快速排序(QuickSort)-Java實現

背景

快速排序，是在上世紀60年代，由美國人東尼·霍爾提出的一種排序方法。這種排序方式，在當時已經是非常快的一種排序了。因此在命名上，才將之稱為「快速排序」。這個演算法是二十世紀的七大演算法之一，平均情況下時間複雜度為Ο(nlogn)，而且在O(nlogn)的情況下，實際的運算速度都要快於其他同時間複雜度的排序方法。

對東尼·霍爾以及快速排序的提出背景感興趣的同學，可以看看這篇介紹：http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/2391

排序思想

快速排序的想法想到很困難，但是理解起來卻非常容易

他的思路是這樣的：

1、先選定隊列中，某一個元素為基數Value（一般選擇頭元素，或尾元素）。

2、將基數Value依序與所有元素比較大小。依比較結果將元素分為兩個隊列A、B。一個所有元素比基數Value大，一個所有元素都比基數Value小。

3、將A作為新的隊列，再次選定基數，然後分成兩個較小的隊列

4、就這樣一直將每一個小的隊列無限的拆分成更小的兩個隊列。

5、一直到一個佇列已經拆分成不能拆封為止（也就是一個元素）

6、因為隊列之間的順序都是固定的。將這些隊列一次組合起來，整體的排序就算完成了。

(防盜連接：本文首發自http://www.cnblogs.com/jilodream/ )

注意這裡有兩個最核心的步驟，就是

1、選出Value元素，將整體隊列分成兩個子隊列

2、然後將子隊列重新作為一個新的，整體規模比當前要小的，新的隊列，進行計算，直到計算起來非常容易為止。

這兩個核心步驟造就了快排天生的優勢：

1、透過比較大小劃分到子隊列中的元素，在未來的比較過程中，這個元素的比較範圍始終都停留在這個子隊列中，不再做多餘的比較。這使得早期的比較對後期的比較仍然有很大的影響。而類似冒泡的排序方法，則前期很多的比較，對後期的作用非常小。這點和kmp演算法很像，前期的比較盡量做到最大的利用。

2、將原有規模的隊列，拆分成若干個規模小的子隊列，這些子隊列要(防盜連接：本文首發自http://www.cnblogs.com/jilodream/ )解決的問題與原有隊列一致，只是規模變小了。這樣不斷的拆分，形成一種分而治之的思想。這種思想與背包演算法也是不謀而合。

對於文字理解起來有困難的同學，可以看下下邊這張網上經典的動態圖，非常生動：

下邊是java實現的代碼

import java.util.Arrays;

public class QuickSort
{
    public static void main(String args[])
    {
        QuickSort quicksort = new QuickSort();
        int[] arrays = new int[]
        { 1, 12, 2, 13, 3, 14, 4, 15, 5, 16, 17, 17, 177, 18, 8, 8, 19 };
        quicksort.quickSort(arrays);
        System.out.println(Arrays.toString(arrays));
    }
    
    private void quickSort(int[] arrays)
    {
        subQuickSort(arrays, 0, arrays.length - 1);
    }
    
    private void subQuickSort(int[] arrays, int start, int end)
    {
        if (start >= end)
        {
            return;
        }
        int middleIndex = subQuickSortCore(arrays, start, end);
        subQuickSort(arrays, start, middleIndex - 1);
        subQuickSort(arrays, middleIndex + 1, end);
    }
    
    private int subQuickSortCore(int[] arrays, int start, int end)
    {
        int middleValue = arrays[start];
        while (start < end)
        {
            while (arrays[end] >= middleValue && start < end)
            {
                end--;
            }
            arrays[start] = arrays[end];
            while (arrays[start] <= middleValue && start < end)
            {
                start++;
            }
            arrays[end] = arrays[start];
        }
        arrays[start] = middleValue;
        return start;
    }
}