什麼是歸併排序?Java實現歸併排序詳解

Java實作歸併排序

歸併排序（MERGE-SORT）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（pide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為二路歸併。 歸併過程為：比較a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素b[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]。

主要兩點：

1如何將兩個有序的數列合併成一個有序數列

2如何將這兩個數列變成有序的數列

解決第一個問題：

如何將二個有序數列合併。這個很簡單，只要從比較二個數列的第一個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列為空，那就直接將另一個數列的資料依序取出即可。

public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {  
        int[] temp = new int[high - low + 1];  
        int i = low;// 左指针  
        int j = mid + 1;// 右指针  
        int k = 0;  
  
        // 把较小的数先移到新数组中  
        while (i <= mid && j <= high) {  
            if (nums[i] < nums[j]) {  
                temp[k++] = nums[i++];  
            } else {  
                temp[k++] = nums[j++];  
            }  
        }  
  
        // 把左边剩余的数移入数组  
        while (i <= mid) {  
            temp[k++] = nums[i++];  
        }  
  
        // 把右边边剩余的数移入数组  
        while (j <= high) {  
            temp[k++] = nums[j++];  
        }  
  
        // 把新数组中的数覆盖nums数组  
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {  
            nums[k2 + low] = temp[k2];  
        }  
    }

第二個問題： 可以將A，B組各自再分成二組。依序類推，當分出來的小組只有一個資料時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然後再合併相鄰的二個小組就可以了。這樣經過先遞歸的分解數列，再合併數列就完成了歸併排序。

public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {  
        int mid = (low + high) / 2;  
        if (low < high) {  
            // 左边  
            sort(nums, low, mid);  
            // 右边  
            sort(nums, mid + 1, high);  
            // 左右归并  
            merge(nums, low, mid, high);  
        }  
        return nums;  
    }

完整程式碼：

package algorithm;import java.util.Arrays;public class MergeSort {	  public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {  
	        int mid = (low + high) / 2;  
	        if (low < high) {  
	              
	            sort(nums, low, mid);  
	             
	            sort(nums, mid + 1, high);  
	             
	            merge(nums, low, mid, high);  
	        }  
	        return nums;  
	    }  
	  
	    public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {  
	        int[] temp = new int[high - low + 1];  
	        int i = low;	        int j = mid + 1;  
	        int k = 0;  
	  
	        while (i <= mid && j <= high) {  
	            if (nums[i] < nums[j]) {  
	                temp[k++] = nums[i++];  
	            } else {  
	                temp[k++] = nums[j++];  
	            }  
	        }  
	  
	      
	        while (i <= mid) {  
	            temp[k++] = nums[i++];  
	        }  
	  
	      
	        while (j <= high) {  
	            temp[k++] = nums[j++];  
	        }  
	  
	        
	        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {  
	            nums[k2 + low] = temp[k2];  
	        }  
	    }  
	public static void main(String[] args) {		  int[] nums = { 29, 78, 800, 3, 551, 6, 97, 0, 5, 4 };  
		  
	        MergeSort.sort(nums, 0, nums.length-1);  
	        System.out.println(Arrays.toString(nums));  
	}

}

 

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