java 影像的二值化與大津閾值法

這篇主要著重在影像的二值化，也就是在灰階化的基礎上，進行閾值分割。二值化的方法很多，事實上，在影像進行處理的時候，能夠完美的分割出目標區域，那麼已經成功了一大半，可見二值化的重要性。本文主要介紹三種二值化方法。

1.固定閾值法，設定好閾值，大於該閾值的像素點設為255，否則為0，這是最簡單的，效果也是最不穩定的。

<span style="font-size:14px;"><span style="font-size:10px;">public void SimBinary(){
		toGray();//灰度化
		int Threshold = 128;
		for (int y = 0; y < h; y++) {
                   for (int x = 0; x < w; x++) {
            	      if(data[x + y * w] < Threshold){
            		 data[x + y * w] = 0;

            	      }else{
            		data[x + y * w] = 255;
            	      }
                  }
	       }
					
	}</span></span>

運作效果如下：

2.循環法（參考：影像處理之常見二值化方法總表）

1. 一個閾值

2. 根據閾值圖每個像素資料P(n,m)分為物件像素資料G1與背景像素資料G2。 (n為

行，m為列)

3. G1的平均值是m1, G2的平均值是m2

4. 一個新的閾值T' = (m1 + m2)/2

5.回到第二步，用新的閾值繼續分像素資料為物件與北京像素數據，繼續2～4步，

直到計算出來的新閾值等於上一次閾值。

程式碼如下：

<span style="font-size:14px;">	public void IterBinary(){
		toGray();
		
		int Threshold = 128;
		int preThreshold = 256;
		
		while (Math.abs(Threshold-preThreshold) > 4){
			int s1 = 0;
			int s2 = 0;
			int f1 = 0;
			int f2 = 0;
			
			for (int y = 0; y < h; y++) {
	                  for (int x = 0; x < w; x++) {
	            	    if(data[x + y * w] < Threshold){
	            		s1 += data[x + y * w];
	            		f1++;
	            	      }else{
	            		s2 += data[x + y * w];
	            		f2++;
	            	      }
	                 }
		       }
			
			preThreshold = Threshold;
			Threshold = (int)((s1/f1+s2/f2)/2);
		 }
		
		for (int y = 0; y < h; y++) {
                   for (int x = 0; x < w; x++) {
            	     if(data[x + y * w] < Threshold){
            		data[x + y * w] = 0;

            	     }else{
            		data[x + y * w] = 255;
            	     }
                  }
	       }
					
	}</span>

效果如下：

3.大津閾值法(參考：自適應閾值演算法（大津閾值法）)

最大類間方差法是由日本學者提出大津於1979年的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱OTSU。它是依影像的灰階特性,將影像分成背景和目標2部分。背景與目標之間的類間方差越大,說明構成圖像的2部分的差異越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味著錯分機率最小。對於影像I(x,y),前景(即目標)和背景的分割閾值記作T,屬於前景的像素點數佔整幅影像的比例記為ω0,其平均灰階μ0;背景像素點數佔整幅影像的比例為ω1,其平均灰度為μ1。影像的總平均值

灰度記為μ,類間變異數記為g。假設影像的背景較暗,且影像的大小為M×N,影像中像素的灰階值小於閾值T的像素個數記作N0,像素灰度大於閾值T的像素個數記作N1,則有:

　　　　　　ω0=N0/ M×N (1)

　　　　　　ω1=N1/ M×N (2)🀎　　　ω1=N1/ M×N (2) -N
　　　　　　ω0+ω1=1 (4)

　　　　　　μ =ω0*μ0+ω1*μ1 (5)

　　　　　　g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)

將式(5)代入式(6),得到等價公式:

g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7)

採用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值T,即為所求。

程式碼如下：

<span style="font-size:14px;">public void Otsu(){
		toGray();
		int num = h*w;
		int[] hist = hist();
		int sum = math.sum(hist);
		double[] res = new double[256];
		double m1=0,m2=0,w1=0,w2=0;
		
		for(int k=0;k<256;k++){
			for(int i=0;i<k;i++){
				m1 +=hist[i];
			}
			w1 = m1/num;
			w2 = 1-w1;
			m2 = (sum-m1)/(255-k);
			m1 = m1/(k+1);
			res[k] = w1*w2*Math.abs(m1 - m2)*Math.abs(m1 - m2);
		}
		
		int Threshold = math.maxIndex(res); //获得最大值的下标
		
		for (int y = 0; y < h; y++) {
                  for (int x = 0; x < w; x++) {
            	    if(data[x + y * w] < Threshold){
            		data[x + y * w] = 0;

            	    }else{
            		data[x + y * w] = 255;
            	    }
                }
		}
	}</span>

運作效果如下：

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