python實作希爾排序的程式碼範例

這篇文章主要介紹了python實現希爾排序，已編程實現的希爾排序，具有一定的參考價值，有興趣的小伙伴們可以參考一下

觀察一下」插入排序“ ：其實不難發現她有個缺點：

　　如果當資料是」5, 4, 3, 2, 1「的時候，此時我們將「無序區塊」中的記錄插入「有序塊」時，估計俺們要崩盤，每次插入都要移動位置，此時插入排序的效率可想而知。

　　shell根據這個弱點進行了演算法改進，融入了一種叫做「縮小增量排序法」的思想，其實也蠻簡單的，不過有點注意的就是：

增量不是亂取，而是有規律可循的。

希爾排序時效分析很難，關鍵碼的比較次數與記錄移動次數依賴於增量因子序列d的選取，特定情況下可以準確估算出關鍵碼的比較次數和記錄的移動次數。目前還沒有人給出選取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各種取法，有取奇數的，也有取質數的，但需要注意：增量因子中除1 外沒有公因子，且最後一個增量因子必須為1 。希爾排序方法是一個不穩定的排序方法。

首先要先明確一下增量的取法(這裡圖片是copy別人博客的，增量是奇數，我下面的編程用的是偶數)：

      第一次增量的取法為： d=count/2;

      第二次增量的取法為:  d=(count/2)/2;

      最後一至: d=1; 

#好，注意看圖了，第一趟的增量d1=5, 將10個待排記錄分為5個子序列，分別進行直接插入排序，結果為(13, 27, 49, 55, 04, 49, 38, 65, 97, 76)

第二趟的增量d2=3, 將10個待排記錄分為3個子序列，分別進行直接插入排序，結果為(13, 04, 49, 38, 27, 49, 55, 65, 97, 76)

第三趟的增量d3=1, 對整個序列進行直接插入排序，最後結果為(04, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97)

重點來了。當增量減少到1時，此時序列已基本有序，希爾排序的最後一趟就是接近最好情況的直接插入排序。可將前面各趟的"宏觀"調整看成是最後一趟的預處理，比只做一次直接插入排序效率更高。

本人是學python的，今天用python實作了希爾排序。

def ShellInsetSort(array, len_array, dk): # 直接插入排序
 for i in range(dk, len_array): # 从下标为dk的数进行插入排序
 position = i
 current_val = array[position] # 要插入的数

 index = i
 j = int(index / dk) # index与dk的商
 index = index - j * dk

 # while True: # 找到第一个的下标，在增量为dk中，第一个的下标index必然 0<=index<dk
 # index = index - dk
 # if 0<=index and index <dk:
 # break

 # position>index,要插入的数的下标必须得大于第一个下标
 while position > index and current_val < array[position-dk]:
 array[position] = array[position-dk] # 往后移动
 position = position-dk
 else:
 array[position] = current_val

def ShellSort(array, len_array): # 希尔排序
 dk = int(len_array/2) # 增量
 while(dk >= 1):
 ShellInsetSort(array, len_array, dk)
 print(">>:",array)
 dk = int(dk/2)

if __name__ == "__main__":
 array = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
 print(">:", array)
 ShellSort(array, len(array))

輸出:

>: [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
>>: [13, 27, 49, 55, 4, 49, 38, 65, 97, 76]
>>: [4, 27, 13, 49, 38, 55, 49, 65, 97, 76]
>>: [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]

首先你得先會插入排序，不會你必然看不懂。 

插入排序，也就是將上方圖三個黃色方塊中的數字插入排序。舉例：13，55，38，76

直接看55，55<13, 不用移動。接著看38，38<55，那麼55後移，資料變成[13，55，55，76]，接著比較13<38, 那麼38替換55，變成[13，38，55，76]。其它同理，略。

這裡有個問題，例如第二個黃色框[27，4，65]，4<27, 那27往後移，接著4就替換第一個，資料變成[ 4，27，65]，但是計算機怎麼知道4就是在第一個啊??

我的做法是，先找出[27，4，65]第一個數的下標，在這個例子中27的下標為1。當要插入的數的下標大於第一個下標1時，才可以往後移，前一個數不可以往後移有兩種情況，一種是前面有數據，且小於要插入的數，那你只能插在它後面。另一種，很重要，當要插入數比前面所有數都小時，那插入數肯定是放在第一個，此時要插入數的下標＝第一個數的下標。 (這段話，感覺初學者應該不大懂…)

為了找到第一個數的下標，最開始想的是用循環，一直到最前面:

while True: # 找到第一个的下标，在增量为dk中，第一个的下标index必然 0<=index<dk
 index = index - dk
 if 0<=index and index <dk:
 break

在Debug時，發現用循環太浪費時間了，特別是當增量d=1時，直接插入排序為了插入列表最後一個數，得循環減1，直到第一個數的下標，後來我學聰明了，用下面的方法:

j = int(index / dk) # index与dk的商
index = index - j * dk

時間複雜度:

希爾排序的時間複雜度是所取增量序列的函數，尚難準確分析。有文獻指出，當增量序列為d[k]=2^(t-k+1)時，希爾排序的時間複雜度為O(n^1.5), 其中t為排序趟數。

穩定性: 不穩定

Hall排序效果: 

#

 

參考資料: 程式設計是我自己實現的。建議Debug看看運行過程

c++中八大排序演算法

視覺直覺感受若干常用排序演算法

C#七大經典排序演算法系列（下）

1.非系統的學習也是在浪費時間2.做一個會欣賞美，懂藝術，會藝術的技術

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