javascript楊輝三角的例子

楊輝三角是計算二項式乘方展開式的係數時必不可少的工具、是由數字排列而成的三角形數表。

效果如下圖：

資料：楊輝三角第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×(n-1)×（n-2）/ 2，第四數為1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此類推。 楊輝三角另外一個重要的特性就是每一行首尾兩個數字都是1、中間的數字等於上一行相鄰兩個數字的和、即排列組合中通常所運用的： C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n) 根據以上性質、可以利用函數很輕鬆地將楊輝三角運算出來、函數接受一個參數、即希望得到楊輝三角的行數：

function Pascal(n){ //楊輝三角,N為行數
 //
}

在這個函數中用兩個for迴圈進行巢狀、外層循環數為行數、內層迴圈為每行內的每一項：

for( var i = 0 ; i  for ( var j = 0 ; j }
 document.write("") ;

而每行每一個數字均為組合數C(m,n)、其中m為行號(從0算起)、n為在該行中的序號(從0算起)、即：

其中Combination(i,j)為計算組合數的函數、這個函數採用組合數的特性C(m,n) = C(m-1 ,n-1)+C(m-1,n)、對於這樣的特性、最有效的辦法就是遞歸：

function Combination(m,n){
 if(n == 0) return 1; //每行第一個數為1
 else if(m == n) return 1; //最後一個數為1
 //其餘都是相加而來
 else return Combination(m-1,n-1)+Combination( m-1,n);

js印出楊輝三角的完整程式碼：

字串路徑= request.getContextPath();
String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+request.getServerPort()+path+"/ ";
%>

 楊輝三角
 createDate 2010-7-8
 作者旦旦而學
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 ;


 楊輝三角--bbs.it-home.org




 ;


 函數組合(m ,n){
 if(n == 0) return 1; // 每行第一個數為1
 else if(m == n) return 1; //最後一個數為1
 //其餘都是相加而來
 else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);
 }
 function Pascal(n){ //楊輝三角,N為行數
 for( var i = 0 ; i  for ( var j = 0 ;= i ; // 每行數字的個數即行號、例如第1行1個數、第2行2個數
 document.write(Combination( i,j)+" ");
 }
 document.write("");
 }
 }
 ;
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 身體>