JavaScript高階演算法動態規劃實例分析

其實像在我們前端的開發中，用到的高階演算法不多，大部分情況if語句，for語句，swith語句等等，就可以解決了。稍微複雜的，可能會想到用遞歸的解決。本文主要介紹JavaScript程式設計高階演算法之動態規劃,結合實例形式分析了javascript動態規劃演算法的原理、實作技巧與相關使用注意事項,需要的朋友可以參考下。

但要注意的是遞歸寫起來簡潔，但實際上執行的效率並不高。

我們再看看動態規劃的演算法：

動態規劃解決方案從底部開始解決問題， 將所有小問題解決掉， 然後合併成一個整體解決方案， 從而解決掉整個大問題。

實例舉例  （計算斐波那契數列）

斐波那契數列指的是這樣一個數列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 , 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

這個數列從第3項從第3項從第3項從第3項開始，每一項都等於前兩項總和。

針對這個數列，可以用一個遞歸的函數去計算第n項數值

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// 斐波那契数列
function recurFib(n) {
    if(n < 2){
      return n ;
    }else {
//          document.write("第"+(n-1)+"次计算 n-1="+(n-1)+recurFib(n-1)+&#39;   &#39;);
//          document.write("n-2="+(n-2)+recurFib(n-2)+"<br>");
      return recurFib(n-1)+recurFib(n-2)
    }
}

確實是非常簡潔的程式碼，上面有被註解的程式碼，是用來印出當n=多少，要執行多少次函數，不過明眼人一眼就能看出來執行的次數隨著n的變大，次數也會非常恐怖增長。

當n=5的時候，遞迴樹已經長的很大了…可以預見當n=10，甚至n=100的時候…

明白了遞迴函數執行效率之差，我們再來看的動態規劃是如何做的

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function dynFib(n) {
  let val = [];
  for(let i = 0; i <= n; ++i){
    val[i]=0;
  }
  if(n ===1 || n === 2){
    return 1;
  }
  else {
    val[1] =1;
    val[2] = 2;
    for(let i = 3; i <= n; ++i){
      val[i] = val [i-1] +val[i-2] ;
    }
  }
  return val[n-1]
}

透過數組val中保存了中間結果， 如果要計算的斐波那契數是1 或2， 那麼if 語句會回傳1。 否則，數值 1 和 2 將被保存在 val 數組中 1 和 2 的位置。

循環將會從3 到輸入的參數之間進行遍歷， 將數組的每個元素賦值為前兩個元素之和， 循環結束， 數組的最後一個元素值即為最終計算得到的斐波那契數值， 這個數值也會作為函數的回傳值。

接下來可以寫個簡單的測試函數，來比較兩者的運行時間。

// 定义一个测试函数，将待测函数作为参数传入
function test(func,n){
  let start = new Date().getTime();//起始时间
  let res = func(n);//执行待测函数
  document.write(&#39;<br>&#39;+&#39;当n=&#39;+n+&#39;的时候 &#39;+res+&#39;<br>&#39;);
  let end = new Date().getTime();//结束时间
  return (end - start)+"ms";//返回函数执行需要时间
}

列印函數執行

let time = test(recurFib,40);
document.write(time);
let time2 = test(dynFib,40);
document.write(time2);

結果如下：

最後， 你或許已經意識到在使用迭代的方案計算斐波那契數列時， 是可以不使用陣列的。

需要用到陣列的原因是因為動態規劃演算法通常需要保存中間結果。

以下是迭代版本的斐波那契函數義

function iterFib(n) {
  let last = 1;
  let nextLast = 1;
  let result = 1;
  for (let i = 2; i < n; ++i) {
    result = last + nextLast;
    nextLast = last;
    last = result;
  }
  return result;
}

當然這個迭代版本的與陣列的版本的效率也是相同的。

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