：201392221322222#。

#運行截圖如下：

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