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Java中關於二進位以及位元運算的詳解

WBOY
WBOY原創
2017-07-24 14:07:001931瀏覽

Java中的二進位及基本的位元運算

  二進位是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位資料是用0和1兩個數位來表示的數。它的基數為2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”,由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。目前的電腦系統使用的基本上是二進位系統,資料在電腦中主要是以補碼的形式儲存的。電腦中的二進位則是一個非常微小的開關,用「開」來表示1,「關」來表示0。

  那麼Java中的二進位又是怎麼樣的呢?讓我們一起來揭開它神秘的面紗吧。

一、Java內建的進制轉換

有關十進制轉為二進制,和二進制轉為十進制這種基本的運算方法這裡就不展開講了。

在Java中內建了幾個方法來幫助我們進行各種進位的轉換。如下圖所示(以Integer整形為例,其他類型雷同):


#1,十進位轉換為其他進位:

1 二进制:Integer.toHexString(int i);
2 八进制:Integer.toOctalString(int i);
3 十六进制:Integer.toBinaryString(int i);

2,其他進位轉換為十進位:

1 二进制:Integer.valueOf("0101",2).toString;
2 八进制:Integer.valueOf("376",8).toString;
3 十六进制:Integer.valueOf("FFFF",16).toString;

3,使用Integer類別中的parseInt()方法和valueOf()方法都可以將其他進位轉換為10進位。

不同的是parseInt()方法的回傳值是int類型,而valueOf()傳回值是Integer物件。

二、基本的位元運算

二進位可以和十進位一樣加減乘除,但是它還有更簡單的運算方式就是-位元運算。例如在計算機中int型別的大小是32bit,可以用32位的二進制數來表示,所以我們可以用位元運算來對int型別的數值進行計算,當然你也可以用平常的方法來計算一些數據,這裡我主要為大家介紹位運算的方法。我們會發現位元運算有著普通運算方法不可比擬的力量。更多位元運算應用程式請轉移到我下篇部落格文章《神奇的位元運算》

首先,看一下位元運算的基本運算子:


##優點:

特定情況下,計算方便,速度快,被支援面廣

如果用算數方法,速度慢,邏輯複雜

位元運算不限於一種語言,它是電腦的基本運算方法

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(一)按位與&

#兩位全為1 ,結果才為1

0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1

例如:51&5 即0011 0011 & 0000 0101 =0000 0001 因此51&5=1.

特殊用法

(1)清零。如果想要將一個單元清零,即使其全部二進位位元為0,只要與一個各位都是零的數值相與,結果為零。

(2)取一個數字中指定位元。

例如:設X=10101110,取X的低四位,用X&0000 1111=0000 1110即可得到。

方法:找一個數,對應x要取的位,該數的對應位為1,其餘位為零,此數與x進行「與運算」可以得到x中的指定位。

###(二)位元或 |######只要有一個為1,結果就為1。 ######0|0=0;0|1=1;1|0=1;1|1=1;######例如:51|5 即0011 0011 | 0000 0101 =0011 0111因此51|5=55###### 特殊用法######常用來對一個資料的某些位置1。 ######方法:求一個數,對應x要置1的位,數的對應位為1,其餘位為零。此數與x相或可使x中的某些位置1。 ######(三)異或 ^###

两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0

0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;

例如:51^5 即0011 0011 ^ 0000 0101 =0011 0110 因此51^5=54

特殊用法

(1)  与1相异或,使特定位翻转

方法:找一个数,对应X要翻转的位,该数的对应为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。

例如:X=1010 1110,使X低四位翻转,用X^0000 1111=1010 0001即可得到。

(2)  与0相异或,保留原值

例如:X^0000 0000 =1010 1110

(3)两个变量交换值

1.借助第三个变量来实现

C=A;A=B;B=C;

2.利用加减法实现两个变量的交换

 A=A+B;B=A-B;A=A-B;

3.用位异或运算来实现,也是效率最高的

原理:一个数异或本身等于0 ;异或运算符合交换律

A=A^B;B=A^B;A=A^B

(四)取反与运算~

对一个二进制数按位取反,即将0变为1,1变0

~1=0 ;~0=1

(五)左移ef2e0777a52d953702377063955bd7b8>

将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。若右移时舍高位不是1(即不是负数),操作数每右移一位,相当于该数除以2。

左补0还是补1得看被移数是正还是负。

例如:

4>>2=4/2/2=1
        -14(即1111 0010)>>2 =1111 1100=-4

(七)无符号右移运算>>>

各个位向右移指定的位数,右移后左边空出的位用零来填充,移除右边的位被丢弃。

例如:-14>>>2

(即11111111 11111111 11111111 11110010)>>>2

=(00111111 11111111 11111111 11111100)=1073741820

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上述提到的负数,他的二进制位表示和正数略有不同,所以在位运算的时候也与正数不同。

负数以其正数的补码形式表示!

