BCMATH，PHP中的固定點數學，精確損失案例

PHP 和 MySQL 固定點數值運算的挑戰與技巧

處理固定點數值時，需要格外小心，尤其是在使用 PHP 和 MySQL 進行開發時。本文將探討使用 PHP BCMath 擴展、MySQL 固定點表達式處理以及將固定點數據從 PHP 持久化到 MySQL 時遇到的障礙和細節問題。儘管存在一些挑戰，我們將嘗試找出如何處理固定點數值並避免精度損失的方法。

要點總結

• PHP 中的 BCMath 擴展支持任意精度數學運算，但如果向其函數傳遞數值型變量，則可能導致精度損失。應改用表示數字的字符串值以避免此問題。
• MySQL 支持固定點數字表達式，但是，如果任何操作數採用指數格式或字符串格式，則會被視為浮點數。 PHP PDO 擴展沒有用於綁定的 Decimal 參數類型，這可能導致結果不精確。
• 為了在 PHP MySQL 應用程序中執行精確的數學運算，所有運算都可以在 PHP 中處理，並且只有使用 INSERT 或 UPDATE 語句才能將數據持久化到 MySQL。或者，可以手動構建 SQL 查詢，確保所有 SQL 數學表達式都以十進制數表示。

BCMath 的問題

BCMath 文檔指出：

為了進行任意精度數學運算，PHP 提供了二進制計算器，它支持任何大小和精度的數字，這些數字以字符串表示。

因此，BCMath 函數參數應以字符串表示。將數值型變量傳遞給 bcmath 函數可能導致錯誤的結果，與將雙精度值視為字符串時出現的精度損失相同。

案例 1

echo bcmul(776.210000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(776.211000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(776.210100, '100', 10) . PHP_EOL;

echo bcmul(50018850776.210000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(50018850776.211000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(50018850776.210100, '100', 10) . PHP_EOL;

結果是：

<code>77621.00
77621.100
77621.0100
5001885077621.00
5001885077621.100
5001885077621.00 //此处可见精度损失</code>

切勿將數值型變量傳遞給 BCMath 函數，只能傳遞表示數字的字符串值。即使不處理浮點數，BCMath 也會輸出奇怪的結果：

案例 2

echo bcmul('10', 0.0001, 10) . PHP_EOL;
echo bcmul('10', 0.00001, 10) . PHP_EOL;
echo 10*0.00001 . PHP_EOL;

結果是：

<code>0.0010
0 // 这真的很奇怪！！！
0.0001</code>

其原因是 BCMath 將其參數轉換為字符串，並且在某些情況下，數字的字符串表示形式具有指數表示法。

案例 3

echo bcmul('10', '1e-4', 10) . PHP_EOL; // 也输出 0

PHP 是一種弱類型語言，在某些情況下，無法嚴格控制輸入——希望處理盡可能多的請求。

例如，我們可以通過應用 sprintf 轉換來“修復”案例 2 和 案例 3：

$val = sprintf("%.10f", '1e-5');
echo bcmul('10', $val, 10) . PHP_EOL;
// 给我们 0.0001000000

但是，應用相同的轉換會破壞案例 1 的“正確”行為：

$val = sprintf("%.10f", '50018850776.2100000000');
echo bcmul('10', $val, 10) . PHP_EOL;
echo bcmul('10', 50018850776.2100000000, 10) . PHP_EOL;
500188507762.0999908450 // 错误
500188507762.10 // 正确

因此，sprintf 解決方案不適用於 BCmath。假設所有用戶輸入都是字符串，我們可以實現一個簡單的驗證器，捕獲所有指數表示法的數字並正確轉換它們。此技術在 php-bignumbers 中已實現，因此我們可以安全地傳入類似 1e-20 和 50018850776.2101 的參數，而不會丟失精度。

BCMath 最終指導原則

切勿在 BCMath PHP 擴展函數中將浮點數用作固定點運算參數。僅使用字符串。

使用 BCMath 擴展運算時，請注意指數表示法的參數。 BCMath 函數無法正確處理指數參數（例如“1e-8”），因此應手動轉換它們。注意，不要使用 sprintf 或類似的轉換技術，因為這會導致精度損失。

可以使用 php-bignumbers 庫，它可以處理指數形式的輸入參數，並為用戶提供固定點數學運算函數。但是，其性能不如 BCMath 擴展，因此它是在健壯的包和性能之間的一種折衷方案。

