什麼是廣度優先搜尋演算法

廣度優先搜尋演算法又稱為【寬度優先搜尋】或【橫向優先搜尋】，簡稱BFS。它是用於圖的查找演算法（要求能用圖表示出問題的關聯性）。 BFS是最簡單的圖的搜尋演算法之一，這項演算法也是許多重要的圖的搜尋演算法的原型。

什麼是廣度優先搜尋演算法？怎麼用PHP實作？ 下面這篇文章要跟大家介紹一下。有一定的參考價值，有需要的朋友可以參考一下，希望對大家有幫助。

廣度優先搜尋的演算法（Breadth-FirstTraversal）

廣度優先搜尋演算法(Breadth First Search)，又稱為"寬度優先搜尋"或"橫向優先搜尋"，簡稱BFS；BFS是用於圖的查找演算法(要求能用圖表示出問題的關聯性)。

BFS是最簡單的圖的搜尋演算法之一，這項演算法也是許多重要的圖的演算法的原型。

 BFS並不使用經驗法則演算法。從演算法的觀點，所有因為展開節點而得到的子節點都會被加進一個先進先出的佇列。一般的實驗裡，其鄰居節點尚未被檢驗過的節點會被放置在一個被稱為open 的容器中（例如隊列或是鍊錶），而被檢驗過的節點則被放置在被稱為closed 的容器中。

php如何實作廣度優先搜尋演算法？

廣度優先搜尋的演算法想法

廣度優先遍歷是連通圖的一種遍歷策略。因為它的思想是從一個頂點V0開始，輻射狀地優先遍歷其周圍較廣的區域，故得名。

廣度優先搜尋遍歷類似於樹的按層次遍歷。對於無向連通圖，廣度優先搜尋是從圖的某個頂點v0出發，在訪問v0之後，依次搜尋訪問v0的各個未被訪問過的鄰接點w1，w2，…。然後依序搜尋造訪w1的各未被造訪過的鄰接點，w2的各未被造訪過的鄰接點，…。即從v0開始，由近至遠，依層次依序訪問與v0有路徑相通且路徑長度分別為1，2，…的頂點，直至連通圖中所有頂點都被訪問一次。

只要按一定的次序訪問各層頂點，方便程序實現，廣度優先搜尋的整體層次順序一定，各層訪問順序不是唯一的。

具體描述如下：

設圖G的初態是所有頂點均未訪問，在G 中任一頂點i作為初始點，則廣度優先搜尋的基本想法是：

（1）從圖中的某個頂點V出發訪問並記錄。
（2）依序訪問V的所有鄰接頂點；
（3）分別從這些鄰接點出發，依次訪問它們的未被訪問過的鄰接點，直到圖中所有已被訪問過的頂點的鄰接點都被訪問到。
（4）第（3）步。

依此類推，直到圖中所有頂點都被存取完為止 。

廣度優先搜尋在搜尋訪問一層時，需要記住已被訪問的頂點，以便在訪問下層頂點時，從已被訪問的頂點出發搜尋訪問其鄰接點。所以在廣度優先搜尋中需要設定一個佇列Queue，使已被存取的頂點順序由隊尾進入佇列。在搜尋訪問下層頂點時，先從隊首取出一個已被訪問的上層頂點，再從該頂點出發搜尋訪問它的各個鄰接點。

SearchInterface.php：

<?php
abstract class SearchInterface
{
  protected $G;//图
  protected $s;//图的首节点
  function __construct($_G,$_s){$this->G = $_G;$this->s = $_s;}
  public abstract function search();
}
?>

bfs.php：

<?php
include_once(&#39;SearchInterface.php&#39;);
class bfs extends SearchInterface
{
  private $d = array();//源点s和顶点u之间的距离
  private $tt = array();//结点u的父母存于变量
  private $visit = array();//已访问节点
  function __construct($_G,$_s)
  {
    parent::__construct($_G,$_s);
    //初始化$d/$tt,初始值为无穷大/NULL
    for($i=0;$i<9;$i++)
    {
      $this->d[$i] = 20000;
      $this->tt[$i] = NULL;
      $this->visit[$i] = 0;
    }
  }
  public function search()
  {
    //访问所有节点
    $queue = array();
    for($i=0;$i<9;$i++)
    {
      if($this->visit[$i]==0)
      {
        array_push($queue,$i);
        while(!empty($queue))
        {
          $_s = array_shift($queue);
          $this->visit[$_s] = 1;
          echo ($_s+1).&#39;<br>&#39;;
          $link_s = $this->G->get_links($_s);
          //获取和s直接相连的顶点u
          foreach($link_s as $j => $u)
          {
            if($this->visit[$u]==0)
            {
              array_push($queue,$u);
              $this->visit[$u] = 2;
            }
          }
        }
      }
    }
  }
}
?>

使用方法：

$G = new Graphic;
$search = new bfs($G,1);
$search->search();

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