以上述的-14为例,来简单阐述一下原码、反码和补码。

原 码

一个整数按照绝对值大小转化成的二进制数称为原码

例如:00000000 00000000 00000000 00001110 是14的原码。

反 码

将二进制数按位取反,所得到的新二进制数称为原二进制数的反码。

例如:将00000000 00000000 00000000 00001110 每一位取反,

得11111111 11111111 11111111 11110001

注意:这两者互为反码

补 码

反码加1称为补码

11111111 11111111 11111111 11110001 +1=
11111111 11111111 11111111 11110010

现在我们得到-14的二进制表示,现在将它左移

-14(11111111 11111111 11111111 11110010)<<2 =
11111111 11111111 11111111 11001000
=?

分析:这个二进制的首位为1,说明是补码形式,现在我们要将补码转换为原码(它的正值)

跟原码转换为补码相反,将补码转换为原码的步骤:

补码减1得到反码:(11000111)前24位为1,此处省略

反码取反得到原码(即该负数的正值)(00111000)

计算正值,正值为56

取正值的相反数,得到结果-56

结论:-146b16d268a589aedbdf68e28c86e0345c>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Java中基本数据类型有以下四种:

Int数据类型:byte(8bit,-128~127)、short(16bit)、int(32bit)、long(64bit)

float数据类型:单精度(float,32bit ) 、双精度(double,64bit)

boolean类型变量的取值有true、false(都是1bit)

char数据类型:unicode字符,16bit

对应的类类型:

Integer、Float、Boolean、Character、Double、Short、Byte、Long

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(一)数据类型转为字节

例如:int型8143(00000000 00000000 00011111 11001111)

=>byte[] b=[-49,31,0,0]

第一个(低端)字节:8143>>0*8 & 0xff=(11001111)=207(或有符号-49)

第二个(低端)字节:8143>>1*8 &0xff=(00011111)=31

第三个(低端)字节:8143>>2*8 &0xff=00000000=0

第四个(低端)字节:8143>>3*8 &0xff=00000000=0

 

我们注意到上面的(低端)是从右往左开始的,那什么是低端呢?我们从大小端的角度来说明。

小端法(Little-Endian)

低位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址,高位字节排位在内存的高地址端

大端法(Big-Endian)

高位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址,低位字节排位在内存的高地址端

 

为什么会有大小端模式之分呢?

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。例如一个16bit的short型x,在内存中的地址为0x0010,x的值为0x1122,那么0x11为高字节,0x22为低字节。对于大端模式,就将0x11放在低地址中,即0x0010中,0x22放在高地址中,即0x0011中。小端模式,刚好相反。我们常用的X86结构是小端模式,而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

例如:32bit的数0x12 34 56 78(十二进制)

在Big-Endian模式CPU的存放方式(假设从地址0x4000开始存放)为


内存地址

   

0x4000

   

0x4001

   

0x4002

   

0x4003

   



存放内容

   

0x78

   

0x56

   

0x34

   

0x12

   


在Little-Endian模式CPU的存放方式(假设从地址0x4000开始存放)为


内存地址

   

0x4000

   

0x4001

   

0x4002

   

0x4003

   



存放内容

   

0x12

   

0x34

   

0x56

   

0x78

   


 (二)字符串转化为字节

1.字符串->字节数组

1 String s;
2 byte[] bs=s.getBytes();

2.字节数组->字符串

1 Byte[] bs=new byte[int];
2 String s =new String(bs);或
3 String s=new String(bs,encode);//encode指编码方式,如utf-8

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两种类型转化为字节的方法都介绍了,下面写个小例子检验一下:

public class BtyeTest {
    /*
     * int整型转为byte字节
     */
    public static byte[] intTOBtyes(int in){
        byte[] arr=new byte[4];
        for(int i=0;i<4;i++){
            arr[i]=(byte)((in>>8*i) & 0xff);
        }
        return arr;
    }
    /*
     * byte字节转为int整型
     */
    public static int bytesToInt(byte[] arr){
        int sum=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            sum+=(int)(arr[i]&0xff)<<8*i;
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        byte[] arr=intTOBtyes(8143);
        for(byte b:arr){
            System.out.print(b+" ");
        }
        System.out.println();
        System.out.println(bytesToInt(arr));
        
        //字符串与字节数组
        String str="云开的立夏de博客园";
        byte[] barr=str.getBytes();
        
        String str2=new String(barr);
        System.out.println("字符串转为字节数组:");
        for(byte b:barr){
            System.out.print(b+" ");

        }
        System.out.println();

        System.out.println("字节数组换位字符串:"+str2);
        
         
    }

}


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