php實作幾種常見的排序演算法

交換排序：交換排序的基本思想是，比較兩個記錄鍵值的大小，如果這兩個記錄鍵值的大小出現逆序，則交換這兩個記錄，這樣將鍵值較小的記錄向序列前部移動，鍵值較大的記錄向序列後部移動。

一、冒泡排序        

#介紹：

##氣泡排序（Bubble Sort，台灣譯為：泡沫排序或氣泡排序）是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

步驟：

1. #比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數字。

3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

#冒泡排序理解起來是最簡單，但是時間複雜度（ O(n^2)）也是最大的之一，實作程式碼如下：#

<br/>

1. $arr=#array(1,43,54,62,21,66 ,32,78,36,76,39);    

2. function## getpao($arr)  

3. #{    

6. $len=count(

#$arr

7. );    //設定空數組 用來接收冒出來的泡    //此層循環控制 需要冒泡的輪數##​​#  

8.   for($i

   =1;######$i######

9.     #for($k=0;##$k$len-$i;$k# ++)  

10. #    {  

11. ##       ($arr[$k]>$arr# [$k+1])  

##        {  

13. H之一#            $tmp=

    ##$arr
14. [

    # # +1]；  ##            $arr##[$k+1] = $arr[

    $k######];  ##########

15.             $arr[##$k]=$tmp;  

16.         }  

17. #   

##  }  
#  
19. return

     $ arr;  

#}   

二、快速排序

 介紹：

快速排序是由東尼·霍爾

所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 

n 個項目要進行Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的數據，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。

步驟：

#

1. 從數列中挑出一個元素，稱為「基準」（pivot），

2. 重新排序序列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。

3. 遞歸地（recursive）將小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

#快排也是一個高效率的排序演算法，它的時間複雜度也是O( nlogn)。程式碼如下：

1. function# quick_sort($arr) {  

2.     //先判斷是否需要繼續進行  

4.     $length = count

   ###(#####$arr######); #####################    ###if######(######$length###### 

5.         #return $arr##;  

   ##$arr
6. ;  

7. #    }      

   //若沒有回，表示在陣列內的元素個數 多餘1個，則需要排序
8.   

       

   //選擇尺
9.   

   #    

   //選擇第一個元素
10.   

        

    
11. #$base_num

     = $arr[0];  

12.     #//遍歷 除了尺外的所有元素，依照大小關係放入兩個數組內  

13. ##        # #//初始化兩個陣列  

14.     $left_array = array();//小於尺的  

    ############### ###$right_array###### = ######array#######();######//大於尺的######  ##### ####

15.     for($i=1; $i$length; #$i++) {  

16. #        if($base_num## > $arr# > $arr[$i

]) {  

17.             ///放入陣列

##  

18.             #$$arrleft_array[] #[$i];  

19.         } else# {  

20.             #//放入右側# 

21.             $right_array[] = $arr#$i];  

22. #        }  

23. #  

24. #    //再分別對 左邊 和 右邊的陣列進行相同的排序處理方式  

25. #    //遞迴呼叫這個函數,並記錄結果  

27. #    $left_array = quick_sort($left_array);  

28.     $right_array = quick_sort(

    ###$right_array######);  ################# ####    ###//合併左邊 標尺 右邊#######  #########

29.     return array_merge(#$left_array , array($base_num), ##$right_array);  

30. #}  

#選擇排序

########       選擇排序包括兩種，分別是直接選擇排序和堆疊排序，選擇排序的基本思想是每次在n-i+ 1（i=1,2,3，...，n-1）記錄中選取鍵值最小的記錄作為有序序列的第i個記錄############### #三、選擇排序### #########介紹：#############選擇排序(Selection sort)是一種簡單直覺的######排序演算法######.它的工作原理如下。首先在未排序序列中找出最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末端。以此類推，直到所有元素都排序完畢。 #####################選擇排序理解起來也比較簡單，時間複雜度也是O(n^2)，實作程式碼如下：###

<br/>

## #############[php]### view plain### copy######################### ##

1. function# select_sort($arr  

4. ##//實作想法 雙重循環完成，外層控制輪數，目前的最小值。內層 控制的比較次數      //$i 目前最小值的位置， 則需要參與比較的元素  #    for(#$i =0, $len

