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用java實作冒泡排序演算法

高洛峰
高洛峰原創
2017-01-17 11:48:411646瀏覽

冒泡排序的演算法分析與改進

交換排序的基本思想是:兩兩比較待排序記錄的關鍵字,發現兩個記錄的次序相反時即進行交換,直到沒有反序的記錄為止。 
應用交換排序基本想法的主要排序方法有:冒泡排序和快速排序。 

public class BubbleSort implements SortUtil.Sort{ 
public void sort(int[] data) { 
int temp; 
for(int i=0;i<data.length;i++){ 
for(int j=data.length-1;j>i;j--){ 
if(data[j]<data[j-1]){ 
SortUtil.swap(data,j,j-1); 
} 
} 
} 
}

冒泡排序

1、排序方法

將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列,每個記錄R看作是重量為R.key的氣泡。根據輕氣泡無法在重氣泡之下的原則,從下往上掃描數組R:凡掃描到違反本原則的輕氣泡,就使其向上"飄浮"。如此反覆進行,直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上,重者在下為止。

(1)初始

R[1..n]為無序區。

(2)第一班掃描

從無序區底部向上依序比較相鄰的兩個氣泡的重量,若發現輕者在下、重者在上,則交換二者的位置。即依序比較(R[n],R[n-1]),(R[n-1],R[n-2]),…,(R[2],R[1]);對於每對氣泡(R[j+1],R[j]),若R[j+1].key第一班掃描完畢時,"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部,即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。

(3)第二次掃描

掃描R[2..n]。掃描完畢時,"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上… 
最後,經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n] 
注意:第i班掃描時,R[1..i-1]和R[i..n]分別為目前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上至該區頂部。掃描完畢時,該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R上,結果是R[1..i]變成新的有序區。

2、冒泡排序過程範例

對關鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的檔案進行冒泡排序的過程

3、排序演算法

(1)分析排序都使有序區增加了一個氣泡,在經過n-1趟排序之後,有序區中就有n-1個氣泡,而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量,所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。

若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換,則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上,重者在下的原則,因此,冒泡排序過程可在此趟排序後終止。為此,在下面給出的演算法中,引入一個布林量exchange,在每趟排序開始前,先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換,則將其置為TRUE。各趟排序結束時檢查exchange,若未曾發生過交換則終止演算法,不再進行下一趟排序。


(2)具體演算法

void BubbleSort(SeqList R) 
{ //R(l..n)是待排序的文件,采用自下向上扫描,对R做冒泡排序 
int i,j; 
Boolean exchange; //交换标志 
for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序 
exchange=FALSE; //本趟排序开始前,交换标志应为假 
for(j=n-1;j>=i;j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描 
if(R[j+1].key<R[j].key){//交换记录 
R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵,仅做暂存单元 
R[j+1]=R[j]; 
R[j]=R[0]; 
exchange=TRUE; //发生了交换,故将交换标志置为真 
} 
if(!exchange) //本趟排序未发生交换,提前终止算法 
return; 
} //endfor(外循环) 
} //BubbleSort

4、演算法分析

(1)算法的最好时间复杂度 
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值: 
Cmin=n-1 
Mmin=0。 
冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。 
(2)算法的最坏时间复杂度 
若初始文件是反序的,需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值: 
Cmax=n(n-1)/2=O(n2) 
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2) 
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。 
(3)算法的平均时间复杂度为O(n2) 
虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟,但由于它的记录移动次数较多,故平均时间性能比直接插入排序要差得多。 
(4)算法稳定性 
冒泡排序是就地排序,且它是稳定的。 
5、算法改进 
上述的冒泡排序还可做如下的改进: 
(1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序 
在每趟扫描中,记住最后一次交换发生的位置lastExchange,(该位置之前的相邻记录均已有序)。下一趟排序开始时,R[1..lastExchange-1]是有序区,R[lastExchange..n]是无序区。这样,一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录,从而减少排序的趟数。具体算法【参见习题】。 
(2) 改变扫描方向的冒泡排序 
①冒泡排序的不对称性 
能一趟扫描完成排序的情况: 
只有最轻的气泡位于R[n]的位置,其余的气泡均已排好序,那么也只需一趟扫描就可以完成排序。 
【例】对初始关键字序列12,18,42,44,45,67,94,10就仅需一趟扫描。 
需要n-1趟扫描完成排序情况: 
当只有最重的气泡位于R[1]的位置,其余的气泡均已排好序时,则仍需做n-1趟扫描才能完成排序。 
【例】对初始关键字序列:94,10,12,18,42,44,45,67就需七趟扫描。
②造成不对称性的原因 
每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置,因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时,需做n-1趟扫描。 
③改进不对称性的方法 
在排序过程中交替改变扫描方向,可改进不对称性。
JAVA代码:

package Utils.Sort;

/**
*@author Linyco
*利用冒泡排序法对数组排序,数组中元素必须实现了Comparable接口。
*/
public class BubbleSort implements SortStrategy
{
       /**
       *对数组obj中的元素以冒泡排序算法进行排序
       */
       public void sort(Comparable[] obj)
       {
              if (obj == null)
              {
                     throw new NullPointerException("The argument can not be null!");
              }

              Comparable tmp;

              for (int i = 0 ;i < obj.length ;i++ )
              {
                     //切记,每次都要从第一个开始比。最后的不用再比。
                     for (int j = 0 ;j < obj.length - i - 1 ;j++ )
                     {
                            //对邻接的元素进行比较,如果后面的小,就交换
                            if (obj[j].compareTo(obj[j + 1]) > 0)
                            {
                                   tmp = obj[j];
                                   obj[j] = obj[j + 1];
                                   obj[j + 1] = tmp;
                            }
                     }
              }
       }
}

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