十進位位元運算總結與在Python中的計算

與運算&

舉例：
3&5                       
解法：3的二進制補碼是11,  5的是101, 3&5也就是011&101,先看百位(其實不是百位,這樣做只是便於理解) 一個0一個1,根據(1&1=1，1&0=0，0&0=0，0&1=0)可知百位應該是1,同樣十位上的數字1&0=0,個位上的數字1&1=1,因此最後的結果是1.(這之後本來應該還有一步,因為我們現在得到的數值只是所求答案的補碼,但是因為正數的補碼即是它本身,所以省略了。碼是11111110, 11111111&11111110得到的結果是:11111110,這個是補碼,再轉換位原碼為100000010 (負數轉換位原碼的方法是減一取反位#),最後轉換為十進位是-2.# -2&6  
解法:-2的補碼是11111110,  6的補碼是110,   11111110&110,也就是11111110&00000110(這樣寫的目的是讓初學者能夠按照按位方法運作的方法的結果是:110,轉換位十進位就是6.
小技巧：利用位元與可以將任意二進制數的最後一位變為0,即就是X&0.

eg：

a = 5
b = 3

print a & b

結果： 1

這是怎麼算的呢，其實是透過a和b的二進位算的。

# a 的 b 的二进制
# 0*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0
# 开始与运算
a = 0101
b = 0011

結果：0001

與運算就是比較a和b的二進位如果位數都為1則算為1，如果不想同或都為0則算為0。然後再把答案的二進位轉為10進位。

或運算|

範例：4|7
解法：位元並的計算法則和位元與的很相似，只不過換了邏輯運算符，並的規則是： 1|1=1 ,1 |0=1, 0|0=0.   4|7轉換位二進位就是:100|111=111.  二進位111即為十進位的7.小技巧：利用位元並且可以將任意二進制數的最後一位變為1,即就是X|1.
eg：

a = 5
b = 3

print a | b

結果： print  7

a = 0101
b = 0011

a | b結果是：0111

或運算剛好與運算相反，若位元數都不為0則算為1，否則算為0。

異或運算

##方法:對位元相加,特別要注意的是不進位.     
範例： 2^5
解法:10^101=111,二進位111得到十進制的結果是7.1^1
解法:1+1=0.(本來二進位1+1=10,但不能進位,所以結果是0)
-3^4
解法:-3的補碼是11111101,4的補碼是100 (也即00000100),11111101^00000100=11111101,補碼111101^00000100=11111101,11111110111111,1011111110即十進位的-7.

a = 5
b = 3

print a ^ b

#結果：6

##

a = 0101
b = 0011

##a ^ b 結果是0110
異或運算是位數不想同則算為1，否則算為0。

左移與右移
1.左移運算子 
方法:X範例:
3解法:11向左移動兩位變為1100,即12 .

2.右移動運算符  >>

方法:X>>N 將數字X所對應的二進制數向右移動N位.

舉例:

3>>2

解法:11向右移動兩位變成0.
10>>1

解法:10的二進位是1010,向右邊移動一位是101,即5.

#

a = 5
b = 2

print a << b

結果是20       

###

a = 0101
b = 2

#########a