用Python語言描述最大連續子序列和

求最大連續子序列的和是一個很經典很古老的面試題了，本文我們就和大家分享關於用Python語言描述最大連續子序列和方法，希望能幫助到大家。

1.問題描述

假設有一數組（python裡為list啦）[1,3,-3,4,-6,-1]，求數組中最大連續子序列的和。例如在此數組中，最大連續子序列的和為5，即1+3+（-3）+4 = 5

2.O(n²)的解法

最簡單粗暴的方式，雙層循環，用一個maxsum標識最大連續子序列和。然後每次判斷更新。沒有太多可以說的，直接上程式碼

def maxSum(list):
  maxsum = list[0]
  for i in range(len(list)):
    maxtmp = 0
    for j in range(i,len(list)):
      maxtmp += list[j]
      if maxtmp > maxsum:
        maxsum = maxtmp
  return maxsum
if __name__ == '__main__':
  list = [1,3,-3,4,-6]
  maxsum = maxSum(list)
  print "maxsum is",maxsum

#運行結果

##

maxsum is 5

3.O(n)解法

在任何講動態規範的地方都能找到求最大連續子序列和的例子。具體來說，假設數組為a[i]，因為最大連續的子序列和必須是在位置0-(n-1)之間的某個位置結束。那麼，當循環遍歷到第i個位置時，如果其前面的連續子序列和小於等於0，那麼以位置i結尾的最大連續子序列和就是第i個位置的值即a[i]。如果其前面的連續子序列和大於0，則以位置i結尾的最大連續子序列和為b[i] = max{ b[i-1]+a[i]，a[i]}，其中b [i]就是指最大連續子序列的和。

def maxSum(list_of_nums):
  maxsum = 0
  maxtmp = 0
  for i in range(len(list_of_nums)):
    if maxtmp <= 0:
      maxtmp = list_of_nums[i]
    else:
      maxtmp += list_of_nums[i]

    if(maxtmp > maxsum):
      maxsum = maxtmp
  return maxsum
if __name__ == &#39;__main__&#39;:
  list_of_num = [1,3,-3,4,-6]
  maxsum = maxSum(list_of_num)
  print "maxsum is: ",maxsum

運行結果

maxsum is 5

以上內容就是用Python語言描述最大連續子序列和教程，希望對能幫助大家。

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