Java遞歸演算法的使用分析

遞歸演算法是一種直接或間接地呼叫自身的演算法。在電腦編寫程式中，遞歸演算法對解決一大類問題是十分有效的，它往往使演算法的描述簡潔且易於理解。

問題1：一列數的規則如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34 ，求第30位數是多少？使用遞歸實現

public class FibonacciSequence {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(Fribonacci(9));

    }
    public static int Fribonacci(int n){
        if(n<=2)
            return 1;
        else
            return Fribonacci(n-1)+Fribonacci(n-2);

    }
}

問題2:漢諾塔問題

漢諾塔（又稱河內塔）問題其實是印度的一個古老的傳說。

開天闢地的神勃拉瑪（和中國的盤古差不多的神吧）在一個廟裡留下了三根鑽石的棒，第一根上面套著64個圓的金片，最大的一個在底下，其餘一個比一 個小，依次疊上去，廟裡的眾僧不倦地把它們一個個地從這根棒搬到另一根棒上，規定可利用中間的一根棒作為幫助，但每次只能搬一個，而且大的不能放在小的上 面。計算結果非常恐怖(移動圓片的次數)18446744073709551615，眾僧們即便是耗盡畢生精力也不可能完成金片的移動了。

要求：輸入一個正整數n，表示有n個盤片在第一根柱子上。輸出操作序列，格式為「移動 t從 x 到 y」。每個操作一行，表示把x柱子上的編號為t的盤片移到柱子y上。柱子編號為A，B，C，你要用最少的操作把所有的盤子從A柱子上轉移到C柱子上。

public class Hanio {
    public static void main(String[] args){
        int i=3;
        char a ='A',b='B',c='C';
        hanio(i,a,b,c);
    }
    public static void hanio(int n,char a,char b,char c){
        if(n==1)
            System.out.println("移动"+n+"号盘子从"+a+"到"+c);
        else{
            hanio(n-1,a,c,b);//把上面n-1个盘子从a借助b搬到c
            System.out.println("移动"+n+"号盘子从"+a+"到"+c);//紧接着直接把n搬动c
            hanio(n-1,b,a,c);//再把b上的n-1个盘子借助a搬到c
        }
    }
}

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