   =
5. count

   ($arr) ; 

   $i
6. $len-1; ##$i++ ) {  

        

//先假設最小的值的位置  

########################################################## ############        ####$p###### = ######$i#######;  ############## ##########        ###//$j 目前都需要哪些元素比較，$i 後邊的。 ######  #########

        for($j##=#$i#$i# #+1; $j$len

; 

##$j

++) {  

            

//$arr[$p] 是 目前已知的最小值

o##H#STST夥計

M板雜劑目前。 ##            if(

#$arr

##(

##$arr

$$ p

###] > ######$arr######[######$j######]) {  ############################################################################### ############     ###//比較，發現較小的,記錄下最小值的位置；並且下次比較時，######  ######## ############## ###// 應該採用已知的最小值來比較。 ######  #####################                ####$ ##;  #####################            }  ############## 

        //已決定了目前的最小值的位置，並儲存到$p。   

 //若發現 最小值的位置與目前假設的位置$i不同，則位置互換來  

#        if#(#$p != $i) {  

           ## = $arr[$p];  

            $arr[

$p

#] = 

$arr

$arr#############. [######$i######];  #####################            ###$arr#######[ ######$i######] = ######$tmp######;  ########################### ##        }  ###################    }  ################################################################################################################################################

    //傳回最終結果  

        # return 

$arr

;  

}  

##四、堆排序

 

介紹：

堆積排序（Heapsort）是指利用

堆

######這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是近似#########完全二元樹#########的結構，並同時滿足######堆性質######：即子結點的鍵值或索引總是小於（或大於）它的父節點。 ############步驟：###############堆排序是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法，利用數組的特性快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二元樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在陣列的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。 ###############排序效果：#######

堆排序是一种高效的排序算法，它的时间复杂度是O(nlogn)。原理是：先把数组转为一个最大堆，然后把第一个元素跟第i元素交换，然后把剩下的i-1个元素转为最大堆，然后再把第一个元素与第i-1个元素交换，以此类推。实现代码如下：

function heapSort($arr) {
    $len = count($arr);    // 先建立最大堆
    for ($i = floor(($len - 1) / 2); $i >= 0; $i--) {        $s = $i;        $childIndex = $s * 2 + 1;        while ($childIndex < $len) {            // 在父、左子、右子中 ，找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $len && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {                $t = $arr[$s];                $arr[$s] = $arr[$childIndex];                $arr[$childIndex] = $t;                $s = $childIndex;                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {                break;
            }
        }
    }    // 从最后一个元素开始调整
    for ($i = $len - 1; $i > 0; $i--) {        $t = $arr[$i];        $arr[$i] = $arr[0];        $arr[0] = $t;        // 调整第一个元素
        $s = 0;        $childIndex = 1;        while ($childIndex < $i) {            // 在父、左子、右子中 ，找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $i && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {                $t = $arr[$s];                $arr[$s] = $arr[$childIndex];                $arr[$childIndex] = $t;                $s = $childIndex;                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {                break;
            }
        }
    }    return $arr;
}$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8];
print_r(bubbleSort($arr));

• 
  

插入排序 

五、插入排序 

介绍：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

步骤：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 将新元素插入到该位置中

6. 重复步骤2

感觉插入排序跟冒泡排序有点相似，时间复杂度也是O(n^2)，实现代码如下：

[php] view plain copy

5. ##function insert_sort(

   #$arr
6. ) {  

8. ########################### ######    ###//區分 哪一部分是已排序好的######  #####################    ###/ /哪個部分是沒有排序的######  #####################    ###//找出其中一個需要排序的元素#### ##  #####################    ###//這個元素 就是從第二個元素開始，到最後一個元素都是這個需要排序的元素# #####  #####################    ###//利用迴圈就可以標誌出來#####  ##############  ######## ##############    ###//i循環控制 每次需要插入的元素，一旦需要插入的元素控制了，######  ###### ###############    ###//間接將陣列分成了2部分，下標小於目前的（左邊的），是排序好的序列####### ##########

9.     for($i=1, $len=count($arr); $i< ;$len; $i#++) {  

11.         

