JAVA排序之堆排序

下面小編就為大家帶來一篇老生常談比較排序之堆排序。小編覺得蠻不錯的，現在就分享給大家，也給大家做個參考。一起跟著小編過來看看吧

對於堆排序會涉及一些完全二元樹知識。對於待排序列{10, 2, 11, 8, 7}，把它看成是一顆完全二元樹，如下圖所示。

堆分為大根堆和小根堆：大根堆表示每個根節點均大於其子節點（L(i) >= L(2i) && L(i) >= L(2i + 1)），小根堆表示每個根節點均小於其子節點（L(i) <= L(2i) && L(i) <= L( 2i + 1)）。 （在完全二叉樹中第i個節點的左子節點為2i，其右字節點為2i + 1）

本文將以大根堆的建構作為範例進行講解。

堆排序的第一步－建構初始堆。如何建構初始堆呢？根據定義，關鍵點在於每個根節點。觀察上述待排序列的完全二元樹，不難發現存在節點2和節點10有子節點，它們是需要關注的節點。

如何定位節點2呢？發現它是葉節點，或最後一個節點的父節點，根據完全二元樹的性質可知，除根節點外任意節點的父節點的編號為⌊n / 2⌋。已知n = 5，易知節點2的編號為⌊5 / 2⌋ = ②。比較它與左右子節點的大小並調整。

最後剩下根節點10，已知節點2的編號為②，② - 1 = ①即得到根節點10的編號。比較它與左右子節點的大小並調整。

調整完畢後發現已經構成了一個“大根堆”，範例​​中的待排序列較為簡單，再給出一個較為複雜的待排序列，觀察其建構大根堆的過程。對於待排序列{53, 17, 78, 09, 45, 65, 87, 32}，將它看成一顆完全二元樹。

同樣我們來看它所需要關注的節點有哪些。

根據第一個例子，我們很容易定位節點09的編號為⌊8 / 2⌋ = ④，節點78的編號為④ - 1 = ③… …，依次類推，發現了一定的規律，即需要調整的節點位置從⌊n / 2⌋

#開始依序遞減直到根節點①結束(

###⌊######n / 2######⌋####### ~ 1)###。現在開始調整。 ###########################################在第四次調整結束後發現節點53不滿足大根堆的定義，其右子節點大於它，此時需要做進一步的向下調整。 ###############注意向下調整是每次向上調整的時候都需要做的判斷是否需要向下調整，而不是在所有的向上調整結束過後再回過頭來向下調整。這樣大根堆就建立好了，此時待排序列數組情況已經改變了：{87, 45, 78, 32, 17, 65, 53, 09}。接下來是如何進行排序的問題。將大根堆的根節點與最後一個節點互換，並調整二元樹使其仍然滿足大根堆。 ############

可以看到將根節點與最後一個節點呼喚後，待排序列的最大值已經放到了數組的最後一個位置{……, 87}，此時完成了第一趟排序，但這第一趟排序還沒結束，此時除節點87外，其餘節點並不符合大根堆的條件，所以需要將其餘節點調整為大根堆。排序過程不再給出，Java和Python3的程式碼實作如下。

Java

package com.algorithm.sort.heap;

import java.util.Arrays;

/**
 * 堆排序
 * Created by yulinfeng on 6/20/17.
 */
public class Heap {
  
  public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {53, 17, 78, 09, 45, 65, 87, 32};
    nums = heapSort(nums);
    System.out.println(Arrays.toString(nums));
  }
  
  /**
   * 堆排序
   * @param nums 待排序数组序列
   * @return 排好序的数组序列
   */
  private static int[] heapSort(int[] nums) {
  
    for (int i = nums.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
      heapAdjust(nums, i, nums.length);
    }
    for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
      int temp = nums[i];
      nums[i] = nums[0];
      nums[0] = temp;
      heapAdjust(nums, 0, i);
    }
    return nums;
  }
  
  /**
   * 调整堆
   *
   * @param nums  待排序序列
   * @param parent   待调整根节点
   * @param length 数组序列长度
   */
  private static void heapAdjust(int[] nums, int parent, int length) {
    int temp = nums[parent];
    int childIndex = 2 * parent + 1;  //完全二叉树节点i从编号1开始的左子节点位置在2i，此处数组下标从0开始，即左子节点所在数组索引位置为：2i + 1
    while (childIndex < length) {
      if (childIndex + 1 < length && nums[childIndex] < nums[childIndex + 1]) {
        childIndex++;  //节点有右子节点，且右子节点大于左子节点，则选取右子节点
      }
      if (temp > nums[childIndex]) {
        break; //如果选中节点大于其子节点，直接返回
      }
      nums[parent] = nums[childIndex];
      parent = childIndex;
      childIndex = 2 * parent + 1;  //继续向下调整
    }
    nums[parent] = temp;
  }
}

Python3

#堆排序
def heap_sort(nums):

  for i in range(int(len(nums) / 2 - 1), -1, -1):
    heap_adjust(nums, i, len(nums))
  
  for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
    temp = nums[i]
    nums[i] = nums[0]
    nums[0] = temp
    heap_adjust(nums, 0, i)
  
  return nums

#调整堆
def heap_adjust(nums, parent, length):
  
  temp = nums[parent]
  childIndex = 2 * parent + 1
  while childIndex < length:
    if childIndex + 1 < length and nums[childIndex] < nums[childIndex + 1]:
      childIndex += 1
    if temp > nums[childIndex]:
      break
    nums[parent] = nums[childIndex]
    parent = childIndex
    childIndex = 2 * parent + 1
  
  nums[parent] = temp
    
nums = [53, 17, 78, 09, 45, 65, 87, 32]
nums = heap_sort(nums)
print(nums)

以上這篇老生常談比較排序之堆排序就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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