JavaScript趣題：點、線、面

題目描述很簡單，給定一些點的座標，傳回true如果它們在同一條直線上。

比方說[7, 4]，這代表一個點。

onLine([[1,2], [7, 4], [22, 9]]);                 // returns true
onLine([[1,2], [-3, -14], [22, 9]]);              // returns false

看到這個題目，我首先在腦海中浮現出一個平面，緊接著出現了一個直角坐標系。

我在座標系上依照中學數學老師以前教給我的方法，把這些點一個個描在座標系上。

然後把點與點間，用一條線段連接在一起。

那麼，怎麼判斷它們在同一條直線上？

我很快就想到了斜率。

若直線上任兩點為（x1，y1）、（x2，y2）則直線斜率k=（y2-y1）/（x2-x1）。

如果這些線段的斜率都是一樣的，那麼它們肯定在同一條直線上！

在程式中，我只要判斷線段間的斜率，不一樣就回傳false。

依照上面的想法寫出程式碼：

function onLine(points) {
    var slope;
    for(var i=0;i<points.length-1;i++){
        var p1 = points[i];
        var p2 = points[i+1];
        var currentSlope = (p2[1] - p1[1]) / (p2[0] - p1[0]);
        if(slope){
            if(slope !== currentSlope){
                return false;
            }
        }
        else{
            slope = currentSlope;
        }
    }
    return true;
}

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