解決JavaScript數位精度遺失問題的方法_javascript技巧

本文分為三個部分

• JS 數位精確度遺失的一些典型問題
• JS 數位精確度遺失的原因
• 解（一個物件 一個函數）

一、JS數位精確度遺失的一些典型問題

1. 兩個簡單的浮點數相加

0.1 + 0.2 != 0.3 // true

這真是不是 Firebug 的問題，可以用alert試試 （哈哈開玩笑）。

看看Java的運算結果

再看Python

2. 大整數運算

16位和17位數竟然相等，沒天理啊。

又如

var x = 9007199254740992
x + 1 == x // ？

看結果

三觀又被顛覆了。

3. toFixed 不會四捨五入（Chrome）

線上曾經發生過 Chrome 中價格和其它瀏覽器不一致

二、JS 數位遺失精確度的原因

電腦的二進位實作和位數限制有些數無法有限表示。就像一些無理數不能有限表示，如 圓周率 3.1415926...，1.3333... 等。 JS 遵循 IEEE 754 規範，採用雙精度儲存（double precision），佔用 64 bit。如圖

意義

• 1位元用來表示符號位元
• 11位元用來表示指數
• 52位表示尾數

浮點數，例如

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

此時只能模仿十進制進行四捨五入了，但是二進位只有 0 和 1 兩個，於是變成 0 舍 1 入。這也就是計算機中部分浮點數運算時出現誤差，丟失精度的根本原因。

大整數的精確度遺失和浮點數本質上是一樣的，尾數位最大是52位，因此 JS 中能精確表示的最大整數是 Math.pow(2, 53)，十進位即 9007199254740992。

大於 9007199254740992 的可能會失去精度

9007199254740992  >> 10000000000000...000 // 共计 53 个 0
9007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001 // 中间 52 个 0
9007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010 // 中间 51 个 0

實際上

9007199254740992 + 1 // 丢失
9007199254740992 + 2 // 未丢失
9007199254740992 + 3 // 丢失
9007199254740992 + 4 // 未丢失

結果如圖

以上，可以知道看似有窮的數字, 在計算機的二進製表示裡卻是無窮的，由於存儲位數限制因此存在“捨去”，精度丟失就發生了。

三、解

對於整數，前端出現問題的幾率可能比較低，畢竟很少有業務需要需要用到超大整數，只要運算結果不超過 Math.pow(2, 53) 就不會丟失精度。

對於小數，前端出現問題的幾率還是很多的，尤其在一些電商網站涉及到金額等數據。解法：把小數放到位整數（乘倍數），再縮小回原來倍數（除倍數）

// 0.1 + 0.2
(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

以下是我寫了一個對象，對小數的加減乘除運算丟失精度做了屏蔽。當然轉換後的整數依然不能超過 9007199254740992。

/**
 * floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
 *
 * 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示
 * 以下是十进制小数对应的二进制表示
 *  0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
 *  0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）
 * 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。
 *
 * ** method **
 * add / subtract / multiply /divide
 *
 * ** explame **
 * 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
 * 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 （多了 0.0000000000001）
 * 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
 *
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function() {
 
 /*
  * 判断obj是否为一个整数
  */
 function isInteger(obj) {
  return Math.floor(obj) === obj
 }
 
 /*
  * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
  * @param floatNum {number} 小数
  * @return {object}
  * {times:100, num: 314}
  */
 function toInteger(floatNum) {
  var ret = {times: 0, num: 0}
  if (isInteger(floatNum)) {
   ret.num = floatNum
   return ret
  }
  var strfi = floatNum + ''
  var dotPos = strfi.indexOf('.')
  var len = strfi.substr(dotPos+1).length
  var times = Math.pow(10, len)
  var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
  ret.times = times
  ret.num = intNum
  return ret
 }
 
 /*
  * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
  * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
  *
  * @param a {number} 运算数1
  * @param b {number} 运算数2
  * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
  * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
  *
  */
 function operation(a, b, digits, op) {
  var o1 = toInteger(a)
  var o2 = toInteger(b)
  var max = o1.times > o2.times ? o1.times : o2.times
  var result = null
  switch (op) {
   case 'add':
    result = o1.num + o2.num
    break
   case 'subtract':
    result = o1.num - o2.num
    break
   case 'multiply':
    result = o1.num * o2.num
    break
   case 'divide':
    result = o1.num / o2.num
    break
  }
  return result / max
 }
 
 // 加减乘除的四个接口
 function add(a, b, digits) {
  return operation(a, b, digits, 'add')
 }
 function subtract(a, b, digits) {
  return operation(a, b, digits, 'subtract')
 }
 function multiply(a, b, digits) {
  return operation(a, b, digits, 'multiply')
 }
 function divide(a, b, digits) {
  return operation(a, b, digits, 'divide')
 }
 
 // exports
 return {
  add: add,
  subtract: subtract,
  multiply: multiply,
  divide: divide
 }
 
}();

toFixed的修復如下

// toFixed 修复
function toFixed(num, s) {
 var times = Math.pow(10, s)
 var des = num * times + 0.5
 des = parseInt(des, 10) / times
 return des + ''
}

以上就是關於JavaScript數位精度遺失問題全部內容，對典型問題進行分析，分析數位精確度遺失原因，也分享了解決方案，希望對大家的學習有所幫助。