    //取得目前需要比較的元素值。
12.   

            

    $tmp
13. # = 

    $arr# = ##1 [$i];          #///內層循環控制比較 並 插入  

    ###############        ####for######(#####$ ####=######$i######-1;######$j######>=0;######$j### ###--) {  #########

14.    //$arr[$i];//需要插入的元素; $arr[$j];//需要比較的元素

15. #            if($tmp## <##($tmp## #$arr[$j]) {  

20. ####################### # ###//發現插入的元素較小，交換位置#####  #####################                ###//將後邊的元素元素與前面的元素互換######  #####################                ###$arr #$j######+1] = ######$arr#######[######$j#####];  ################################################################# #############                ###//將前一個的數字設定為 目前需要交換的數字#######o# ######                ###$arr######[######$j######] = ############$j######] =##################'> #######

21.             } else {  

22.                 //如果碰到不需要移动的元素  

23.            //由于是已经排序好是数组，则前面的就不需要再次比较了。  

24.                 break;  

25.             }  

26.         }  

27.     }  

28.     //将这个元素 插入到已经排序好的序列内。  

29.     //返回  

30.     return $arr;  

31. }  

<br/>

六、希尔排序 

介绍：

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率

2、但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位>

排序效果：

希尔排序其实可以理解是插入排序的一个优化版，它的效率跟增量有关，增量要取多少，根据不同的数组是不同的，所以希尔排序是一个不稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)到O(n^2)之间，实现代码如下：

function shellSort($arr) {
    $len = count($arr);    $stepSize = floor($len / 2);    while ($stepSize >= 1) {        for ($i = $stepSize; $i < $len; $i++) {            if ($arr[$i] < $arr[$i - $stepSize]) {                $t = $arr[$i];                $j = $i - $stepSize;                while ($j >= 0 && $t < $arr[$j]) {                    $arr[$j + $stepSize] = $arr[$j];                    $j -= $stepSize;
                }                $arr[$j + $stepSize] = $t;
            }
        }        // 缩小步长，再进行插入排序
        $stepSize = floor($stepSize / 2);
    }    return $arr;
}$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8];
print_r(bubbleSort($arr));

七、归并排序 

介绍：

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（pide and Conquer）的一个非常典型的应用

步骤：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序效果：

归并排序的时间复杂度也是O(nlogn)。原理是：对于两个排序好的数组，分别遍历这两个数组，获取较小的元素插入新的数组中，那么，这么新的数组也会是排序好的。代码如下：

我们先来看看主函数部分：

//交换函数function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];    $arr[$a] = $arr[$b];    $arr[$b] = $temp;
}//归并算法总函数function MergeSort(array &$arr){
    $start = 0;    $end = count($arr) - 1;
    MSort($arr,$start,$end);
}

在总函数中，我们只调用了一个 MSort() 函数，因为我们要使用递归调用，所以将 MSort() 封装起来。

下面我们来看看 MSort() 函数：

function MSort(array &$arr,$start,$end){    //当子序列长度为1时，$start == $end，不用再分组    if($start < $end){        $mid = floor(($start + $end) / 2);	//将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end]        MSort($arr,$start,$mid);			//将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid]        MSort($arr,$mid + 1,$end);			//将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end]        Merge($arr,$start,$mid,$end);       //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end]
    }
}

上面的 MSort() 函数实现将数组分半再分半（直到子序列长度为1），然后将子序列合并起来。

现在是我们的归并操作函数 Merge() :

//归并操作function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end){
    $i = $start;    $j=$mid + 1;    $k = $start;    $temparr = array();    while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1)
    {       if($arr[$i] >= $arr[$j]){           $temparr[$k++] = $arr[$j++];
       }       else{           $temparr[$k++] = $arr[$i++];
       }
    }    //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
    while($i != $mid+1){        $temparr[$k++] = $arr[$i++];
    }    //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
    while($j != $end+1){        $temparr[$k++] = $arr[$j++];
    }    for($i=$start; $i<=$end; $i++){        $arr[$i] = $temparr[$i];
    }
}

到了这里，我们的归并算法就完了。我们调用试试：

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
MergeSort($arr);
var_dump($arr);

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