python里大整數相乘方法指南

對於大整數計算，一般都要用某種方法轉化，否則會溢位。但是python無此擔憂了。 Python支援「無限精確度」的整數，一般情況下不用考慮整數溢出的問題，而且Python Int類型與任意精確度的Long整數類別可以無縫轉換，超過Int 範圍的情況都會轉換成Long類型。

問題

大整數相乘

思路說明

#對於大整數計算，一般都要用某種方法轉化，否則會溢位。但是python無此擔憂了。

Python支援「無限精度」的整數，一般情況下不用考慮整數溢出的問題，而且Python Int類型與任意精度的Long整數類別可以無縫轉換，超過Int 範圍的情況都會轉換成Long類型。

例如：

>>> 2899887676637907866*1788778992788348277389943
5187258157415700236034169791337062588991638L

#注意：前面的「無限精度」是有引號的。事實上也是有限制的，對於32位元的機器，其上限是：2^32-1。真的夠大了。

為什麼Python能夠做到？請有興趣刨根問底的去看Python的相關原始碼。本文不贅述。

在其它語言中，通常用「分治法」來解決大整數相乘問題。

但是，這裡提供一個非常有趣的計算兩個整數相乘的方法，算是做為大整數相乘的示範。

兩個整數相乘：阿拉伯乘法。關於這個乘法的詳細描述，請看：http://www.php.cn/

#解決（Python）

#!/usr/bin/env python
#coding:utf-8

#阿拉伯乘法
def arabic_multiplication(num1,num2):
  num_lst1 = [int(i) for i in str(num1)] #将int类型的123，转化为list类型的[1,2,3]，每个元素都是int类型
  num_lst2 = [int(i) for i in str(num2)]

  #两个list中整数两两相乘
  int_martix = [[i*j for i in num_lst1] for j in num_lst2]
  #将上述元素为数字的list转化为元素类型是str，主要是将9-->'09'
  str_martix = [map(convert_to_str,int_martix[i]) for i in range(len(int_martix))]
  #将上述各个list中的两位数字分开：['01','29','03']-->[0,2,0],[1,9,3]
  martix = [[int(str_martix[i][j][z]) for j in range(len(str_martix[i]))] for i in range(len(str_martix)) for z in range(2)]
  #计算阿拉伯乘法表的左侧开始各项和
 sum_left = summ_left(martix)
  #计算阿拉伯乘法表的底部开始各项和
  sum_end = summ_end(martix)

  #将上述两个结果合并后翻转
  sum_left.extend(sum_end)
  sum_left.reverse()

  #取得各个和的个位的数字（如果进位则加上）
  result = take_digit(sum_left)

  #翻转结果并合并为一个结果字符串数值
  result.reverse()
  int_result = "".join(result)
  print "%d*%d="%(num1,num2)
  print int_result

#将int类型转化为str类型，9-->'09'
def convert_to_str(num):
  if num<10:
    return "0"+str(num)
  else:
    return str(num)

#计算阿拉伯乘法表格左侧开始的各项之和
def summ_left(lst):
  summ = []
  x = [i for i in range(len(lst))]
  y = [j for j in range(len(lst[0]))]
  sx = [i for i in x if i%2==0]
  for i in sx:
    s=0
    j=0
    while i>=0 and j<=y[-1]:
      s = s+ lst[i][j]
      if i%2==1:
        j = j+1
      else:
        j = j
      i = i-1
    summ.append(s)
  return summ

#计算阿拉伯乘法表格底部开始的各项之和
def summ_end(lst):
  summ=[]
  y = [j for j in range(len(lst[0]))]
  ex = len(lst)-1
  for m in range(len(y)):
    s = 0
    i=ex
    j=m
    while i>=0 and j<=y[-1]:
      s= s+lst[i][j]
      if i%2==1:
        j = j+1
      else:
        j=j
      i = i-1
    summ.append(s)
  return summ
#得到各个元素的个位数，如果是大于10则向下一个进位
def take_digit(lst):
  tmp = 0
  digit_list = []
  for m in range(len(lst)):
    lstm = 0
    lstm = lst[m]+tmp
    if lstm<10:
      tmp = 0
     digit_list.append(str(lstm))
    else:
      tmp = lstm/10
      mm = lstm-tmp*10
      digit_list.append(str(mm))
  return digit_list
if __name__=="__main__":
  arabic_multiplication(469,37)

以上是python里大整數相乘方法指南的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！