用java實作冒泡排序演算法

冒泡排序的演算法分析與改進

交換排序的基本思想是：兩兩比較待排序記錄的關鍵字，發現兩個記錄的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的記錄為止。 
應用交換排序基本想法的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。 

public class BubbleSort implements SortUtil.Sort{ 
public void sort(int[] data) { 
int temp; 
for(int i=0;i<data.length;i++){ 
for(int j=data.length-1;j>i;j--){ 
if(data[j]<data[j-1]){ 
SortUtil.swap(data,j,j-1); 
} 
} 
} 
}

冒泡排序

1、排序方法

將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每個記錄R看作是重量為R.key的氣泡。根據輕氣泡無法在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。

（1）初始

R[1..n]為無序區。

（2）第一班掃描

從無序區底部向上依序比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依序比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key第一班掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。

（3）第二次掃描

掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上… 
最後，經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n] 
注意：第i班掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別為目前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R上，結果是R[1..i]變成新的有序區。

2、冒泡排序過程範例

對關鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的檔案進行冒泡排序的過程

3、排序演算法

（1）分析排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。

若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。為此，在下面給出的演算法中，引入一個布林量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止演算法，不再進行下一趟排序。

（2）具體演算法

void BubbleSort(SeqList R) 
{ //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序 
int i，j； 
Boolean exchange； //交换标志 
for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序 
exchange=FALSE； //本趟排序开始前，交换标志应为假 
for(j=n-1;j>=i；j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描 
if(R[j+1].key<R[j].key){//交换记录 
R[0]=R[j+1]； //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元 
R[j+1]=R[j]； 
R[j]=R[0]； 
exchange=TRUE； //发生了交换，故将交换标志置为真 
} 
if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法 
return； 
} //endfor(外循环) 
} //BubbleSort

4、演算法分析

（1）算法的最好时间复杂度 
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值： 
Cmin=n-1 
Mmin=0。 
冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。 
（2）算法的最坏时间复杂度 
若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值： 
Cmax=n(n-1)/2=O(n2) 
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2) 
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。 
（3）算法的平均时间复杂度为O(n2) 
虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。 
（4）算法稳定性 
冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。 
5、算法改进 
上述的冒泡排序还可做如下的改进： 
(1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序 
在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置lastExchange，（该位置之前的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，R[1..lastExchange-1]是有序区，R[lastExchange..n]是无序区。这样，一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录，从而减少排序的趟数。具体算法【参见习题】。 
(2) 改变扫描方向的冒泡排序 
①冒泡排序的不对称性 
能一趟扫描完成排序的情况： 
只有最轻的气泡位于R[n]的位置，其余的气泡均已排好序，那么也只需一趟扫描就可以完成排序。 
【例】对初始关键字序列12，18，42，44，45，67，94，10就仅需一趟扫描。 
需要n-1趟扫描完成排序情况： 
当只有最重的气泡位于R[1]的位置，其余的气泡均已排好序时，则仍需做n-1趟扫描才能完成排序。 
【例】对初始关键字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟扫描。
②造成不对称性的原因 
每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置，因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时，需做n-1趟扫描。 
③改进不对称性的方法 
在排序过程中交替改变扫描方向，可改进不对称性。
JAVA代码：

package Utils.Sort;

/**
*@author Linyco
*利用冒泡排序法对数组排序，数组中元素必须实现了Comparable接口。
*/
public class BubbleSort implements SortStrategy
{
       /**
       *对数组obj中的元素以冒泡排序算法进行排序
       */
       public void sort(Comparable[] obj)
       {
              if (obj == null)
              {
                     throw new NullPointerException("The argument can not be null!");
              }

              Comparable tmp;

              for (int i = 0 ;i < obj.length ;i++ )
              {
                     //切记，每次都要从第一个开始比。最后的不用再比。
                     for (int j = 0 ;j < obj.length - i - 1 ;j++ )
                     {
                            //对邻接的元素进行比较，如果后面的小，就交换
                            if (obj[j].compareTo(obj[j + 1]) > 0)
                            {
                                   tmp = obj[j];
                                   obj[j] = obj[j + 1];
                                   obj[j + 1] = tmp;
                            }
                     }
              }
       }
}

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