如何使用遞歸功能來生成字符串或整數的所有排列？

生成字符串和整數排列

一個常見的編程挑戰是列出給定字符串或整數的所有可能排列。這個問題需要遞歸方法來解決。

排列邏輯

排列背後的邏輯核心很簡單：

1. 單元素集合的排列就是該元素本身。
2. 對於一組元素，每個排列都是任何元素與其餘元素的每個排列的串聯。

遞歸解決方案

以下遞歸函數生成排列：

（此處應插入與原文相同的代碼塊，但用更自然的語言描述）

該遞歸函數通過迭代地將每個元素與剩餘元素的排列組合來生成所有可能的排列。 當只剩下一個元素時，遞歸結束，返回該元素本身作為排列。

C# 實現

以下C#函數高效地生成給定字符串的所有排列，通過遞歸地從較小的排列構建每個排列：

<code class="language-csharp">class Program
{
    public static void GetPer(char[] list)
    {
        int x = list.Length - 1;
        GetPer(list, 0, x);
    }

    private static void GetPer(char[] list, int k, int m)
    {
        if (k == m)
        {
            Console.WriteLine(new string(list)); // 使用更清晰的输出方式
        }
        else
            for (int i = k; i <= m; i++)
            {
                   Swap(ref list[k], ref list[i]);
                   GetPer(list, k + 1, m);
                   Swap(ref list[k], ref list[i]);
            }
    }

    static void Swap(ref char a, ref char b)
    {
        char temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }

    static void Main()
    {
        string str = "sagiv";
        char[] arr = str.ToCharArray();
        GetPer(arr);
    }
}</code>

這個函數通過遞歸調用自身來生成所有排列，並使用 Swap 函數交換字符來生成不同的排列組合。 Console.WriteLine(new string(list)); 提供了更清晰的輸出結果。

這個函數有效地生成了給定字符串的所有可能的排列，通過遞歸地從較小的排列構建每個排列。

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