python實作解數獨程式的程式碼範例

最近在帶孩子學習數獨，職業使然，就上網搜了下相關程序的解法，這裡分享給大家，希望對大家學習python有所幫助

偶然發現linux系統附帶的一個數獨遊戲，打開玩了幾把。無奈是個數獨菜鳥，以前沒玩過，根本就走不出幾步就一團漿糊了。

於是就打算借助計算機的強大運算力來暴力解數獨，還是很有樂趣的。

下面就記錄一下我寫解數獨程式的一些想法和心得。

一.數獨遊戲的基本解決方法

程式設計籠統的來說,就是個方法論。不論什麼程序，都必須將問題的解決過程分解成電腦可以實現的若干個簡單方法。俗話說，大道至簡。對於只能明白0和1的計算機來說，就更需要細分步驟，一步一步的解決了。

首先來思考解數獨的基本概念。

數獨橫九豎九共八十一個格子，同時又分為9個九宮格。規則很簡單——需要每一個格中的數字，保證與其所在橫排和豎排以及九宮格內無相同數字。

所以我們的大概思路就是，從第一個空格開始試著填數，從1 開始填，如果1 不滿足橫排豎排九宮格無重複的話，就再填入2 ，以此類別推，直到填入一個暫時滿足規則的數，中斷此格，移動到下一個空格重複這個過程。

如果到達某個空格發現已經無數可選了，表示前面某一格填錯了，那就返回上一格，從上一格的中斷處繼續往9 嘗試，直到這樣回朔到填錯的那一格。

這樣的話，我們就可以整理出重要的步驟了：

•尋找到下一個空格
•輪流填入格中數字1 到9
•遞迴判斷填入數是否符合規則

二.程式

首先測試數獨使用的是芬蘭數學家因卡拉花費3個月時間設計出的世界上迄今難度最高的數獨。如下

將空格用0 表示，同時將數獨表示成嵌套的列表，這樣每格的行數和列數就正好是列表中每個對應數的索引。

程式如下：

 #coding=utf-8
 import datetime
 class solution(object):
   def __init__(self,board):
     self.b = board
     self.t = 0
 
   def check(self,x,y,value):#检查每行每列及每宫是否有相同项
     for row_item in self.b[x]:
       if row_item == value:
         return False
     for row_all in self.b:
       if row_all[y] == value:
         return False
     row,col=x/3*3,y/3*3
     row3col3=self.b[row][col:col+3]+self.b[row+1][col:col+3]+self.b[row+2][col:col+3]
     for row3col3_item in row3col3:
       if row3col3_item == value:
         return False
     return True
 
   def get_next(self,x,y):#得到下一个未填项
     for next_soulu in range(y+1,9):
       if self.b[x][next_soulu] == 0:
         return x,next_soulu
     for row_n in range(x+1,9):
       for col_n in range(0,9):
         if self.b[row_n][col_n] == 0:
           return row_n,col_n
     return -1,-1 #若无下一个未填项，返回-1
 
   def try_it(self,x,y):#主循环
     if self.b[x][y] == 0:
       for i in range(1,10):#从1到9尝试
         self.t+=1
         if self.check(x,y,i):#符合 行列宫均无条件 的
           self.b[x][y]=i #将符合条件的填入0格
           next_x,next_y=self.get_next(x,y)#得到下一个0格
           if next_x == -1: #如果无下一个0格
             return True #返回True
           else:    #如果有下一个0格，递归判断下一个0格直到填满数独
             end=self.try_it(next_x,next_y)
             if not end:  #在递归过程中存在不符合条件的，即 使try_it函数返回None的项
               self.b[x][y] = 0  #回朔到上一层继续
             else:
               return True
 
   def start(self):
     begin = datetime.datetime.now()
     if self.b[0][0] == 0:
       self.try_it(0,0)
     else:
       x,y=self.get_next(0,0)
       self.try_it(x,y)
     for i in self.b:
       print i
     end = datetime.datetime.now()
     print '\ncost time:', end - begin
     print 'times:',self.t
     return
 
 
 s=solution([[8,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [0,0,3,6,0,0,0,0,0],
     [0,7,0,0,9,0,2,0,0],
     [0,5,0,0,0,7,0,0,0],
     [0,0,0,8,4,5,7,0,0],
     [0,0,0,1,0,0,0,3,0],
     [0,0,1,0,0,0,0,6,8],
     [0,0,8,5,0,0,0,1,0],
     [0,9,0,0,0,0,4,0,0]])
 73 s.start()

值得注意的是所使用的遞迴判斷能夠很巧妙的在走錯分支時回朔到上一層。具體實作是透過 for 迴圈來從 1 到 9 不斷填入數字同時達到記錄中斷點的作用。透過下一層的返回值來確定是否回朔。

程式輸出如下：

[8, 1, 2, 7, 5, 3, 6, 4, 9]
[9, 4, 3, 6, 8, 2, 1, 7, 5]
[6, 7, 5, 4, 9, 1, 2, 8, 3]
[1, 5, 4, 2, 3, 7, 8, 9, 6]
[3, 6, 9, 8, 4, 5, 7, 2, 1]
[2, 8, 7, 1, 6, 9, 5, 3, 4]
[5, 2, 1, 9, 7, 4, 3, 6, 8]
[4, 3, 8, 5, 2, 6, 9, 1, 7]
[7, 9, 6, 3, 1, 8, 4, 5, 2]

cost time: 0:00:00.060687
times: 45360

可以看到程式雖然運算次數比較多，但是速度還是很快的。

以上是python實作解數獨程式的程式碼範例的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！