浮點數 ieee 754

十進位小數轉換為電腦儲存流程

以9.625單精確度(32位元)為例

1. 十進制數轉二進位表示
   9.625 = 1001.101 = 1 × 2 3 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 1 × 2-1 + 0 × 2-2 + 1 × 2-3

2. 化二進位數字規格 ieee 754規定，二進位表示必須依照格式±d.dd…d × βe , (0 ≤ d i 即1001.101 = 1.001 101 * 23
   

3. 儲存到電腦

   單精度總長32位
   1-23 表述尾數：因為規範化之後的二進制數小數點左側只有一個1，所以可以省略，這樣就用23位表示了24位。即尾數為1.001 101 中的001 101
   24-30 表示指數：即1.001 101 * 23 中的3
   31 表示符號：1表示負數 ，0表示正數
   另外, 指數位有8位，可以表示0-255之間的數值。但是指數有可能為負數(例如0.625 = 0.101(二進位) = 1.01 * 2-1)。所以，ieee 754規定指數為增加偏移碼：把規格化後的指數值+127。這樣指數的範圍變成了-127 - 128。那麼上面的指數變成130
   

   依照如上規則，二進位後的小數在電腦儲存為:[0] [1000 0010] [0011 0100 0000 0000 0000 000]

   化

   化
化

化

化

化

化
1. 化
化

化化

化

化

化化

化

化

化

化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜化🎜。二進制數尾數部分可能遠長於23位， 那麼電腦儲存的時候就會遺失後面的部分。典型的是0.58。 🎜🎜🎜🎜🎜版權聲明：本文為部落客原創文章，未經部落客允許不得轉載。 🎜🎜 🎜 以上就介紹了浮點數 ieee 754，包括了方面的內容，希望對PHP教程有興趣的朋友有所幫助。 🎜 🎜 🎜