Python實作八大排序演算法

如何用Python實作八大排序演算法

1、插入排序
描述
插入排序的基本操作就是將一個數據插入到已經排好序的有序數據中，從而得到一個新的、個數加一的有序數據，演算法適用於少量數據的排序，時間複雜度為O(n^ 2)。是穩定的排序方法。插入演算法將要排序的陣列分成兩部分：第一部分包含了這個陣列的所有元素，但將最後一個元素除外（讓陣列多一個空間才有插入的位置），而第二部分只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成後，再將這個最後元素插入到已排好序的第一部分。
程式碼實作

 def insert_sort(lists): 
  # 插入排序 
  count = len(lists) 
  for i in range(1, count): 
    key = lists[i] 
    j = i - 1 
    while j >= 0: 
      if lists[j] > key: 
        lists[j + 1] = lists[j] 
        lists[j] = key 
      j -= 1 
  return lists

2、希爾排序
#描述 
希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序演算法的一種更有效率的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。此方法因DL． Shell於 1959年提出而得名。 希爾排序是把記錄按標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵字越來越多，當增量減至1時，整份文件恰被分成一組，演算法便終止。
程式碼實作

 def shell_sort(lists): 
  # 希尔排序 
  count = len(lists) 
  step = 2 
  group = count / step 
  while group > 0: 
    for i in range(0, group): 
      j = i + group 
      while j < count: 
        k = j - group 
        key = lists[j] 
        while k >= 0: 
          if lists[k] > key: 
            lists[k + group] = lists[k] 
            lists[k] = key 
          k -= group 
        j += group 
    group /= step 
  return lists

3、冒泡排序
描述 
它重複地造訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。
程式碼實作

 def bubble_sort(lists): 
  # 冒泡排序 
  count = len(lists) 
  for i in range(0, count): 
    for j in range(i + 1, count): 
      if lists[i] > lists[j]: 
        lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i] 
  return lists

4、快速排序
#描述 
透過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以達到整個資料變成有序序列。
程式碼實作

 def quick_sort(lists, left, right): 
  # 快速排序 
  if left >= right: 
    return lists 
  key = lists[left] 
  low = left 
  high = right 
  while left < right: 
    while left < right and lists[right] >= key: 
      right -= 1 
    lists[left] = lists[right] 
    while left < right and lists[left] <= key: 
      left += 1 
    lists[right] = lists[left] 
  lists[right] = key 
  quick_sort(lists, low, left - 1) 
  quick_sort(lists, left + 1, high) 
  return lists

5、直接選擇排序
描述 
基本概念：第1趟，在待排序記錄r1 ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r1交換；第2趟，在待排序記錄r2 ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r2交換；以此類推，第i趟在待排序記錄r[i] ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r[i]交換，使有序序列不斷增長直到全部排序完畢。
程式碼實作

 def select_sort(lists): 
  # 选择排序 
  count = len(lists) 
  for i in range(0, count): 
    min = i 
    for j in range(i + 1, count): 
      if lists[min] > lists[j]: 
        min = j 
    lists[min], lists[i] = lists[i], lists[min] 
  return lists

6、堆排序
描述 
堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用數組的特性快速定位指定索引的元 素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二元樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在陣列的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。 
程式碼實作

#

 # 调整堆 
def adjust_heap(lists, i, size): 
  lchild = 2 * i + 1 
  rchild = 2 * i + 2 
  max = i 
  if i < size / 2: 
    if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]: 
      max = lchild 
    if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]: 
      max = rchild 
    if max != i: 
      lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max] 
      adjust_heap(lists, max, size) 
 
# 创建堆 
def build_heap(lists, size): 
  for i in range(0, (size/2))[::-1]: 
    adjust_heap(lists, i, size) 
 
# 堆排序 
def heap_sort(lists): 
  size = len(lists) 
  build_heap(lists, size) 
  for i in range(0, size)[::-1]: 
    lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0] 
    adjust_heap(lists, 0, i)

#

7、归并排序
描述 
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（pide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一 个有序表，称为二路归并。 
归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否 则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复 制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序， 最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。 
代码实现

 def merge(left, right): 
  i, j = 0, 0 
  result = [] 
  while i < len(left) and j < len(right): 
    if left[i] <= right[j]: 
      result.append(left[i]) 
      i += 1 
    else: 
      result.append(right[j]) 
      j += 1 
  result += left[i:] 
  result += right[j:] 
  return result 
 
def merge_sort(lists): 
  # 归并排序 
  if len(lists) <= 1: 
    return lists 
  num = len(lists) / 2 
  left = merge_sort(lists[:num]) 
  right = merge_sort(lists[num:]) 
  return merge(left, right)

8、基数排序
描述 
基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
代码实现

 import math 
def radix_sort(lists, radix=10): 
  k = int(math.ceil(math.log(max(lists), radix))) 
  bucket = [[] for i in range(radix)] 
  for i in range(1, k+1): 
    for j in lists: 
      bucket[j/(radix**(i-1)) % (radix**i)].append(j) 
    del lists[:] 
    for z in bucket: 
      lists += z 
      del z[:] 
  return lists

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