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首頁後端開發php教程PHP排序演算法之希爾排序(Shell Sort)

這篇文章主要介紹了PHP排序演算法之希爾排序(Shell Sort),結合實例形式較為詳細的分析了希爾排序的原理、實現方法及相關注意事項,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了PHP排序演算法之希爾排序(Shell Sort)。分享給大家供大家參考,具體如下:

基本想法:

希爾排序是指記錄按下標的一定增量分組,對每一組使用直接插入排序,隨著增量逐漸減少,每組包含的關鍵字越來越多,當增量減少至1 時,整個序列恰好被分成一組,演算法便終止。

操作步驟:

先取一個小於n(序列記錄個數) 的整數d1 作為第一個增量,把檔案的全部記錄分組。所有距離為 d1 的倍數的記錄放在同一個組別中。先在各組內進行直接插入排序;然後,取第二個增量d2

該方法實質上是一種分組插入方法

比較相隔較遠距離(稱為增量)的數,使得數移動時能跨越多個元素,則進行一次比[2] 較就可能消除多個元素交換。 D.L.shell於1959年在以他名字命名的排序演算法中實現了這個想法。演算法先將要排序的一組數依某個增量d分成若干組,每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行排序,然後再用一個較小的增量對它進行,在每組中再進行排序。當增量減到1時,整個要排序的數被分成一組,排序完成。

一般的初次取序列的一半為增量,以後每次減半,直到增量為1。

關於增量的取法,據說迄今為止還沒有找到一種最好的增量序列,不過有一個強烈的要求是 最後一個增量值必須等於 1 才行。

給定實例的shell排序的排序過程

假設待排序檔案有10個記錄,其關鍵字分別是:

49, 38,65,97,76,13,27,49,55,04。

增量序列的取值依序為:

5,3,1

演算法實作:

<?php
//希尔排序(对直接插入排序的改进)
function ShellSort(array &$arr)
{
  $count = count($arr);
  $inc = $count;  //增量
  do {
    //计算增量
    //$inc = floor($inc / 3) + 1;
    $inc = ceil($inc / 2);
    for ($i = $inc; $i < $count; $i++) {
      $temp = $arr[$i];  //设置哨兵
      //需将$temp插入有序增量子表
      for ($j = $i - $inc; $j >= 0 && $arr[$j + $inc] < $arr[$j]; $j -= $inc) {
        $arr[$j + $inc] = $arr[$j]; //记录后移
      }
      //插入
      $arr[$j + $inc] = $temp;
    }
    //增量为1时停止循环
  } while ($inc > 1);
}
//$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
$arr = array(49,38,65,97,76,13,27,49,55,04);
ShellSort($arr);
var_dump($arr);

執行結果:

array(10) {
 [0]=>
 int(4)
 [1]=>
 int(13)
 [2]=>
 int(27)
 [3]=>
 int(38)
 [4]=>
 int(49)
 [5]=>
 int(49)
 [6]=>
 int(55)
 [7]=>
 int(65)
 [8]=>
 int(76)
 [9]=>
 int(97)
}

複雜度分析:

透過以上程式碼的分析,相信大家已經有些明白,希爾排序的關鍵並不是隨便分組後各自排序,而是將相隔某個「增量」的記錄組成一個子序列,實現跳躍式的移動,使得排序的效率提升。

最壞的情況下時間複雜度是 O(n^2)

希爾排序是不穩定排序。

本文參考自《大話資料結構》,在此僅作記錄,方便以後查閱,大神勿噴!

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以上是PHP排序演算法之希爾排序(Shell Sort)的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!

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