MySQL 和固定點數字

在 MySQL 中，固定點數字使用 DECIMAL 列類型處理。您可以閱讀 MySQL 官方文檔了解數據類型和精確數學運算。

最有趣的部分是 MySQL 如何處理表達式：

數值表達式的處理取決於表達式包含的值的類型：

如果存在任何近似值，則表達式為近似值，並使用浮點運算進行計算。

如果不存在近似值，則表達式僅包含精確值。如果任何精確值包含小數部分（小數點後的值），則使用 DECIMAL 精確算術計算表達式，精度為 65 位數字。 “精確”一詞受限於可以在二進制中表示的內容。例如，1.0/3.0 可以用十進製表示法近似為 .333…，但不能寫成精確數字，因此 (1.0/3.0)*3.0 不精確地計算為 1.0。

否則，表達式僅包含整數值。表達式是精確的，並使用整數算術進行計算，精度與 BIGINT 相同（64 位）。

如果數值表達式包含任何字符串，則將其轉換為雙精度浮點值，表達式為近似值。

這是一個簡短的示例，演示了小數部分的情況：

echo bcmul(776.210000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(776.211000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(776.210100, '100', 10) . PHP_EOL;

echo bcmul(50018850776.210000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(50018850776.211000, '100', 10) . PHP_EOL;
echo bcmul(50018850776.210100, '100', 10) . PHP_EOL;

這看起來很簡單，但讓我們看看如何在 PHP 中處理它。

PHP 和 MySQL 中的精確數學運算

因此，現在我們必須將固定點值從 PHP 持久化到 MySQL。正確的方法是在查詢中使用預處理語句和占位符。然後我們進行參數綁定，一切都是安全可靠的。

<code>77621.00
77621.100
77621.0100
5001885077621.00
5001885077621.100
5001885077621.00 //此处可见精度损失</code>

當我們將值綁定到語句佔位符時，我們可以通過 bindValue 的第三個參數指定其類型。可能的類型由常量 PDO::PARAM_BOOL、PDO::PARAM_NULL、PDO::PARAM_INT、PDO::PARAM_STR、PDO::PARAM_LOB 和 PDO::PARAM_STMT 表示。所以問題是 PHP PDO 擴展沒有用於綁定的十進制參數類型。結果，查詢中的所有數學表達式都被視為浮點表達式，而不是固定點表達式。

如果我們想利用預處理語句並使用固定點數字，最好的方法是在 PHP 中執行所有數學運算並將結果保存到 MySQL。

echo bcmul('10', 0.0001, 10) . PHP_EOL;
echo bcmul('10', 0.00001, 10) . PHP_EOL;
echo 10*0.00001 . PHP_EOL;

結論

我們得出以下結論：

• 切勿在 BCMath PHP 擴展函數中將浮點數用作固定點運算參數。僅使用字符串。
• BCMath 擴展不適用於指數表示法的字符串數字。
• MySQL 支持固定點數字表達式，但所有操作數都必須採用十進制格式。如果至少有一個參數採用指數格式或字符串格式，則將其視為浮點數，表達式將作為浮點數進行計算。
• PHP PDO 擴展沒有 Decimal 參數類型，因此，如果您使用預處理語句並在包含固定點操作數的 SQL 表達式中綁定參數，則不會獲得精確的結果。
• 為了在 PHP MySQL 應用程序中執行精確的數學運算，您可以選擇兩種方法。第一種方法是在 PHP 中處理所有運算，並且只有使用 INSERT 或 UPDATE 語句才能將數據持久化到 MySQL。在這種情況下，您可以使用預處理語句和參數綁定。第二種方法是手動構建 SQL 查詢（您仍然可以使用預處理語句，但必須自行轉義參數），以便所有 SQL 數學表達式都以十進制數表示。

我個人最喜歡的方法是第一種：在 PHP 中進行所有數學運算。我同意 PHP 和 MySQL 可能不是需要精確數學運算的應用程序的最佳選擇，但是，如果您選擇了這種技術堆棧，那麼了解如何正確處理它是很好的。

(由於篇幅限制，FAQs 部分被省略。如果需要，可以單獨生成FAQs部分。)

以上是BCMATH，PHP中的固定點數學，精確損失案例的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！