二分查找又稱折半查找,優點是比較次數少,查找速度快,平均效能好;其缺點是要求待查表為有序表,且插入刪除困難。因此,折半查找方法適用於不經常變動而查找頻繁的有序列表。首先,假設表中元素是按升序排列,將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較,如果兩者相等,則查找成功;否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表,如果中間位置記錄的關鍵字大於尋找關鍵字,則進一步尋找前一子表,否則進一步尋找後一子表。重複以上過程,直到找到符合條件的記錄,使查找成功,或直到子表不存在為止,此時查找不成功。
假設我們的數組是一個遞增的數組,首先我們需要找到一個數組的中間位置.
一。要知道中間位置就需要知道起始位置和結束位置,然後取出中間位置的值來和我們的值做比較。
二。如果中間值大於我們的給定值,表示我們的值在中間位置之前,此時需要再次二分,因為在中間之前,所以我們需要變的值是結束位置的值,此時結束位置的值應該是我們此時的中間位置。
三。反之,如果中間值小於我們給定的值,那麼說明給定值在中間位置之後,此時需要再次將後一部分的值進行二分,因為在中間值之後,所以我們需要改變的值是開始位置的值,此時開始位置的值應該是我們此時的中間位置,直到我們找到指定值。
四。或中間值等於最初的起始位置,或結束位置(此時說明給定值找不到),下面我們來用程式碼實作~
//循环实现 function getValue($num,$arr) { //查找数组的中间位置 $length=count($arr); $start=0; $end=$length; $middle=floor(($start+$end)/2); //循环判断 while($start>$end-1) { if($arr[middle]==$num) { return middle+1; }elseif($arr[middle]<$num) { //如果当前要查找的值比当前数组的中间值还要打,那么意味着该值在数组的后半段 //所以起始位置变成当前的middle的值,end位置不变。 $start=$middle; $middle=floor(($start+$end)/2); }else{ //反之 $end=$middle; $middle=floor(($start+$end)/2); }} return false; } //递归实现 /* * 从数组中获取元素值 * @param1 int $num,要查找的目标值 * @param2 array $arr,要查找的数组 * @param3 int $start,查找的起始位置 * @param4 int $end,查找的结束位置 * @return mixed,找到了返回位置,没找到返回false */ function getValue4($num,$arr,$start = 0,$end = 100){ //采用二分法查找 $middle = floor(($end + $start) / 2); //判断 if($arr[$middle] == $num){ //已经找到了,递归的出口 return $middle + 1; }elseif($arr[$middle] < $num){ //要查找的元素在数组的后半段 $start = $middle + 1; //边界值 if($start >= $end){ //没有找到,但是已经超出边界值,递归出口 return false; } //调用自己去查找:递归点 return getValue4($num,$arr,$start,$end); //getValue4($num,$arr,51,100) }else{ //要查找的元素在数组的前半段 $end = $middle - 1; //判断边界值 if($end < 0)return false; //调用自己:递归点 return getValue4($num,$arr,$start,$end); //getValue4($num,$arr,0,49) } //都没有找到 return false; }
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